北师大版上册八年级数学期末考试试题

北师大版 2017—2018 学年度上册期末考试 八年级数学试题 （总分：150 分 考试时间：120 分钟） 一、选择题（每小题 4 分，共 40 分） 1．分式 2 x x  有意义则 x 的范围是（ ） A．x ≠ 2 B．x ≠ – 2 C．x ≠ 0 且 x ≠ – 2 D． 2x   2．以下五家银行行标中，既是中心对称图形又是轴对称图形的有 （ ） A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 3．内角和与外角和相等的多边形是（ ） A．三角形 B．四边形 C．五边形 D．六边形 4．下列命题中的真命题是（ ） A．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 B．有一组对边和一组对角分别相等的四边形是平行四边形 C．两组对角分别相等的四边形是平行四边形 D．两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 5．若点 M (a，b)在第四象限，则点 N (– a，–b + 2)在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限. 6．如图，已知 E、F、G 分别是△ABC 各边的中点，△EBF 的面积为 2，则△AB C 的面 积为（ ） A．2 B．4 C．6 D．8 G F E C B A （6 题图） （7 题图） 7．如图，在矩形 ABCD 中，O 是 BC 的中点，∠AOD = 90°，若矩形 ABCD 的周长为 30cm， 则 AB 的长为（ ） A．5 cm B．10 cm C．15 cm D．7.5 cm 8．函数 my x  与 ( 0)y mx m m   在同一平面直角坐标系中的图像可能是（ ） 9．如图，E 为矩形 ABCD 的边 CD 上的一点， AB＝AE＝4，BC＝2，则∠BEC 是（ ） A．15° B．30° C．60° D．75° （9 题图） （10 题图） 10．如图所示，等腰直角三角形 ABC 位于第一象限，AB = AC = 2，直角顶点 A 在直线 y = x 上，其中 A 点的横坐标为 1，且两条直角边 AB，AC 分别平行于 x 轴，y 轴， 若双曲线 ( 0)ky kx   与△ABC 有交点，则 k 的取值范围是（ ） A．1 < k < 2 B．1 ≤ k ≤ 3 C．1 ≤ k ≤ 4 D．1 ≤ k < 4 二、填空题（每小题 3 分，共 30 分） 11．P(3，– 4)关于原点对称的点的坐标是___________． 12．菱形的周长是 8 cm，则菱形的一边长是___________． 13．用任意两个全等的直角三角形拼下列图形： ①平行四边形 ②矩形 ③菱形 ④正方形 ⑤等腰三角形 ⑥等边三角形 其中一定能够拼成的图形是___________（只填序号）． 14．如图，正方形 A 的面积是___________． （14 题图） A B CD E 15．已知直线 6y x  与 x 轴、y 轴围成一个三角形，则这个三角形面积为___________． 16．如图，梯形 ABCD 中，DC//AB，∠D = 90  ，AD = 4 cm，AC = 5 cm， 218 cmABCDS 梯形 ， 那么 AB = ___________． D C BA （16 题图） （17 题图） （18 题图） 17．如图，已知函数 y = x + b 和 y = ax + 3 的图像交点为 P，则不等式 x + b > ax + 3 的解集为___________． 18．如图，将边长为 1 的正方形 ABCD 绕 A 点按逆时针方向旋转 30°，至正方形 AB′C′D′，则旋转前后正方形重叠部分的面积是___________． 19．如图，梯形 ABCD 中，△ABP 的面积为 20 平方厘米，△CDQ 的面积为 35 平方厘米， 则阴影四边形的面积等于___________平方厘米． 20．下图表示甲、乙两名选手在一次自行车越野赛中，路程 y（千 米）随时间 x（分） 变化的图象．下面几个结论： ①比赛开始 24 分钟时，两人第一次相遇． ②这次比赛全程是 10 千米． ③比赛开始 38 分钟时，两人第二次相遇． 正确的结论为 ． （19 题图） x 分 y 千米 B A C D 5 33O 6 7 15 43 48 （20 题图） 三、解答题（21～24 每题 5 分，25 题 10 分，共 30 分） 21． 2 2 x y y y x x             22． 2 2 2 24 4 (4 )2 x xy y x yx y     23． 2 1 22 1x   24． 1 132 2 x x x    25．已知直线 y kx b  与直线 2 3y x  交于 y 轴上同一点，且过直线 3y x  上的点（m， 6），求其解析式． 四、解答题（每题 10 分，共 50 分） 26．如图，平行四边形 ABCD 中，EF 垂直平分 AC，与边 AD、BC 分别相交于点 E、F．试 说明四边形 AECF 是菱形． 27．如图，已知一次函数 y = kx + b 的图像与反比例函数 8y x   的图像交于 A，B 两 点，且点 A 的横坐标和点 B 的纵坐标都是 – 2，求： (1)一次函数的解析式； (2)△AOB 的面积； (3)直接写出一次函数的函数值大于反比例函数的函数值时 x 的取值范围． 28．正方形 ABCD 中，E 为 AB 上一点，F 为 CB 延长线上一点，且∠EFB = 45  ． (1)求证：AF = CE； (2)你认为 AF 与 CE 有怎样的位置．．关系？说明理由． F E D CB A 29．如图，已知 AB∥DC，AE⊥DC，AE = 12，BD = 15，AC = 20，求梯形 ABCD 的面积． 30．我市某乡 A，B 两村盛产柑橘，A村有柑橘 200 t，B 村有柑橘 300 t．现将这些柑 橘运到 C，D 两个 冷藏仓库，已知 C 仓库可储存 240 t，D 仓库可储存 260 t；从 A 村运往 C，D 两处的费用分别为每吨 20 元和 25 元，从 B 村运往 C，D 两处的费用 分别为每吨 15 元和 18 元，设从 A 村运往 C 仓库的柑橘重量为 x t，A，B两村运 往两仓库的柑橘运输费用分别为 yA 元和 yB 元． (1)求出 yB，yA 与 x 之间的函数关系式； yA = ________________________，yB = ________________________． (2)试讨论 A，B 两村中，哪个村的运费较少； (3)考虑到 B 村的经济承受能力，B 村的柑橘运费不得超过 4830 元．在这种情况下， 请问怎样调运，才能使两村运费之和最小？求出这个最小值．