重庆江津2016—2017学年上期八年级数学试题及答案

江津 2016—2017 学年上期四校联盟期中检测 八年级数学试题 （试卷满分：150 分 考试时间：100 分钟） 一、选择题：（本大题有 12 小题，每小题 4 分，共 48 分） 1.若一个三角形的两边长分别是 3 和 4，则第三边的长可能是（ ） A．8 B．7 C．2 D．1 2.下列图形中，不是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 3.一个多边形的内角和是 1260°，这个多边形的边数是（ ） A．6 B．7 C．8 D．9 4.如图，△ABE≌△ACF．若 AB=5，AE=2，BE=4，则 CF 的长度是（ ） A．4 B．3 C．5 D．6 （第 4 题图） （第 5 题图） （第 6 题图） 5.如图，王师傅用 4 根木条钉成一个四边形木架，要使这个木架不变形，他至少要再钉上 木条的根数是（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 6.如图所示，某同学把一块三角形的玻璃不小心打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块 完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带（ ）去 A．① B．② C．③ D．①和② 7.等腰三角形的一个角是 80°，则它的顶角的度数是（ ） A．80° B．80°或 20° C．80°或 50° D．20° 8.如图，将含 30°角的三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=40°，则∠2 的度数为（ ） （第 8 题图） （第 9 题图） （第 10 题图） A．90° B．80° C．75° D．70° 9.如图，△ABC 中，AC=BC，∠C=90°，AD 平分∠CAB 交 BC 于 D，DE⊥AB 于点 E，且 AC=6cm， 则 DE+BD 等于（ ）[ A．5cm B．4cm C．6cm D．7cm 10.如图，△ABC 中，BD 是 ∠ ABC 的角平分线，DE∥BC,交 AB 于点 E, ∠A=60º, ∠BDC=95°，则∠BED 的度数是（ ） A．35º B．70º C．110º D．130º 11.在等腰△ABC 中，AB=AC，一腰上的中线 BD 将这个三角形的周长分为15和12 两部分，则这个等腰三角形 的底边长为（ ） A．7 B．7 或 11 C．11 D．7 或 10 12.如图，在△ABC 中，AD 是∠A 的外角平分线，P 是 AD 上异于点 A 的任意一点， 设 PB=m，PC=n，AB=c，AC=b，则（m＋n）与（b＋c）的大小关系是（ ） A．m＋n＞ b＋c B． m＋n＜ b＋c C．m＋n＝ b＋c D．无法确定[来源:学+科+网] 二、填空题：（本大题有 6 小题，每小题 4 分，共 24 分） 13.正六边形 ABCDEF 的每一个外角的度数是__________度． 14.已知等腰三角形的两边长分别为 2 和 5，则它的周长等于 ． 15.已知 M(a，3)和 N（4，b）关于 y 轴对称，则 a+b 的值为 ． 16.如图，AB=AC，，若使△ABE≌△ACF，则还需要添加的条件是 .（只要写出一个答案）． 17.如图，五边形 ABCDE 中，AB∥CD，∠1、∠2、∠3 分别是∠BAE、∠AED、∠EDC 的外角， 则∠1+∠2+∠3＝____ ______． （第 16 题图） （第 17 题图） （第 18 题图） 18.如图，在△ABC 中，AB=AC,∠BAC=64°，∠BAC 的平分线与 AB 的垂直平分线交于点 O,将∠C 沿 EF(E 在 BC 上，F 在 AC 上)折叠，点 C 与点 O 恰好重合，则∠OEC 为 度． 三、解答题（19、20、21 每小题 8 分，22－24 每小题 10 分，共 54 分） 19.如图，AB＝AD，BC＝DC，求证：∠ABC＝∠ADC． （第 19 题图） （第 20 题图） 20.如图，在△ABF 与△CDE 中，AB=CD，BF=DE，点 A、E、F、C 在同一条直线上， AE=CF，求证：AB∥CD． 21. 如图，在直角坐标系中，△ABC 各顶点的横、纵坐标都是整数，直线 m 上各点的横坐标都为﹣ 1． （1）作出△ABC 关于直线 m 的对称图形△A1B1C1； （2）作出△ABC 关于 x 轴对称的图形△A2B2C2； （3）写出△A2B2C2 的各顶点的坐标． 22.如图，在△ABC 中，∠C＝∠ABC＝2∠A，BD 是 AC 边上的高．求∠DBC 的 度数． （第 22 题图） （第 23 题图） （第 24 题图） 23.已知：如图，DE⊥AC，BF⊥AC，AD=BC，DE=BF，.求证：AB∥DC 24.如图，在△ABC 与△DCB 中，AC 与 BD 交于点 E，且∠A=∠D，AB=DC． （1）求证：△ABE≌△DCE； （2）当∠AEB=70°时，求∠EBC 的度数． 四、解答题（本大题有 2 小题，每小题 12 分，共 24 分） 25.如图，已知∠MAN＝120°，AC平分∠MAN.B、D 分别在射线 AN、AM 上. （1）在图 1 中，当∠ABC＝∠ADC=90°时，求证：AD＋AB＝AC （2）若把（1）中的条件“∠ABC＝∠ADC=90°”改为∠ABC＋∠ADC=180°，其他条件不变， 如图 2 所示，则（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由. （图 1） （图 2） 26.（1）如图 1，已知：在△ABC 中，∠BAC=90°，AB=AC，直线 m 经过点 A，BD⊥直线 m， CE⊥直线 m，垂足分别为点 D、E． 证明：DE＝BD+CE． （2）如图 2，将（1）中的条件改为：在△ABC 中，AB=AC，D、A、E 三点都在直线 m 上，并且 ∠BDA＝∠AEC＝∠BAC＝α，其中α为任意锐角或钝角．请问结论 DE=BD+CE 是否成立？若成立， 请给出证明；若不成立，请说明理由． （3）拓展与应用：如图 3，D、E 是 D、A、E 三点所在直线 m 上的两动点（D、A、E 三点 互不重合），点 F 为∠BAC 平分线上的一点，且△ABF 和△ACF 均为等边三角形，连接 BD、CE， 若∠BDA＝∠AEC＝∠BAC，试判断△DEF 的形状． 2016—2017 学年上半期考试 初二数学参考答案 一、选择题（4×12=48 分） CBDAB CBDCC BA 二、填空题（4×6=24 分） 13. 60； 14. 12； 15. -1； 16.AE=AF(答案不唯一)； 17. 180° 18. 128° 三、解答题（19、20、21 每小题 8 分，22－24 每小题 10 分，共 54 分） 19.证明：连 AC.证△ABC≌△ADC(SSS) 得∠ABC=∠ADC. 20. 证明：由 AE=CF 得 AF=CE,再证△ABF≌△CDE(SSS)得∠A=∠C 得 AB∥CD 21. (1)(略) （2）(略) （3）A2（4,1） B2 （﹣5,5） C2（-2，5） 22. 18° 23. 证明：(略) 24.（1）证明：(略)[来源:学。科。网] （2）35° 25.(1)证明：∠MAN=120°，AC 平分∠MAN ∴∠CAD=∠CAB=60° 又∠ABC=∠ADC=90° ∴AD= 1 2 AC AB= 1 2 AC ∴AB+AD=AC…………6 分 （2）结论仍成立.理由如下： 作 CE⊥AM、CF⊥AN 于 E、F. 则∠CED=∠CFB=90°， ∵AC 平分∠MAN ∴CE=CF ∵∠ABC+∠ADC=180°，∠CDE+∠ADC=180° ∴∠CDE=∠ABC 在△CDE 和△CBF 中， CDE CBF CED CFB CE CF           ∴△CDE≌△CBF（AAS）， ∴DE=BF ∵∠MAN=120°，AC 平分∠MAN ∴∠MAC=∠NAC=60°，∴∠ECA=∠FCA=30°, 在 Rt△ACE 和 Rt△ACF 中, 1 2AF AC 1 2AE AC 则 AD+AB=AD+AF+BF= AD+AF+DE=AE+AF= 1 1 2 2AC AC AC  ∴ AD AB AC  …………6 分 26. 证明：（1）∵BD⊥直线 m，CE⊥直线 m， ∴∠BDA=∠CEA=90°， ∵∠BAC=90°， ∴∠BAD+∠CAE=90°， ∵∠BAD+∠ABD=90°， ∴∠CAE=∠ABD， ∵在△ADB 和△CEA 中 ， ∴△ADB≌△CEA（AAS）， ∴AE=BD，AD=CE， ∴DE=AE+AD=BD+CE；…………4 分 （2）成立． ∵∠BDA=∠BAC=α， ∴∠DBA+∠BAD=∠BAD+∠CAE=180°﹣α， ∴∠CAE=∠ABD， ∵在△ADB 和△CEA 中 ， ∴△ADB≌△CEA（AAS）， ∴AE=BD，AD=CE， ∴DE=AE+AD=BD+CE；…………4 分 （3）△DEF 是等边三角形． 由（2）知，△ADB≌△CEA， BD=AE，∠DBA=∠CAE， ∵△ABF 和△ACF 均为等边三角形， ∴∠ABF=∠CAF=60°， ∴∠DBA+∠ABF=∠CAE+∠CAF， ∴∠DBF=∠FAE， ∵BF=AF 在△DBF 和△EAF 中[来源:学.科.网] ， ∴△DBF≌△EAF（SAS）， ∴DF=EF，∠BFD=∠AFE， ∴∠DFE=∠DFA+∠AFE=∠DFA+∠BFD=60°， ∴△DEF 为等边三角形．…………4 分 不用注册，免费下载！