八年级上册数学期末总复习5

2018 年八年级上册数学期末总复习 5 2018 年 1 月 13 日 1．若 = ，则 的值为（ ） A．1 B． C． D． 2．当 1＜x＜2，化简 + 的值是 ． 3．如图，∠AOP=∠BOP=15°，PC∥OA，PD⊥OA，若 PC=4，则 PD 的长为 ． 4．如图，在边长为 a 的正方形中剪去一个边长为 b 的小正方形（a＞b），把剩下的部分拼成一 个梯形，分别计算这两个图形阴影部分的面积，验证了公式 ． 5．如图，在△ABC 中，AB=AC=11，∠BAC=120°，AD 是△ABC 的中线，AE 是∠BAD 的角 平分线，DF∥AB 交 AE 的延长线于点 F，则 DF 的长为 ． 6．先化简，再求值： ÷（x﹣2﹣ ），其中 x=3． 7．今年我市某公司分两次采购了一批大蒜，第一次花费 40 万元，第二次花费 60 万元．已知 第一次采购时每吨大蒜的价格比去年的平均价格上涨了 500 元，第二次采购时每吨大蒜的价格 比去年的平均价格下降了 500 元，第二次的采购数量是第一次采购数量的两倍． （1）试问去年每吨大蒜的平均价格是多少元？ （2）该公司可将大蒜加工成蒜粉或蒜片，若单独加工成蒜粉，每天可加工 8 吨大蒜，每吨大 蒜获利 1000 元；若单独加工成蒜片，每天可加工 12 吨大蒜，每吨大蒜获利 600 元．由于出口 需要，所有采购的大蒜必需在 30 天内加工完毕，且加工蒜粉的大蒜数量不少于加工蒜片的大 蒜数量的一半，为获得最大利润，应将多少吨大蒜加工成蒜粉？最大利润为多少？ 8、某钢铁厂原计划生产 150 吨钢铁，由于采用新的技术，每天增产 3 吨，因此提前 2 天完 成 任务，设原计划 x 天完成任务，列方程为 _________ 9．某种微粒的直径为 0.00000508 米，那么该微粒的直径用科学记数法可以表示为（ ） A. 0.508×10－7 米 B. 5.08×10－7 米 C. 50.8×10－7 米 D. 5.08×10－6 米 10. 下列因式分解正确的是( ) A. 22 )4(44  xxx B. 22 )12(124  xxx C. 9-6(m-n)+(m-n) 2 =(3-m-n) 2 D. 222 )(2 baabba  11.下列等式成立的是（ ） A． baba  321 B． baba  1 2 2 C． ba a bab ab   2 D． ba a ba a  12. 解分式方程 31 2 1 2   x x x 时，去分母后变形正确的为（ ） A．2+（x+2）=3（x－1） B．2－x+2=3（x－1） C．2－（x+2）=3 D． 2－（x+2）=3（x－1） 13. 如图，等边△ABC 的边长为 1 cm，D、E 分别是 AB、AC 上的两点，将△ADE 沿直线 DE 折 叠，点 A 落在点 A 处，且点 A在△ABC 外部，则阴影部分图形的周长为（ ） A. 1cm B. 1.5cm C. 2cm D. 3cm 14．如图，在 ABC 中，AB＝AC， A ＝36°，AB 的垂直平分线 DE 交 AC 于 D，交 AB 于 E，下列结论：①BD 平分∠ABC；②AD＝BD＝BC；③△BDC 的周长等于 AB＋BC；④D 是 AC 中点．其中正确结论的个数有（ ） A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 15. 若分式 2 1 1 x x   的值为 0，则 x ＝ A B C 第 13 题图 D E A′ 第 14 题图 A B C D E 16. 若关于 x 的方程 222 2   x mx x 的解为正数，则 m 的取值范围是 17. 比邻而居的蜗牛神和蚂蚁王相约，第二天上午 8 时结伴出发，到相距 16 米的银杏树下参加 探讨环境保护的微型动物首脑会议，蜗牛神想到“笨鸟先飞”的古训，于是给蚂蚁王留下一张纸 条后提前 2 小时独自先行，蚂蚁王按既定时间出发，结果他们同时到达，已知蜗牛神的速度是 蚂蚁王的 1 4 ，求它们各自的速度． 18. （本题满分 10 分） （1）观察下列各式 2 1121 1  ， 3 1 2 1 32 1  ， 4 1 3 1 43 1  ， 5 1 4 1 54 1  ，…，请 根据规律写出第 n 个等式； （2）若 1212)12)(12( 1  n b n a nn ，对任意自然数 n 都成立，则 a ， b ； （3）根据（2）的结论，计算 9997 1 75 1 53 1 31 1   ． 19. （本题满分 8 分）如图，已知 ABC 是等边三角形. 点 E 在线段 AB 上，点 D 在射线 CB 上，且 ED=EC，以 CE 为边作等边 CEF , 连接 EF. 第 19 题图 (1)求证 BE=AF; (2)猜想线段 AB,DB,AF 之间的数量关系,并证明你的猜想． 20．如图 1，P 为等边△ABC 的边 AB 上一点，Q 为 BC 延长线上一点，且 PA=CQ，连 PQ 交 AC 边 于 D． （1）证明：PD=DQ． （2）如图 2，过 P 作 PE⊥AC 于 E，若 AB=2，求 DE 的长． 21．已知 x+ =4，求（1）x2+ ；（2）（x﹣2）2．