教材全解2016年人教版八年级数学上册期末检测题含答案解析

期末检测题 （本检测题满分：120 分，时间：120 分钟） 一、选择题（每小题 3 分，共 36 分） 1.若点 A（－3，2）关于原点对称的点是点 B，点 B 关于轴对称的点是点 C，则点 C 的坐标 是（ ） A.（3，2） B．（－3，2） C．（3，－2） D．（－2，3） 2.(2015•江苏连云港中考)下列运算正确的是( ) A.2a＋3b＝5ab B.5a－2a＝3a C.· D. 3.(2015·福州中考)如图，在 3×3 的正方形网格中有四个格点 A，B，C，D，以其 中一点为原点，网格线所在直线为坐标轴，建立平面直角坐标系，使其余三个点 中存在两个点关于一条坐标轴对称，则原点是( ) A.A 点 B.B 点 C.C 点 D.D 点 4.（2016·新疆中考）如图，在△ABC 和△DEF 中，∠B＝∠DEF，AB＝DE， 添加下列一个条件后，仍然不能证明△ABC≌△DEF，这个条件是( ) A.∠A=∠D B.BC=EF C.∠ACB=∠F D.AC=DF 第 4 题图 5.如图，在△中，，平分∠，⊥，⊥，为垂足，则下列四个结论：（1）∠=∠；（2）；（3） 平分∠；（4）垂直平分．其中正确的有（ ） A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 6.（2016·湖北宜昌中考）小强是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信 息：a-b,x-y， x+y,a+b,,分别对应下列六个字：昌，爱，我，宜，游，美.现将因式分解， 结果呈现的密码信息可能是( ) A.我爱美 B.宜昌游 C.爱我宜昌 D.美我宜昌 7. 已知等腰三角形的两边长，b 满足 532  ba +(2+3-13)2= 0，则此等腰三角形的周长为( ) A.7 或 8 B.6 或 10 C.6 或 7 D.7 或 10 8.如图所示，直线是的中垂线且交于，其中． 甲、 乙两人想在上取两点，使得， 其作法如下： （甲）作∠、∠的平分线，分别交于则即 为所求； （乙）作的中垂线，分别交于，则即为所求． 第 5 题图 第 8 题图 第 3 题图 对于甲、乙两人的作法，下列判断正确的是（ ） A.两人都正确 B.两人都错误 C.甲正确，乙错误 D.甲错误，乙正确 9.化简 2 4 ( 2)2 2 m mm m ÷ç + ¸ +÷ç ÷ç - - 的结果是（ ） A．0 B．1 C．－1 D．（+2）2 10.（2016·陕西中考）下列计算正确的是( ) A. B.· C. D. 11.如图所示，在△ABC 中，AQ=PQ，PR=PS，PR⊥AB 于 R，PS⊥AC 于 S，则下列三个结论：①AS=AR；②QP∥AR；③△BPR≌△QPS 中（ ） A.全部正确 B.仅①和②正确 C.仅①正确 D.仅①和③正确 12.（2016·河北中考）在求 3x 的倒数的值时,嘉淇同学误将 3x 看成了 8x,她求得的值比正确 答案小 5.依上述情形,所列关系式成立的是( ) A.=-5 B.=+5 C.=8x-5 D.=8x+5 二、填空题（每小题 3 分，共 24 分） 13.多项式分解因式后的一个因式是，则另一个因式是 . 14.若分式方程 24 4 x a x x= +- - 的解为正数，则的取值范围是 . 15.如图所示，∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF．给出下列结论：①∠1=∠2；②BE=CF； ③△ACN≌△ABM；④CD=DN．其中正确的是 （将你认为正确的结论的序号 都填上）． 16.如图所示，AD 是△ABC 的角平分线，DE⊥AB 于点 E，DF⊥AC 于点 F，连接 EF 交 AD 于点 G，则 AD 与 EF 的位置关系是 . 17.如图所示，已知△ABC 和△BDE 均为等边三角形，连接 AD、CE，若∠BAD=α，则 ∠BCE= . 18.（2015·河北中考）若 a=2b≠0，则 2 2 2 a b a ab - - 的值为__________. 19.方程 4 12 32 x x - =- 的解是 x= ． 20.（2015·南京中考）分解因式（ab）(a4b)+ab 的结果是_________. 三、解答题（共 60 分） 21.（6 分）（2016·吉林中考）解方程:. 第 11 题图 第 17 题图第 15 题图 22.（6 分）如图所示，已知 BD=CD，BF⊥AC，CE⊥AB，求证：点 D 在∠BAC 的平分线上． 23.（8 分）如图所示，△ABC 是等腰三角形，D，E 分别是腰 AB 及腰 AC 延长线上的一点， 且 BD=CE，连接 DE 交底 BC 于 G．求证：GD=GE． 24.（8 分）先将代数式 2 1 1x x x    化简，再从－1，1 两数中选取一个适当的数作为的值 代入求值. 25.（8 分）如图，在△ABC 中，AB=AC，点 E,F 分别在 AB,AC 上， AE=AF，BF 与 CE 相交于点 P，求证：PB=PC，并直接写出 图中其他相等的线段. 26.（8 分）（2015·江苏苏州中考）甲、乙两位同学同时为校文化 艺术节制作彩旗，已知甲每小时比乙多做 5 面彩旗，甲做 60 面彩旗与乙做 50 面彩旗所用时间相等，问甲、乙每小时各做多 少面彩旗？ 27.（8 分）（2016·广东中考）某工程队修建一条长 1 200 m 的道 路，采用新的施工方式，工效提升了 50%，结果提前 4 天完成任务. (1)求这个工程队原计划每天修建道路多少米？ (2)在这项工程中，如果要求工程队提前 2 天完成任务，那么实际平均每天修建道路的工 效比原计划增加百分之几？ 28.（8 分）（2015•四川南充中考）如图，在△ABC 中，AB＝AC，AD⊥BC， CE⊥AB，AE＝CE． 求证：（1）△AEF≌△CEB；（2）AF＝2CD． 期末检测题参考答案 1.A 解析：点 A（－3，2）关于原点对称的点 B 的坐标是（3，－2），点 B 关于轴对称的 点 C 的坐标是（3，2），故选 A． 2.B 解析：∵ 2a 和 3b 不是同类项，∴ 2a 和 3b 不能合并，∴ A 项错误； ∵ 5a 和－2a 是同类项，∴ 5a－2a＝(5－2)a＝3a，∴ B 项正确； 第 22 题图 第 28 题图 第 23 题图 ∵ ·，∴ C 项错误； ∵ ，∴ D 项错误. 3.B 解析：分别以点 A、点 B、点 C、点 D 为坐标原点，建立平面直角坐标系，然后分别 观察其余三点所处的位置，只有以点 B 为坐标原点时，另外三个点中才会出现符合题意 的对称点. 4. D 解析:添加选项 A 中的条件,可用“ASA”证明△ABC≌△DEF；添加选项 B 中的条件,可 用 “SAS” 证明△ABC≌△DEF；添加选项 C 中的条件,可用“AAS”证明△ABC≌△DEF； 只有添加选项 D 中的条件，不能证明△ABC≌△DEF. 5. C 解析：∵，平分∠，⊥，⊥， ∴ △是等腰三角形，⊥，， ， ∴ 所在直线是△的对称轴，∴（4）错误. （1）∠=∠；（2）；（3）平分∠都正确． 故选 C． 6. C 解析：先提公因式,再因式分解=(x+y)(x-y),=(a+b)(a-b),即原式=(x+y)(x-y)(a+b)(a-b)，根据 结果中不含有因式和，知结果中不含有“游”和“美”两个字，故选 C. 7. A 解析：由绝对值和平方式的非负性可知，      ,01332 ,0532 ba ba 解得      .3 ,2 b a 分两种情况讨论： ①2 为底边长时，等腰三角形的三边长分别为 2，3，3，2+3＞3，满足三角形三边关系， 此时三角形的周长为 2+3+3=8； ②当 3 为底边长时，等腰三角形的三边长分别为 3，2，2，2+2＞3，满足三角形三边关系， 此时，三角形的周长为 3+2+2=7. ∴ 这个等腰三角形的周长为 7 或 8.故选 A. 8. D 解析：甲错误，乙正确． 证明：∵ 是线段的中垂线， ∴ △是等腰三角形，即，∠=∠. 作的中垂线分别交于，连接 CD、CE，如 图所示，则∠=∠，∠=∠. ∵ ∠=∠，∴ ∠=∠. ∵ ， ∴ △≌△， ∴ . ∵ ， ∴ ． 故选 D． 9. B 解析：原式=÷（+2）=( )( )2 2 1 12 2 m m m m + - ´ =- + ．故选 B．http: // 10. D 解析：∵ ，∴ A 选项错；∵ ·，∴ B 选项错； ∵ ，∴ C 选项错；∵ ，∴ D 选项正确.故选 D. 规律：幂的运算常用公式：；(a≠0)；；·.(注：以上式子中 m、n、p 都是正整数) 11.B 解析：∵ PR=PS，PR⊥AB 于 R，PS⊥AC 于 S，AP=AP， ∴ △ARP≌△ASP（HL），∴ AS=AR，∠RAP=∠SAP. 第 8 题答图 ∵ AQ=PQ，∴ ∠QPA=∠QAP，∴ ∠RAP=∠QPA，∴ QP∥AR. 而在△BPR 和△QPS 中，只满足∠BRP=∠QSP=90°和 PR=PS，找不到第 3 个条件， ∴ 无法得出△BPR≌△QPS.故本题仅①和②正确．故选 B． 12. B 解析：本题中的等量关系是：3x 的倒数值=8x 的倒数值+5,故选 B. 13. 解析：∵ 关于的多项式分解因式后的一个因式是， ∴ 当时多项式的值为 0，即 22+8×2+=0， ∴ 20+=0，∴ =-20． ∴ ， 即另一个因式是+10． 14.＜8 且≠4 解析：解分式方程 24 4 x a x x= +- - ，得，整理得=8-. ∵ ＞0，∴ 8-＞0 且-4≠0，∴ ＜8 且 8--4≠0， ∴ ＜8 且≠4． 15.①②③ 解析：∵ ∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF，∴ △ABE≌△ACF. ∴ AC=AB，∠BAE=∠CAF，BE=CF，∴ ②正确. ∵ ∠B=∠C，∠BAM=∠CAN，AB=AC， ∴ △ACN≌△ABM，∴ ③正确. ∵∠1=∠BAE-∠BAC，∠2=∠CAF -∠BAC， 又∵ ∠BAE=∠CAF，∴ ∠1=∠2，∴ ①正确， ∴ 题中正确的结论应该是①②③. 16.AD 垂直平分 EF 解析：∵ AD 是△ABC 的角平分线，DE⊥AB 于点 E，DF⊥AC 于点 F，∴ DE=DF.在 Rt△AED 和 Rt△AFD 中， ∴ △AED≌△AFD（HL），∴ AE=AF. 又 AD 是△ABC 的角平分线， ∴ AD 垂直平分 EF（三线合一）. 17. α 解析：∵ △ABC 和△BDE 均为等边三角形， ∴ AB=BC，∠ABC =∠EBD=60°，BE=BD. ∵ ∠ABD=∠ABC +∠DBC，∠EBC=∠EBD +∠DBC， ∴ ∠ABD=∠EBC，∴ △ABD≌△CBE，∴ ∠BCE=∠BAD =α． 18. 2 3 解析：原式= 2 3 2 3 2 2 )( ))((   b b b bb a ba baa baba ． 19.6 解析：方程两边同时乘 x-2，得 4x-12=3（x-2），解得 x=6，经检验得 x=6 是原方程 的根. 20.  22a b 解析：    2 2 2 24 4 4 4 4a b a b ab a ab ab b ab a ab b            22a b  . 21. 解:方程两边乘(x+3)(x-1),得 2(x-1)=x+3. 解得 x=5. 检验:当 x=5 时,(x+3)(x-1)≠0. 所以,原分式方程的解为 x=5. 22.分析：此题根据条件容易证明△BED≌△CFD，然后利用全等三角形的性质和角平分线 的判断就可以证明结论． 证明：∵ BF⊥AC，CE⊥AB，∴ ∠BED=∠CFD=90°. 在△BED 和△CFD 中， ∴ △BED≌△CFD，∴ DE=DF. 又∵ DE⊥AB，DF⊥AC，∴ 点 D 在∠BAC 的平分线上． 23. 分析：从图形看，GE，GD 分别属于两个显然不全等的三角形：△GEC 和△GBD．此时 就要利用这两个三角形中已有的等量关系，结合已知添加辅助线，构造全等三角形．方 法不止一种，下面证法是其中之一． 证明：如图，过 E 作 EF∥AB 且交 BC 的延长线于 F． 在△GBD 及△GEF 中， ∠BGD=∠EGF(对顶角相等)， ① ∠B=∠F(两直线平行，内错角相等)， ② 又∠B=∠ACB=∠ECF=∠F， 所以△ECF 是等腰三角形，从而 EC=EF． 又因为 EC=BD，所以 BD=EF． ③ 由①②③知△GBD≌△GFE (AAS)， 所以 GD=GE． 24.解：原式=（+1）× 1  1x + =， 当=-1 时，分母为 0，分式无意义，故不满足； 当=1 时，成立，代数式的值为 1． 25.分析：先由已知条件根据 SAS 可证明△ABF≌△ACE，从而可得∠ABF＝∠ACE,再由 ∠ABC＝∠ACB 可得∠PBC＝∠PCB，依据等角对等边可得 PB＝PC. 证明：因为 AB＝AC， 所以∠ABC＝∠ACB. 因为 AB＝AC，AE＝AF，∠A＝∠A， 所以△ABF≌△ACE(SAS)， 所以∠ABF＝∠ACE， 所以∠PBC＝∠PCB， 所以 PB＝PC. 相等的线段还有 BF＝CE，PF＝PE，BE＝CF. 26. 分析：可设乙每小时做 x 面彩旗，则甲每小时做（x+5）面彩旗，根据等量关系：甲做 60 面彩旗所用的时间=乙做 50 面彩旗所用的时间，由此得出方程求解． 解：设乙每小时做 x 面彩旗，则甲每小时做(x+5)面彩旗. 根据题意，得 60 50 5x x=+ . 解这个方程，得 x=25. 经检验，x=25 是所列方程的解.∴ x+5=30. 答：甲每小时做 30 面彩旗，乙每小时做 25 面彩旗. 27. 解：(1)设这个工程队原计划每天修建道路 x m，得 +4， 解得 x=100. 经检验，x=100 是原方程的解. 答：这个工程队原计划每天修建道路 100 m. (2)根据题意可得原计划用=12(天).现在要求提前 2 天完成， 所以实际工程队每天修建道路=120(m)， 所以实际的工效比原计划增加=20%， 答：实际的工效比原计划增加 20%. 28.证明：（1）∵ AD⊥BC,CE⊥AB,∴ ∠ADC=90°，∠AEF=∠CEB=90°. ∴ ∠AFE+∠EAF=90°,∠CFD+∠ECB=90°， 又∵ ∠AFE=∠CFD，∴ ∠EAF=∠ECB. 在△AEF 和△CEB 中，∠AEF=∠CEB,AE=CE,∠EAF=∠ECB， ∴ △AEF≌△CEB（ASA）. （2）由△AEF≌△CEB，得 AF=BC. 在△ABC 中，AB=AC，AD⊥BC，∴ BC=2CD. ∴ AF=2CD. 不用注册，免费下载！