北师大版八年级上册期中数学试卷

2017-2018 学年度第一学期八年级数学期中考试试卷 一、选择题（每题 3 分，共 36 分） 1、下列各数中，是无理数的是 （ ）。 A、 16 B、-2 C、0 D、  2、平面直角坐标系内，点 P（3，－4）在( ) A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 3、下列说法正确的是（ ） A、若 a、b、c 是△ABC 的三边，则 a2＋b2＝c2； B、若 a、b、c 是 Rt△ABC 的三边，则 a2＋b2＝c2； C、若 a、b、c 是 Rt△ABC 的三边， 90A ，则 a2＋b2＝c2； D、若 a、b、c 是 Rt△ABC 的三边， 90C ，则 a2＋b2＝c2． 4、下列各组数中，是勾股数的是( ) A、 12，8，5， B、 30，40，50， C、 9，13，15 D、 1 6 ，1 8 ， 1 10 5、0.64 的平方根是（ ） A、0.8 B、±0.8 C、0.08 D、±0.08 6、下列二次根式中, 是最简二次根式的是（ ） A. 3 1 B. 20 C. 22 D. 121 7．点 P1（x1，y1），点 P2（x2，y2）是一次函数 y=﹣4x+3 图象上的两个点，且 x1＜x2，则 y1 与 y2 的大小关系是（ ） A．y1＞y2 B．y1＞y2＞0 C．y1＜y2 D．y1=y2 8．函数 的图象经过（1，﹣1），则函数 y=kx+2 的图象是（ ） A． B． C． D． 9．已知函数 y=（m+1） 是正比例函数，且图象在第二、四象限内，则 m 的值是（ ） A．2 B．﹣2 C．±2 D． 10．如图，一只蚂蚁从长宽都是 3，高是 8 的长方体纸箱的 A 点沿纸箱爬到 B 点，那么它所行的最短路线的长是( ) A．（3 +8）cm B．10cm C．14cm D．无法确定 11．设正比例函数 y=mx 的图象经过点 A（m，4），且 y 的值随 x 值的增大而减小，则 m=（ ） A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣4 12．一次函数 y=kx+6，y 随 x 的增大而减小，则这个一次函数的图象不经过（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 二．填空题（每小题 4 分，共 30 分） 13．比较大小：3 5 ______5 3 ； 64 的平方根是 ． 14．使式子 2x 有意义的 x 的取值范围是 ． 15．当 m 为______时，函数 y=﹣（m﹣2） +（m﹣4）是一次函数． 16．如图所示，圆柱形玻璃容器，高 8cm，底面周长为 30cm，在外侧下底的点 A 处有一只蚂蚁，与蚂蚁相对的圆柱 形容器的上口外侧的点 B 处有食物，蚂蚁要吃到食物所走的最短路线长度是 ． 17．已知点 P 在第二象限，点 P 到 x 轴的距离是 2，到 y 轴的距离是 3，那么点 P 的坐标是 ． 18、在 Rt△ABC 中，若斜边 AB=3，则 AB2+BC2+AC2= 19、点 A（-3，4）到到 y 轴的距离为 ，到 x 轴的距离为 ， 到原点的距离为 。 20、如图，长方体的底面边长分别为 2cm 和 4cm，高为 5cm．若一只蚂蚁从 P 点开始经过 4 个侧面爬行 一圈到达 Q 点，则蚂蚁爬行的最短路径长为 cm。 三、解答题（共 54 分） 21．计算. （1） + ﹣4 （2）（3 ﹣2 + ）÷2 （3）（ ﹣2 ）× ﹣2 （4） 22．解方程 （1）4（x﹣1）2 = 9 （2）8（x+1）3 = 27 23．△ABC 在直角坐标系内的位置如图所示． （1）分别写出 A、B、C 的坐标； （2）请在这个坐标系内画出△A1B1C1，使△A1B1C1 与△ABC 关于 y 轴对称，并写出 B1 的坐标； （3）请在这个坐标系内画出△A2B2C2，使△A2B2C2 与△ABC 关于 x 轴对称，并写出 A2 的坐标． 24．已知 2a+1 的平方根是±3，5a+2b﹣2 的算术平方根是 4，求 6a﹣3b 的立方根． http:/ / 25．（1）在平面直角坐标系中，画出函数 y= -3x +6 的图象. （2）当 x=0 时，y= ；当 x= 时，y=0；（3）当 x=5 时，y= ；当 y=30 时，x= ； （4）求图象与两坐标轴围成的三角形面积；（5）利用图象直接写出：当 y＜0 时，x 的取值范围． 26、（10 分）如图，折叠长方形的一边 AD，使点 D 落在 BC 边上的点 F 处， BC＝10 cm，AB＝8 cm，求 EF 的长。 27（12)在进行二次根式的化简时，我们有时会碰到如 5 3 ， 2 3 ， 2 3＋1 这样的式子，其实我们还可以将 其进一步化简： 5 3 ＝ 5× 3 3× 3 ＝5 3 3；(一) 2 3 ＝ 2×3 3×3 ＝ 6 3 ；(二) 2 3＋1 ＝ 2×（ 3－1） （ 3＋1）（ 3－1） ＝2（ 3－1） （ 3）2－12 ＝ 3－1.(三) 以上这种化简的步骤叫做分母有理化． 2 3＋1 还可以用以下方法化简： 2 3＋1 ＝ 3－1 3＋1 ＝（ 3）2－12 3＋1 ＝（ 3＋1）（ 3－1） 3＋1 ＝ 3－1.(四) (1)请用不同的方法化简 2 5＋ 3 . ①参照(三)式得 2 5＋ 3 ＝________________________________； ②参照(四)式得 2 5＋ 3 ＝________________________________； (2)化简： 1 3＋1 ＋ 1 5＋ 3 ＋ 1 7＋ 5 ＋…＋ 1 2n＋1＋ 2n－1 .