重庆江津联考2016-2017学年度下期初一数学期中试卷及答案

2016—2017 学年度下期期中七年级三校联考 数学试卷 （满分：150 分，考试时间：100 分钟） 一、选择题：（本大题 12 个小题，每小题 4 分，共48 分）在每个小题的下面，都给出 了代号为 A、B、C、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填 在相应的位置 1.在下列四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是（ ） 2.下列计算正确的是（ ） A． 3)3( 2  B． 39  C． 416  D． 3)3( 2  3.下列各数中：3.14159， 3 8 ，0.101001…，- ， 5 ， 7 1 ，无理数个数为（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 4.点 P（－3，5）所在的象限是（ ） A 第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 5.如图所示， 1 和 2 是对顶角的是（ ） 6. 如 图 ， 点 E 在 BC 的 延 长 线 上 ， 下 列 条 件 中 不 能 判 定 AB CD∥ 的 是 （ ） A． 3 4   B． 1 2   C． B DCE   D． 180D DAB     学 校 ： _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 班 级 姓 名 考 号 密 封 线 密 封 线 密 封 线 密 封 线 密 封 线 A B C D ？ 7.下列说法正确的个数是（ ） ①同位角相等；②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③过一点有且只有一条直 线与已知直线平行；④三条直线两两相交，总有三个交点；⑤若 a b b c，∥ ∥ ，则 a c∥ ； A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 8.解为 1 2 x y    的方程组是（ ） A. 1 3 5 x y x y      B. 1 3 5 x y x y        C. 3 3 1 x y x y      D. 2 3 3 5 x y x y       9.某校运动员分组训练，若每组 7 人，余 3 人；若每组 8 人，则缺 5 人；设运动员人 数为 x 人，组数为 y 组，则列方程组为（ ） A、      xy xy 58 37 B、      xy xy 58 37 C、      58 37 xy xy D、      58 37 xy xy 10.点 A 在 x 轴的下方， y 轴的右侧，到 x 轴的距离是 3，到 y 轴的距离是 2，则点 A 的 坐标是（ ） A．（2，－3） B．（2，3） C．（3，－2） D．（－3，－2） 11.如图 a b∥ ， M N， 分别在 a b， 上， P 为两平行线间一点，则 1 2 3      （ ） A．180 B. 270 C.360 D．540 12.下列图形都是由边长为“1”的小正方形按一定规律组成，其中第 1 个图形有 9 个边 长为 1 的小正方形，第 2 个图形有 14 个边长为 1 的小正方形……则第 10 个图形中边长 为 1 的小正方形的个数为( ) a b M P N 1 2 3 第 6 题图 第 11 题图 A．72 B．64 C．54 D．50 二、填空题：（本大题 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分）请将每小题的正确答案填在相 应的位置 13.如图，想在河堤两岸搭建一座桥，搭建方式最短的是 ，理由 ； 14.一个正数的平方根是 2a-7 和 a+4，求这个正数__________； 15.在平面直角坐标系中，点 P（3，﹣2）关于 y 轴的对称点是 ,关于原点的对 称点是 。 16.把一张长方形纸条按图中折叠后，若∠EFB= 65º，则∠AED’= 度 . 17.已知关于 x、y 的方程组      kyx kyx 32 253 的解满足 x+y=2，k= 。 18. 线段 AB=5，AB∥x 轴，若 A 点坐标为（-1，3），则 B 点坐标为 。 13 题 三、解答题:（共 78 分） 19.计算（共 10 分，每小题 5 分）： （1） 232017 )2(8 1311  ； （2） 3 2 4 2 5 x y x y      20.（8 分）已知△ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示．将△ABC 向右平移 6 个单 位长度，再向下平移 6 个单位长度得到△ A1B1C1．(图中每个小方格边长均为 1 个单位长 度) ． （1）在图中画出平移后的△A1B1C1； （2）直接写出△A1B1C1 各顶点的坐标． C B A y xO 第 16 题 1A ； 1B ； 1C ； （3）求出△ABC 的面积 21.（8 分）已知 a,b ,c 满足   01185 2  cab ,求 a,b c 的值。 22.（10 分）完成下面推理过程。 如图：在四边形 ABCD 中，   74,106 ABCA ， DCBD  于点 D， DCEF  于点 F，求证： 21  证明：   74,106 ABCA （已知）  180ABCA AD// （ ） 1 = （ ）  DCBD  ， DCEF  （已知）  90EFCBDF （ ） BD// （ ） 2 = （ ）  21  （ ） 23.（10 分）如图，∠AGF=∠ABC，∠1+∠2=180°． （1）试判断 BF 与 DE 的位置关系，并说明理由； A EB C F D 1 2 （2）若 BF⊥AC，∠2=150°，求∠AFG 的度数． 24.（10 分）为了拉动内需，全国各地汽车购置税补贴活动正式开始．重庆长安汽车经 销商在出台前一个月共售出长安 SUV 汽车 CS35 的手动型和自动型共 960 台，政策出台 后的第一月售出这两种型号的汽车共 1228 台，其中手动型和自动型汽车的销售量分别 比政策出台前一个月增长 30％和 25％． (1)在政策出台前一个月，销售的手动型和自动型汽车分别为多少台? (2)若手动型汽车每台价格为 8 万元，自动型汽车每台价格为 9 万元．根据汽车补贴政 策，政府按每台汽车价格的 5％给购买汽车的用户补贴，购车人需要交纳车辆购置各 种税费杂费路桥保险等为每台汽车价格的 22%，问政策出台后的第一个月，政府对这 l228 台汽车用户共补贴了多少万元?客户实际需要花多少钱才能够买一辆自动型的 CS35 汽车？ 25.（12 分）阅读下面的文字，解答问题： 大家知道 2 是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此 2 的小数部分我们不可能全 部地写出来，于是小明用 2 -1 来表示 2 的小数部分，你同意小明的表示方法吗？ 事实上，小明的表示方法是有道理，因为 2 的整数部分是 1，将这个数减去其整数部 分，差就是小数部分． 又例如：∵ 4 7 9＜ ＜ ，即 2 7 3＜ ＜ ， ∴ 7 的整数部分为 2，小数部分为（ 7 -2）． 请解答：（1） 17 的整数部分是 ，小数部分是 。 （2）如果 5 的小数部分为 a， 13 的整数部分为 b，求 a+b- 5 的值； （3）已知：10+ 3 =x+y，其中 x 是整数，且 0＜y＜1，求 x-y 的相反数． [来源:Z§xx§k.Com] 26.（12 分）如图,在平面直角坐标系中,点 A,B 的坐标分别为（-1，0），（3，0）,现同 时将点 A,B 分别向上平移 2 个单位,再向右平移 1 个单位,分别得到点 A,B 的对应点 C,D, 连接 AC,BD. (1)求点 C,D 的坐标及四边形 ABCD 的面积 S□ABDC; (2)在 y 轴上是否存在一点 P,连接 PA,PB,使 S△ABC=S□ABDC,若存在这样一点,求出点 P 的坐 标;若不存在,试说明理由; (3)点 P 是线段 BD 上的一个动点,连接 PC,PO,当点 P 在 BD 上移动时(不与 B,D 重合)给出 下列结论: (1) CPO BOPDCP   的值不变,(2) BOP CPODCP   的值不变, 其中有且只有一个是正确的,请你找出这个结论并求其值. 2016—2017 学年度下期初七年级三校联考 数学期中试卷答案 （满分：150 分，考试时间：100 分钟） 一、 选择题：（本大题 12 个小题，每小题 4 分，共48 分） 二、 填 空 题 ： （本大题 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分） 13. PN ， 垂线段最短 14. 25 ， 15. （-3，-2） ， （-3，2） ； 16. 50 ， 17. K=4 ， 18 (-6，3)或（4，3） 。 三、解答题:（共 78 分） 19、计算（共 10 分，每小题 5 分）： （1） 解：原式= 22 1131  …………4 分 = 2 13  …………5 分 （2） 3 2 4 2 5 x y x y      解：由方程②×2+①得： 147 x 解得：x=2 …………2 分 把 x=2 代入方程②得：y=-1 …………4 分 方程组的解为： …………5 分 20、（8 分）（1）在图中画出平移后的△A1B1C1； （2）直接写出△A1B1C1 各顶点的坐标．（3 分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C A B B C A B D D A C C 学 校 ： _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 班 级 姓 名 考 号 密 封 线 密 封 线 密 封 线 密 封 线 密 封 线 CB A y xO 1 ② 2 ② （3 分） 1A (4,-2) ； 1B (1,-4) ； 1C (2,-1) ； （3）求出△ABC 的面积（2 分） 322 1122 1312 133 ABCS = 2 7 21、（8 分）已知,求 a,b c 的值。 解：   011,08,05 2  cab ，且   01185 2  cab   011,08,05 2  cab 011,08,05  cab   11,5,822  cba 22、（10 分）完成下面推理过程。 证明：   74,106 ABCA （已知）  180ABCA AD// BC （ 同旁内角互补，两直线平行 ） 1 = DBC （ 两直线平行，内错角相等 ）  DCBD  ， DCEF  （已知）  90EFCBDF （ 垂直的定义 ） BD// EF （ 同位角相等，两直线平行） 2 = DBC （ 两直线平行，同位角相等 ）  21  （ 等量代换 ） 23、（10 分）（1）证明：BF 与 DE 的位置关系是：BF//DE 理由： ABCAGF  GFBC // 31  …………3 分 又  18021  18032 DEBF // …………6 分 A EB CFD12 A1 B1 C1 （2）  18021 ，  1502  301 ACBF   90BFA 190 AFG  60AFG …………10 分 24、（10 分）解:(1)设在政策出台前的一个月销售手动型和自动型汽车分别为 x,y 台, 根据题意,得 , , 答:政策出台前一个月销售手动型和自动型汽车分别为 560 台和 400 台.（6 分） (2)手动型汽车的补贴额为: (万元); 自动型汽车的补贴额为: (万元); (万元).[来源:学。科。网 Z。X。X。K] 客户购买实际花费：9(1+22%)-95%=10.98-0.45=10.53 万元 答:政策出台后第一个月,政府对这 1228 台汽车用户共补贴 516.2 万元. 客户实际需要 花 10.53 万元才能够买一辆自动型的汽车. ………10 分 25、（10 分）（1） 17 的整数部分是 4 ，小数部分是 417  。（2 分） （2）解: 954  , 352  5 的小数部分 25 a 16139  ， 4133  , 13 的整数部分为 b=3 153255  ba ……6 分 (3) 931  , 331  3 的整数部分是 1，小数部分是 13  ,    131113110310  又 yx  310 ,   yx  1311 又 x 是整数, 10  y , 13,11  yx ,   3121311  yx yx  的相反数 123)(  yxxy …………10 分 26、（12 分） 解得： 解:(1)根据题意,得 C（0，2）,D（4，2）, S□ABDC=AB×OC=2×4=8……4 分 (2)存在. 设点 P 到 AB 的距离为 h, , 由 S△ABC=S□ABDC,得,计算得出 h=4, 或 ; ……4 分 (3)结论(1)正确,过 P 点作 PE//AB 交 OC 与 E 点, , , . ……4 分 不用注册，免费下载！ E