顺义区初一数学期末试卷

顺义区 2017—2018 学年度第一学期期末七年级教学质量检测 数学试卷 考 生 须 知 1．本试卷共 4 页，共四道大题，32 道小题，满分 100 分．考试时间 120 分钟． 2．在答题纸上准确填写学校名称、班级、姓名和准考证号． 3．试题答案一律填涂或书写在答题纸上，在试卷上作答无效． 4．在答题纸上，选择题、作图题用 2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答． 一、选择题（共 10 道小题，每小题 2 分，共 20 分） 下列各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的． 1．2017 年 10 月 18 日，中国共产党第十九次全国代表大会在北京人民大会堂隆重开幕．习 近平代表第十八届中央委员会向大会作报告．报告全文的总字数约为 32 300，把 32 300 用科学记数法表示为 A． 2323 10 B． 43.23 10 C． 53.23 10 D． 332.3 10 2．下列变形正确的是 A．由 ac bc ，得 a b B．由 15 5 a b  ，得 1a b  C．由 2 3a a  ，得 3a  D．由 2 1 3 1a a   ，得 2a  3．下列语句正确的个数是 ①不相交的两条直线叫做平行线 ②两点之间直线最短 ③只有一个公共点的两条直线叫做相交直线 ④两点确定一条直线 A．1 B．2 C．3 D．4 4．如图，线段 AB 上有 C、D 两点，且 1 3AD AB ，C 是 AD 的中点，若 DB=8，则线段 AC 的长为 A．12 B．8 C．4 D．2 5．下列比较两个有理数的大小正确的是 A． 3 1   B． 1 1 4 3  C． 5 10 6 11    D． 7 6 9 7    6．有理数 a，b，c，d 在数轴上对应点的位置如图所示，若有理数 b， d 互为相反数，则这 四个有理数中，绝对值最大的是 A．a B．b C．c D．d 7．在如下图所示的 2018 年 1 月的月历表中，任意框出表中竖列上的三个相邻的数，这三个 数的和不可能是 A．27 B．51 C．65 D．72 8．四个互不相等的整数的积为 4，那么这四个数的和是 A．0 B．6 C．-2 D．2 9．如图 1 是一个正方体纸盒的外表面展开图，则这个正方体是 10．已知 a，b 是有理数，则下列结论中，正确的个数是 ① 2 2( )a a  ② 2 2a a  ③ 3 3a a  ④ 3 3( )a a  A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题（共 10 道小题，每小题 2 分，共 20 分） 11．如果一个数的倒数是 3，那么这个数的相反数是 ． 12．潜水艇上浮记为正，下潜记为负，若潜水艇原来在距水面 50 米深处，后来两次活动记 录的情况分别是-20 米，+10 米，那么现在潜水艇在距水面 米深处． 13．多项式 3 2 23 2 4 2 1x y x y xy y    是 次 项式． 14．如图，已知 AOB 内有一点 P，过点 P 画 PC⊥OB， 垂足为 C；再过点 P 画 PD⊥OA，垂足为 D，画出图形， 并量出 C、D 两点间的距离是 ． 15．在 3 、 23 、 2( 3)  、 (3 )  、 0 中，负数的个数为 ． 16．如果 2 3x y  ，那么代数式1 4 2x y  的值为 ． 17．图中有条 线段， 个小于平角的角． 日 一 二 三 四 五 六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 18．如果 21 ( 1) 0x y    ，那么代数式 2017 2018x y 的值是 ． 19．学校操场的环形跑道长 400 米，小聪的爸爸陪小聪锻炼，小聪跑步每秒行 2.5 米，爸爸 骑自行车每秒行 5.5 米，两人从同一地点出发，反向而行，每隔 秒两人相遇一次． 20．小明晚上放学到家时，钟表的时间显示为 6 点 15 分（如图），此时 时钟的分针与时针所成角的度数是 ． 三、计算题（共 4 道小题，每小题 5 分，共 20 分） 21． 17 ( 33) 10 ( 16)      22． 7 6( ) ( 3.2) ( ) 43 7       23． 15 15 156 ( ) 14 ( ) 9 ( )17 17 17          ． 24． 2 2 1 7( 3) ( 27) 6 ( 3 ) ( 2 ) ( )2 3              四、解答题（共 8 道小题，每小题 5 分，共 40 分） 25．解方程：3 2( 1) 2 3(5 2 )x x x     ． 26．解方程： 3 3 1 3 6 x xx   ． 27．王老师给同学们出了一道化简的题目： 2 22(2 ) 3( 2 )x y x x y x   ， 小亮同学的做法如下： 2 2 2 2 22(2 ) 3( 2 ) 4 3 2x y x x y x x y x x y x x y x         ． 请你指出小亮的做法正确吗？如果不正确，请指出错在哪？并将正确的化简过程写下来． 28．已知：如图，OB 平分 AOC ，OD 平分 COE ， 120AOD   ， 70BOD   ，求 COE 的度数． 29．点 C 是直线 AB 上一点，若线段 AB 的长为 4， 1 2BC AC ，请你画出符合题意的图形， 并求线段 BC 的长． 30．列方程解应用题： 一个房间里有 4 条腿的椅子和 3 条腿的凳子共 16 个，如果椅子腿数和凳子腿数加起 来共有 60 条，那么房间里有几个椅子和几个凳子？ 31．当 0a  时，请解答下列问题： （1）求 a a 的值； （2）若 0b  ，且 0a b a b   ，求 ab ab 的值． 32．我们规定：若关于 x 的一元一次方程 ax b 的解为b a ，则称该方程为“和解方程”．例 如：方程 2 4x   的解为 2x   ，而 2 4 2    ，则方程 2 4x   为“和解方程”． 请根据上述规定解答下列问题： （1）已知关于 x 的一元一次方程3x m 是“和解方程”，求 m 的值； （2）已知关于 x 的一元一次方程 2x mn n   是“和解方程”，并且它的解是 x n ， 求 m，n 的值．