江苏四校秋八年级数学第1次月考试卷

四校 2018～2019 学年度第一学期第 1 次月度联考 八 年 级 数 学 试 题 一、选择题(每题 3 分，共 18 分) 1. 下列图形中，不是．．轴对称图形的是（ ▲ ） A． B． C. D． 2. 等腰三角形的两边长分别为 5cm，11cm，则周长为（ ▲ ） A．16cm B.21cm C.21cm或 27cm D.27cm 3．下列说法正确的是（ ▲ ） A．两个等边三角形一定全等 B．底角相等的两个等腰三角形全等 C．全等三角形的面积一定相等 D．面积相等的两个三角形全等 4. 如图，一架云梯 25m，斜靠在一面墙上，梯子的低端离墙 7m，如果梯子的顶端下滑 4m，那么梯 子的底部在水平方向滑动了 （ ▲ ） A．4m B.6m C.8m D.10m 5. 如图，已知OP平分∠AOB，∠AOB=30 ゜，PC//OA，PD⊥OA，若PD=4，则PC为（ ▲ ） A．6 B.7 C.8 D.5 6. 如图，将一个三角形纸片ABC沿过点B的直线折叠，使点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，则 下列结论一定正确的是（ ▲ ） A．AD=BD B．AE=AC C.ED+EB=DB D．AE+CB=AB 二、填空题(每题 3 分，共 30 分） 7. 等腰三角形中有一个角等于 110°，则它的一个底角的度数是 ▲ ° . 8. 如图，△ABC中，AB+BC=12，AC的垂直平分线分别交AB、AC于点D和E，则△BCD的周长是 ▲ . 9．如图，OC是∠AOB的平分线，PD⊥DA，垂足为D，PD=5，则点P到OB的距离是 ▲ . 10.一个边长为 3 和 5 的直角三角形，第三边的平方为 ▲ . 11.如图，△ABC≌△DCB，∠DBC=20°，则∠AOB= ▲ °． 12.如图等边△ABC中，BD=CE,AD与BE相交于点P，则∠APE的度数为 ▲ . 13. 如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，与AC交于点D，DE⊥AB于点E，若BC=6，△BCD的面积为 12， 则ED的长为 ▲ . 14．如图，矩形ABCD中，AB＝6cm，BC＝8cm，如果将该矩形沿对角线BD折叠，那么图中阴影部分 的面积 ▲ cm2． 15．如图，在△ABC中，AB=AC，BC=6，AF⊥BC于点F，BE⊥AC于点E，且点D是AB的中点，△DEF的 周长是 13，则AB= ▲ ． 16．如图，等边△ABC中，N是线段AB上的中点，∠BAC的平分线交BC于D，AD=4，M是AD上的动点， 连接BM、MN,则BM+MN的最小值为 ▲ _． 三、解答题（共 102 分） 17.（本题满分 10 分）如图，在所给正方形网格图中完成下列各题： ⑴画出格点△ABC（顶点均在格点上）关于直线DE对称的△A1B1C1； ⑵在DE上画出点P，使得△PAC的周长最小； ⑶若网格上的最小正方形的边长为 1，求△ABC的面积。 18.（6 分）尺规作图：兴化有两条路OA、OB，在交叉路口附近有两块宣传牌C、D，政府准备在这 里安装一盏路灯，要求灯柱的位置P离两块宣传牌一样远，并且到两条路的距离也一样远，请 你帮助画出灯柱的位置P。（不写画图过程，保留作图痕迹） 19.（10 分）如图，点A、E、F、C在同一直线上，AD∥BC，AD=CB，AE=CF． ⑴求证：△ADF≌△CBE ⑵若∠A=40 ゜，∠B=100 ゜，求证：△ADF为等腰三角形 第 15 题 20.（10 分）如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=12，BC=5， 求：⑴斜边AB的长； ⑵若CD⊥AB,求CD的长． 21.（10 分）如图，一根木杆原 来垂直于地面，台风“山竹”刮过之后，在离地某处断裂，木杆 顶部落在离木杆底部 5 米处，已知木杆原长 25 米，求木杆断裂处离地面多少米？ XXK] 22.（10 分）在△ABC中，DE，HG分别为AB、AC的垂直平分线，与BC交于E、G两点，D、H分别为垂 足，直线DE、HG交于点F ⑴若BC=12，求△AEG的周长； ⑵若∠DFH=80º，求∠EAG的度数 23. （10 分）在△ABC中，AB=AC，点D是线段BC上一点（不与B、C重合），以AD为一边在AD的右侧．． 作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，连接CE． ⑴如图 1，当点D在线段BC上，如果∠BAC=90º，则∠BCE= º． ⑵设∠BAC=α，∠BCE=β．如图 2，当点D在线段BC上移动，则α、β之间有怎样的数量关系？ 请说明理由； 24.（10）如图，已知△ABC中，AB=AC,E、D为边AB、AC上的点，且BE=CF，BF=CD， ⑴求证：△DEF为等腰三角形； ⑵若∠B=80º，求∠EFD的度数 25.（12 分）如图，△ABC中，AD⊥BC，EF垂直平分AC，交AC于点F，交BC于点E，且BD=DE． ⑴若∠C=40º，求∠BAE的度数； ⑵试说明AB、DE、DC三条线段的之间的关系。 ⑶若△ABE周长 16cm，AD=6cm，求AC长． 26.（14 分）如图，在△ABC中，∠ACB=90º,BC=6cm，AC=8cm，点O为AB的中点，连接CO，点M在CA 边上,从点C以 2cm/s的速度沿CA向点A运动，设运动时间为t秒。 ⑴当∠AMO=∠AOM时，求t的值； ⑵若△COM的面积等于△ABC面积的 3 1 ，求t值； ⑶当△COM是等腰三时，角形求t值。