武汉市黄陂区2017年3月八年级数学月考试卷及答案

2016~2017 学年度下学期三月月考 八年级数学试题 1..当 x是怎样的实数时， 2x  在实数范围内有意义？（ ） A. x≥3 B. x≥2 C. x≥1 D. x≥4 2.下列二次根式中与 2是同类二次根式的是（ ） A. 12 B. 3 2 C. 2 3 D. 18 3.下列计算错误的是（ ） A. 14 7 7 2  B. 60 30 2  C. 9 25 8a a a  D. 3 2 2 3  4．下列命题的逆命题不正确的是（ ） A．同旁内角互补，两直线平行 B．如果两个角是直角，那么它们相等 C．两个全等三角形的对应边相等 D．如果两个实数的平方相等，那么它们相等 5．在直角坐标系中，点 P(－2，3)到原点的距离是（ ） A． 5 B． 13 C． 11 D．2 6.若 1 6x x   ， x≥1，则 1x x   （ ） A. 2 B. 2 C. 2 D. 2 7．如图，是一扇高为 2 m，宽为 1.5 m的门框，童师傅有 3块薄木板，尺寸如下：① 号木板长 3 m， 宽 2.7 m；② 号木板长 2.8 m，宽 2.8 m；③ 号木板长 4 m，宽 2.4 m．可以从这扇门通过的木板是 （ ）号 A．② B．③ C．②③ D．都不能通过 8．如图，在矩形 ABCD中，AB＝8，BC＝4，将矩形沿 AC折叠，点 D落在点 D′处，则重叠部分△ AFC的面积为（ ） A．6 B．8 C．10 D．12 9．如图，点 P是矩形 ABCD的边 AD的一个动点，矩形的两条边 AB、BC的长分别为 3和 4，那么 点 P到矩形的两条对角线 AC和 BD的距离之和是（ ） A． 5 12 B． 5 6 C． 5 24 D．不确定 10.在直角三角形中，自锐角顶点所引的两条中线长为 10 和 35，那么这个直角三角形的斜 边长为（ ） A. 6 B. 7 C. 2 6 D. 2 7 二、填空题（每小题 3 分，共 18 分） 11.化简： 1 8 =____________; 2( ) =___________; 2 241 9 =______________. 12.在实数范围内因式分解： 2 2x  =____________________________. 13.如图，正方形 A、 B、C的边长分别为直角三角形的三边长，若正方形 A、 B的边长分别为 3和 5，则正方形C的面积为______________. 14. 若 29 6 3a a a    ，则 a 与 3 的大小关系为______________. 15．已知， 3 22 3 22  ， 8 33 8 33  ， 15 44 15 44  ……，请你用含 n 的式子将其中的规律表示出来__________________________ 16.如图， ABC 中， 90ACB  ， 2BC  ， 4AC  ，将 ABC 绕C点 旋转一个角度到 DEC ，直线 AD、 EB交于 F 点， 在旋转过程中， ABF 的面积的最大值是______________. 三、解答题：（共 72 分） 17.（8 分）计算： （1） 14 7 3 5 2 10   （2） 12 12 6 3 48 3   18.（8 分）先化简，再求值： 2 2 1( 1) 2 1 1 x x x x x       ，其中 2 3 1x   . 19.．（本题 8分）如图，直角坐标系中的网格由单位正方形构成，△ABC中，A点坐标为(2，3) (1) AC的长为_________ (2) 求证：AC⊥BC (3) 若以 A、B、C及点 D为顶点的四边形为□ABCD， 画出□ABCD，并写出 D点的坐标_________ 20.．如图，在等边三角形△ABC中，射线 AD四等分∠BAC交 BC于点 D，其中∠BAD＞∠CAD， 求 BD CD 的值 21.（10 分）如图，正方形 ABCD中， E、F 分别在 AD、DC上， EF 的延长线交 BC的延长线于G点，且∠AEB=∠ BEG； （1）求证： 1 2 ABE BGE   ； （2）若 4, 1,AB AE  求 BEGS . 22．（本题 10分）如图，在矩形 ABCD中，AD＝12，AB＝7，DF平分∠ADC，AF⊥EF (1) 求 EF长 (2) 在平面上是否存在点 Q，使得 QA＝QD＝QE＝QF？若存在，求出 QA的长；若不存在，说明理 由 23．（本题 10分）已知△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝2BC (1) 如图 1，若 AB＝BD，AB⊥BD，求证：CD＝ 2 AB (2) 如图 2，若 AB＝AD，AB⊥AD，BC＝1，求 CD的长 (3) 如图 3，若 AD＝BD，AD⊥BD，AB＝ 52 ，求 CD的长 24．（本题 12分）已知点 A、B分别在 x轴和 y轴上，OA＝OB，点 C为 AB的中点，AB＝ 212 (1) 如图 1，求点 C的坐标 (2) 如图 2，E、F分别为 OA上的动点，且∠ECF＝45°，求证：EF2＝OE2＋AF2 (3) 如图 3,点 D在 y轴正半轴上运动，以 AD为腰向下作等腰 RT△ADM，∠DAM＝90°,T为线段 OA 的中点，连 DT并延长至点 N,使 DT=TN，连 MN，求 MN的最小值. [来源:Z§xx§k.Com] [来源:学.科.网 Z.X.X.K] 不用注册，免费下载！