苏科版初二数学下册期中试卷及答案

济川中学初二数学期中试题 2018.4.26 (考试时间：120 分钟，满分 120 分) 一、选择题(每小题 3 分，共 24 分) 1. 下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) A． B. C. D. 2．去年济川中学有近 1 千名考生参加中考，为了了解这些考生的数学成绩，从中抽取 50 名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是( ) A．这 50 名考生是总体的一个样本 B．近 1 千名考生是总体 C．每位考生的数学成绩是个体 D．50 名学生是样本容量 3．反比例函数 2y x  的图象位于( ). A. 第一、二象限 B. 第一、三象限 C. 第二、三象限 D. 第二、四象限 4．下列说法正确的是 ( ) (1)抛一枚硬币，正面一定朝上； (2)掷一颗骰子，点数一定不大于 6； (3)为了解一种灯泡的使用寿命，宜采用普查的方法； (4)“明天的降水概率为 80%”，表示明天会有 80％的地方下雨． A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 5. 顺次连接矩形四边中点所组成的四边形是 ( ) A．平行四边形 B．菱形 C．矩形 D．以上图形都不是 6. 如图，在四边形 ABCD 中，点 P 是对角线 BD 的中点，点 E、F 分别是 AB、CD 的中 点，AD=BC，∠PEF=30°，则∠PFE 的度数是( ) A．15° B．20° C．25° D．30° 第 6 题 第 6 题 第 7 题 第 8 题 7. 在矩形 ABCD 中，已知 AD=4，AB=3，P 是 AD 上任意一点，PE⊥BD 于 E，PF⊥AC 于 F，则 PE+PF 的值为( )． A．3 B． 24 5 C．5 D．12 5 8. 如图，将平行四边形 ABCD 折叠，使顶点 D 恰落在 AB 边上的点 M 处，折痕为 AN， 那么对于结论 ①MN∥BC，②MN＝AM，下列说法正确的是( ) A．①②都对 B．①②都错 C．①对②错 D．①错②对 二、填空题(每空 3 分，共 30 分) 9. “一个有理数的绝对值是负数”是 ．(填 “必然事件”或“不可能事件”或“随机事件”) 10. 一个四边形的边长依次是 a 、b 、c 、d ，且满足 2 2(a ) (b ) 0c d    ，则这个四边 形是 ． 11. 已知 P1(﹣1，y1)、P2(1，y2)、P3(2，y3)是反比例函数 y= 的图象上的三点，则 y1、y2、 y3 的大小关系是(用“＜”连接) 12．如图，在菱形 ABCD 中，∠BAD=60°，BD=4，则菱形 ABCD 的周长是___________． 第 12 题 第 13 题 第 14 题 第 16 题 13．如图，将正方形纸片 ABCD 折叠，使边 AB、CB 均落在对角线 BD 上，得折痕 BE、 BF，则∠EBF 的大小为___________． 14. 如图所示的方格地面上，标有编号 1、2、3 的 3 个小方格地面是空地，另外 6 个方格 地面是草坪，除此以外小方格地面完全相同.一只自由飞行的小鸟，将随意落在图中所 示的方格地面上，则小鸟落在草坪上的概率为 ． 15. 要用反证法证明命题“三角形中必有一个内角小于或等于 60°”，首先应假设这个三角形 中 ． 16. 如图， 090 ,Rt ABC ACB  在 中， D 、E 、F 分别是 AB 、BC 、CA 的中点， 若 5CD cm ,则 EF ． 17．已知正方形 ABCD，以 CD 为边作等边 △CDE，则∠AED 的度数是 ． 18．如图,在平面直角坐标系 xoy 中,一次函数 2 4y x  的图象经过正方形OABC 的顶点和 C ,则正方形 OABC 的面积为 ． 第 18 题 三、解答题：(共 66 分) 19．(本题 6 分)已知：如图，在四边形 ABCD 中，AB∥CD， 对角线 AC、BD 相交于点 O，BO＝DO. 求证：四边形 ABCD 是平行四边形． 20．(本题共 6 分)已知 y=y1+y2，若 y1 与 x－1 成正比例，y2 与 x+1 成反比例，当 x=0 时， y=－5；当 x=2 时，y=1． (1) 求 y 与 x 的函数关系式； (2) 求当 x=－2 时，y 的值． 21．(本题 8 分)如图，方格纸中每个小正方形的边长 都是 1 个单位长度，Rt△ABC 的三个顶点分别 为 A(﹣2，2)，B(0，5)，C(0，2)． (1) 画△A1B1C，使它与△ABC 关于点 C 成中 心对称； (2) 平移△ABC，使点 A 的对应点 A2 坐标为 (﹣2，﹣6)，画出平移后对应的△A2B2C2； (3) 若将△A1B1C 绕某一点旋转可得到△A2B2C2，则旋转中心的坐标为______． 22．(本题 8 分)在结束了 380 课时初中阶段数学内容的教学后,唐老师计划安排 60 课时用 于总复习,根据数学内容所占课时比例,绘制如下统计图表(图 1～图 3),请根据图表提供 的信息,回答下列问题: (1) 图 1 中“统计与概率”所在扇形的圆心角为 度； (2) 图 2、3 中的 a  ,b  ； (3) 在 60 课时的总复习中,唐老师应安排多少课时复习“数与代数”内容？ 23. (本题 8 分)一个不透明的袋子中装有若干个除颜色外均相同的小球,小明每次从袋子中 摸出一个球,记录下颜色,然后放回,重复这样的试验 1000 次,记录结果如下: 实验次数 n 200 300 400 500 600 700 800 1000 摸到红球次数 m 151 221 289 358 429 497 568 701 摸到红球频率 m n 0.75 0.74 0.72 0.72 0.72 0.71 a b (1) 表格中 a= ,b= ； (2) 估计从袋子中摸出一个球恰好是红球的概率约为 ;(精确到 0.1) (3) 如果袋子中有 14 个红球,那么袋子中除了红球,还有多少个其他颜色的球? 图 1 45% 5% 实 践与 综合 应 统计与概率 数与代数 空间与图形 40% 67 a 44 数与式 函数 数与代数(内容) 图 2 课时数 方程(组) 与不等式(组) A 一次方程 B 一次方程组 C 不等式与不等式组 D 二次方程 E 分式方程 图 3 18 b 12 A B C D 3 6 9 12 15 18 方程(组) 与不等式(组) 课时数 13 0 3 E P N M G F E D C B A O 24. (本题 8 分)如图，在平面直角坐标系中，正比例函数 y=3x 与反 比例函数 y = 的图象交于 A，B 两点，点 A 的横坐标为 2， AC⊥x 轴，垂足为 C，连接 BC． (1) 求反比例函数的表达式； (2) 求△ABC 的面积； 25．(本题 10 分)如图，菱形 ABCD 的边长为 48cm，∠A=60°，动点 P 从点 A 出发，沿着线路 AB﹣BD 做匀速运动，动点 Q 从点 D 同时出发，沿着线路 DC﹣CB﹣BA 做匀速运动． (1) 求 BD 的长； (2) 已知动点 P、Q 运动的速度分别为 8cm/s、10cm/s．经 过 12 秒后，P、Q 分别到达 M、N 两点，试判断△AMN 的形状，并说明理由，同时求出△AMN 的面积； (3) 设问题(2)中的动点 P、Q 分别从 M、N 同时沿原路返 回，动点 P 的速度不变，动点 Q 的速度改变为 a cm/s， 经过 3 秒后，P、Q 分别到达 E、F 两点，若△BEF 为直角三角形，试求 a 的值． 26．(本题满分 12 分)如图，正方形 OEFG 绕着边长为 a 的正方形 ABCD 的对角线的交点 O 旋转，边 OE、OG 分别交边 AD、AB 于点 M、N． (1) 求证：OM＝ON； (2) 问四边形OMAN 的面积是否随着 a 的变化而变化？若不变，请用 a 的代数式表示 出来，若变化，请说明理由； (3) 试探究 PA 、 PN 、 BN 三条线段之间有怎样的数量关系，并写出推理过程． 命题：黄华 济川中学初二数学期中试题 2018.4.27 参考答案 一、CCBA BDDA 二、9.不可能事件 10.平行四边形 11. y1＜y3＜y2 12.16 13.450 14. 15.三角形的三个内角都大于 600 16.5 17.150 或 750 18. 三、19.略 20. (1) (2)-3 (3 分+3 分) 21.(1)(2)略 (3)(0，-2) (3 分+3 分+2 分) 22.(1)36 (2 分) (2)60,14 (2 分+2 分) (3)27 (2 分) 23.(1)0.71 0.71 (2 分+2 分)(2)0.7 (2 分) (3)6(2 分) 24.(1) (2)12 (4 分+4 分) 25.(1)48(2 分) (2)直角三角形(1 分)理由(2 分)面积 (2 分) (3)4, 12, 24(共 3 分，对一个 1 分) 26.(1)略(3 分) (2)不变， (2 分+2 分) (3) 理由略(2 分+3 分)