满洲里市2016-2017学年度（上）八年级数学期末试卷及答案

满洲里市 2016-2017 学年度（上）期末检测 八年级数学试题 温馨提示： 1．本试卷共 6 页，满分为 120 分。考试时间 90 分钟。 2．答卷前务必将自己的学校、班级、姓名、座位号填写在本试卷相应位置上。 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1．要使分式 有意义，x 的取值范围满足（ ） A．x≠0 B．x=0 C．x＞0 D．x＜0 2．下列大学的校徽图案是轴对称图形的是（ ） A．清华大学 B．北京大学 C．中国人民大学 D．浙江大学 3. 下列计算正确的是（ ） A． B. C. D． 4. 下列四个图形中，线段 BE 是△ABC 的高的是（ ） 题号 一 二 三 四 五 六 总 分 得分 A. B. C. D. 5. 下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（ ） A． B． C． D． 6. 如图，△ABC≌ΔADE，∠B＝80°，∠C＝30°，∠DAC＝35°， 则∠EAC 的度数为（ ） A．40° B．35° C．30° D．25° 7．已知点 P（1， ）与 Q（ ，2）关于 x 轴对称，则 的值为（ ） A. B. 1 C. D. 3 8. 如果把分式 中的 x、y 都扩大 2 倍，则分式的值是（ ） A.不变 B.扩大 2 倍 C. 扩大 4 倍 D.缩小到原来的 9．如图，△ABC 中，AB=AC，∠C=72°，AB 的垂直平分线 DE 交 AC 于 D，交 AB 于 E，则∠BDC 的度数为（ ） A．36° B．60° C．72° D．82° 10. 如图，在△ABC 中，AQ=PQ，PR=PS，PR⊥AB 于 R， PS⊥AC 于 S，则三个结论：①AS=AR；②QP∥AR； ③△BPR≌△QPS 中正确的是（ ） A.①②③ B.①② C.① D.①③ 二、填空题（每小题 3 分 ，共 24 分） 11. 2011 年日本近海发生 9.0 级强震．该次地震导致地球当天自转快了 0.0000016 第 9 题图 第 10 题图 秒． 这里的 0.0000016 用科学记数法表示为 12. 三角形的两条边长是 2 和 5，则第三条边 取值范围是 13. 如图,是某中学某班的班徽设计图案，其形状可以近似看作 正五边形，则每一个内角为 度 14. 若多项式 是一个完全平方式，则 的值是 15.计算 = 16.如图,是一副三角板拼成的图案，则∠AEB＝ 度 17.分解因式： = 18.如图，Rt△ABC 中，∠B=90°，∠A=30°，AB=5cm，D 是 AC 的中点， P 是 AB 上一动点，则 CP+PD 的最小值为 ． 三、解答题（共 6 小题，每小题 6 分，共 36 分） 19.计算： 20.计算： 21.解方程： 第 18 题图 P D C A B 第 13 题图 第 16 题图 A E D CB 22.先化简 ，再选取一个你喜欢的 值求值. 23.已知：如图，A、C、F、D 在同一直线上，AF＝DC，AB＝DE，BC＝EF， 求证：△ABC≌△DEF 24.已知:如图，在△ABC 中，点 A 的坐标为（－4，3），点 B 的坐标 为（－3，1），BC＝2，BC∥x 轴． (1)画出△ABC 关于 y 轴对称的图形△A1B1C1 ； 并 写 出 A1 ， B1， C1 的 坐 标 ； (2)求以点 A、B、B1、A1 为顶点的 四边形的面积． B C D E F A 第 23 题图 CB A O 四、应用题（本题满分 8 分） 25.为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的 1200 件新产品进行精加工后 再投放市场。现有甲、乙两个工厂都具备加工能力，公司派出相关人员分别到这两 间工厂了解情况，获得如下信息： 信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用 10 天； 信息二：乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的 1.5 倍. 根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品？ 五、计算与证明（本题满分 10 分） 26.如图，在等边△ABC 中，点 D、E 分别在边 BC、AC 上，且 DE∥AB,过点 E 作 EF ⊥DE，交 BC 的延长线于点 F. （1）求∠F 的度数. （2）若 CD=2，求 DF 的长. 第 26 题图 六、证明题（本题满分 12 分） 27.在△ABC 中，BC=AC，∠BCA=90°，P 为直线 AC 上一点，过点 A 作 AD⊥BP 于点 D， 交直线 BC 于点 Q． （1）如图 1，当 P 在线段 AC 上时，求证：BP=AQ （2）如图 2，当 P 在线段 CA 的延长线上时，（1）中的结论是否成立？ （填“成立”或“不成立”） （3）在（2）的条件下，当∠DBA= 度时，存在 AQ=2BD，说明理由. 八年级数学试题答案 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 选项 A B C D D B C B C B 二、填空题（每小题 3 分 ，共 24 分） 第 27 题图 11. . 12. . 13. 108 . 14. 9 . 15. 4 . 16. 75 . 17. . 18. 5cm . 三、解答题（共 6 小题，每小题 6 分，共 36 分） 19.解：原式 20.解：原式 21.解：方程两边乘（x-2）得： 3+2x=x-2 解得 x=-5 检验：当 x=-5 时，x-2≠0，因此 x=-5 是原方程的解。――――――6 分 22.解： 根据学生选取的有意义的 值，计算出数值.（不唯一） 23.证明：∵AF=DC， ∴AF-CF=DC-CF，即 AC=DF； ――――――1 分 在△ABC 和△DEF 中 2 分 4 分 6 分 2 分 4 分 6 分 3 分 5 分 2 分 4 分 3 分 6 分 B C D E F A ――――――4 分 ∴△ABC≌△DEF（SSS）．――――――6 分 24.（1）根据图形关于 y 轴的对称特点，找出相应的点，把相应的点连接起来即可； 如图所示； 则 A′的坐标是（4，3），B′的坐标是（3，1），C′的坐标（1，1）； ―――― 4 分 （2）过 A 点作 AD⊥BC，交 CB 的延长线于点 D， 由（1）可得 AA′=2×4=8，BB′=2×3=6，AD=2， ∴梯形 ABB′A′的面积= （AA′+BB′）•AD= ×（8+6）×2=14 ―――――― 6 分 四、应用题（本题满分 8 分） 解：设甲工厂每天加工 x 件产品，则乙工厂每天加工 1.5x 件产品，依题意得 ――――――3 分 解得：x=40， ――――――5 分 经检验：x=40 是原方程的解，且符合题意 ――――――6 分 所以 1.5x=60， ――――――7 分 答：甲工厂每天加工 40 件产品，乙工厂每天加工 60 件产品。 ――――8 分 五、计算与证明（本题满分 10 分） 解：（1）∵△ABC 是等边三角形 ∴∠B=∠ACB=60° ――――2 分 ∵DE∥AB ∴∠EDC=∠B=60°――――3 分 ∵EF⊥DE ∴∠DEF=90° ――――4 分 ∴∠F=30° ――――5 分 （2）∵∠ACB=∠EDC=60°， ∴ED=EC ∴△EDC 是等边三角形 ――――7 分 ∴ED=DC=EC=2 ――――8 分 ∵EF⊥DE，∠F=30° ∴DF=2DE=4 ――――10 分 六、证明题（本题满分 12 分） （1）证明：∵∠ACB=∠ADB=90°，∠APD=∠BPC， ∴∠DAP=∠CBP， ――――1 分 在△ACQ 和△BCP 中 ――――2 分 ∴△ACQ≌△BCP（ASA）――――3 分 ∴BP=AQ ――――4 分 (2)成立 ――――6 分 (3)当∠DBA=22.5°时，存在 AQ=2BD，――――7 分 ∵∠ACB=90° AC=BC ∴∠BAC=∠ABC=45°――――8 分 又∵∠BAC=∠DBA+∠P ∵∠DBA=22.5° ∴∠PBA=∠APB=22.5°――――9 分 ∴AP=AB ――――10 分 又∵AD⊥BP ∴BP=2BD ――――11 分 ∴AQ=2BD ――――12 分 不用注册，免费下载！