衡阳市2016年下期八年级数学期末试卷及答案

1 2 2016 年-2017 年八年级期末考试 数 学 卷 温馨提示： 1．亲爱的同学，祝贺你完成了八年级上册数学课程的学习任务，现在是展示你的学习成 果之时，希望你充满自信，尽情发挥，祝你取得优异成绩！ 2．本学科为闭卷考试，试卷分为试题卷和答题卷两部分. 请在答题卷上作答，书写在试 题卷上无效. 3．本学科试卷共六道大题，满分 12 0 分，考试时量 120 分钟. 4．请将姓名、班级、座位号等相关信息按要求填写在答题卷上. 5．考试结束后，请将试题卷和答题卷一并交回. 一、精心选一选，旗开得胜(本大题共 10 道小题，每小题 3 分，满分 30 分.每道小题给出 的四个选项中，只有一项是符合题设要求的，请把你认为符合题目要求的选项填在答题 卷上相应题号下的方框内) 1. 在实数 5 、 3 、0、 3 1 、3.1415、 、 144 、 3 6 、2.123122312233……（不 循环）中，无理数的个数为（ ） A．2 个 B. 3 个 C. 4 个 D. 5个 2．9 的算术平方根是（ ） A． 3 B．3 C． 3 D． 3 3．下列运算正确的是（ ） A． 523 aaa  B． 632 aaa  C． 65332 )( baba  D． 632 )( aa  4．如图所示，在下列条件中，不能判断△ABD≌△BAC 的条件是（ ） A. ∠D=∠C，∠BAD=∠ABC B. ∠BAD=∠ABC,AD=BC C. BD=AC,∠BAD=∠ABC D. AD=BC，BD=AC 5. 将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，不能组成直角三角形的是（ ）． A．8、15、17 B．7、24、25 C．3、4、5 D．2、3、 4 6．若 ( )( 8)x m x  中不含 x 的一次项，则 m 的值为 ：（ ） A. 8 B. －8 C. 0 D. 8 或－8 7．如右图，在△ABC 中，AB=AC，∠A=36°，AB 的垂直平分线 DE 交 AC 于 D， 交 AB 于 E，下述结论错误的是（ ） A．BD 平分∠ABC； B．△BCD 的周长等于 AB+ BC； C．AD=BD=BC； D．点 D 是线段 AC的中点。 8．已知∠AOB，求作射线 OC，使 OC 平分∠AOB，那么作法的合理顺序是（ ） ①作射线 OC； ②在射线 OA 和 OB 上分别截取 OD、OE，使 OD=OE； ③分别以 D、E 为圆心，大于 DE 的长为半径在∠AOB 内作弧，两弧交 于点 C. A.①②③ B. ②①③ C. ②③① D. ③①② 学 校 班 级 学 号 姓 名 * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 密 * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 封 * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 线 * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 第8题图 A 第四题图 C B D 第 7 题图 9．下列命题是真命题的是（ ） A. 如果 a =1，那么 a=1； B. 三个内角分别对应相等的两个三角形全等； C. 如果 a 是有理数，那么 a 是实数 ； D. 两边一角对应相等的两个三角形全等。 10. 如图所示的扇形图是对某班学生知道父母生日情况的调查，A 表示只知道父亲生日，B 表示 只知道母亲生日，C 表示知道父母两人的生日，D 表示都不知道，若该班有 40 名学生，则只知 道母亲生日的人数有（ ）人 A. 25% B. 10 C. 22 D. 25 二、细心填一填，一锤定音(本大题共 8 道小题，每小题 3 分，满分 24 分) 11．因式分解： mnm 2 = . 12．如图，ABAC，要使△ABE≌△ACD，应添加的条件是 .（添加一个条 件即可） 13．如图，一次强风中，一棵大树在离地面３米高处折断，树的顶端落在离树杆底部４米远处， 那么这棵树折断之前的高度是 米． 14．若 3mx ， 2nx ，则 nmx 。 15．在 Rt△ABC 中，∠B=90°，若 AB=3，BC=4，则斜边 AC 上的高 BD= . 16．已知： 1y x  ，则 x 的取值范围是 ． 17．已知等腰三角形的两边长分别为 3 和 7，则该三角形的周长为 . 18．已知： 31  xx ，则  2 2 1 xx 。 三、用心做一做，慧眼识金(本大题共 4 道小题，每小题 6 分，满分 24 分) 19．计算： 4 122725 3  20 先化简，再求值： )1)(1()1( 2  xxx ，其中 1x . A E C D B 第 12 题图 第 13 题图第 10 题图 A C E D B 21．如图，已知 AE BC∥ ， AE 平分 DAC∠ . 求证： AB AC ． 22．已知：如图，C 为 BE 上一点，点 A，D 分别在 BE 两侧．AB∥ED，AB＝CE，BC＝ED． 求证：AC＝CD． 四、综合用一用，马到成功(本大题共 2 道小题，每小题 7 分，满分 14 分) 23．在世界环境日到来之际,希望中学开展了“环境与人类生存”主题研讨活动,活动之一是对我 们的生存环境进行社会调查,并对学生的调查报告进行评比.初三.(3)班将本班 50 篇学生调查报 告得分进行整理(成绩均为整数),列出了频率分布表,并画出了频率分布直方图(部分)如下: 根据以上信息回答下列问题: (1)该班 90 分以上(含 90 分)的调查报告共有________篇; (2)该班被评为优秀等级(80 分及 80 分以上)的调查报告占_________%; (3)补全频率分布直方图. 24. 如图，甲船以 16 海里/时的速度离开港口，向东南航行，乙船在同时同地向西南方向航行， 已知他们离开港口一个半小时后分别到达 B、A 两点，且知 AB＝30 海里，问乙船每小时航 行多少海里？ 分组 频率 49.5～59.5 0.04 59.5～69.5 0.04 69.5～79.5 0.16 79.5～89.5 0.34 89.5～99.5 0.42 合计 1 五、耐心解一解，再接再厉(本大题共 1 道小题，满分 8 分) 25. 某学校有一块长方形活动场地，长为 x2 米，宽比长少 5米，实施“阳光体育”行动以后， 学校为了扩大学生的活动场地，让学生能更好地进行体育活动，将操场的长和宽都增加 4 米. （1）求活动场地原来的面积是多少平方米.（用含 x 的代数式表示） （2）若 20x ，求活动场地面积增加后比原来多多少平方米. ∴∠ACG＝45° ∵∠CAG＋∠ACE＝90°，∠BCF＋∠ACE＝90° ∴∠CAG＝∠BCF 在△ACG 和△CBD 中       CBDACG CBAC BCDCAG ∴△ACG≌△CBD（ASA） ∴BD＝CG（6 分） （3）AE=EF＋BF 理由如下：由△ACE≌△CBF 得 AE=CF，又由（2）得 CE=BF∴AE=CF=CE＋EF=BF＋EF（10 分） 27.（1）t=6－2=4(秒);（3 分） （2）6－t=2 解得t=2;（6 分） (3)S=72－6t－3(12-2t)=36 结论：不论 P、Q 怎样运动总有四边形 PBQD 的面积等于长方形 ABCD 面积的一半。（10 分） x2 52 x 4 4