湘潭市2016年八年级下数学期末试卷及答案

2016 年上学期期末统一考试试卷 八年级•数学 时量：120 分钟 总分：120 分 一．选择题: （每小题 3 分，满分 24 分） 1．在直角坐标系中，点 P（2，3）在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．小亮 3 分钟共投篮 80 次，进了 64 个球，则小亮进球的频率是 A．80 B．64 C．1.2 D．0.8 3．在下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）． 4．如图，在□ABCD 中，BC＝BD, ∠C＝65°,则∠ADB 的度数是（ ） A．25° B．35° C．50° D．60° 5．如图，在正方形 ABCD 中，对角线 AC 与 BD 相交于 O，则图中的等腰三角形有 A．10 个 B．8 个 C．6 个 D．4 个 （ ） 6．如图，在菱形 ABCD 中，AC 与 BD 相交于 O, AC＝8，BD＝6，则菱形的边长为 A．5 B．6 C． 7 D．10 （ ） 题 号 一 二 三 总 分 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 得 分 第 5 题图 A B C D A / A D CB O DB A O 第 4 题图 AD C B 7．如图，在直角△ABC 中，∠ACB＝90°,∠A＝55°,将其折叠，使点 A 落在 CB 上的 A / 处， 折痕 CD,则∠A / DB＝（ ） A．10° B．20° C．30° D．40° 8．一次函数 kkxy  的大致图象可能是（ ） 二．填空题: （每小题 3 分，满分 24 分） 9．点 Q（5，－3）到两坐标轴的距离之和为 _________． 10．在函数 1 2   x xy 中，自变量 x 的取值范围是_________． 11．抛硬币 15 次，有 7 次出现正面，8 次出现反面， 则出现正面的频数是 ________． 12．如图，一张长方形纸片，剪去一部分后得到一个三角形，则图中∠1＋∠2 的度数是 _________． 第 12 题图 1 2 A D CB E x y O A O x y B O x y C O x y D 第 6 题图 第 7 题图 第 13 题图 13．如图，将□ABCD 的一边 BC 延长至 E，若∠A＝110°,则∠DCE＝ ______． 14．已知在一次函数 y bx  2 中，当 3x 时， 10y ，那么这个一次函数在 y 轴上的交点坐 标为_________． 15．如图，在△ABC 中，D、E 分别是 AB、AC 中点，若 BC＝6，则 DE＝_______． 16．如图，在△ABC 中，∠C＝90°，AD 平分∠CAB,BC＝6cm ,BD＝4cm ,那么点 D 到直线 AB 的距离是_________cm ． 三．解答题: （请写出主要的推导过程） 17．（本题满分 6 分）如图，在四边形 ABCD 中，∠A＝∠D，∠B＝∠C，试判断 AD 与 BC 的 位置关系，(直接写出结果，不必说明理由) 18. （本题满分 6 分）如图，活动衣帽架由三个相同菱形组成，利用四边形的不稳定性，调 整菱形的内角 A，使衣帽架拉伸或收缩，若菱形的边长等于 10cm ， ∠A＝120°，则 AB＝ ． AD＝ ． 19．（本题满分 6 分）．如图，在 A 港有甲、乙两艘渔船，甲船沿北偏东 60°的方向以 6 海里 /时的速度前进、乙船沿南偏东 30°的方向以 8 海里/时的速度前进，2 小时后分别到达 B、C 两岛，求 BC 两岛的距离． 20．（本题满分 6分）．如图，在平面直角坐标系中，菱形 OBCD 的顶点 O、D 的坐标分别是（0、 0）、（3、4），求顶点 C 的坐标． 第 15 题图 E A B C D 第 16 题图 A B C D B A C 北 A DCB D C y A D BC 21．（本题满分 6 分）如图，已知直线l 经过点 A（－2，0）和点 B（0，2）求直线l 的表达式． 22．（本题满分 6 分）如图，在四边形 ABCD 中，AB＝AD＝8cm ，∠A＝60°, ∠BDC＝90°, BC＝10cm ，求△BCD 的面积． 23．（本题满分 8 分）．某商场促销期间规定，如果购买不超过 50 元的商品，则按全额收费， 如果购买超过 50 元的商品，则超过 50 元的部分按九折收费．设商品全额为 x 元，交费为 y 元． （1）写出 y 与 x 之间的函数关系； （2）某顾客在一次消费中，向售货员交纳了 212 元，那么在这次消费中，该顾客购买的商品 全额为多少元？ 24．（本题满分 8 分）在矩形 ABCD 中，AC 与 BD 相交于点 O，AO＝3cm ， ∠OBC＝30°，求矩形的周长． 25．（本题满分 10 分）如图，在△ABC 中，AD⊥BC 于 D，AB＝4，AC＝3，DC＝ 5 9 ． （1）求 BD 的长； A CDB x y O A B l BA C D A D CB O （2）判断△ABC 的形状． 26．（本题满分 10 分）．富豪阁社区为了解居民每月用于信息消费的金额，随机抽取了部分家 庭进行调查，数据整理成如图所示的不完整统计图，已知 A、B 两组户数直方图的高度比为 1∶ 5，请结合图中相关数据回答下列问题． （1）A 组的频数是_______；本次调查样本的容量是_______； （2）补全直方图（请标明各组频数）； （3）若该社区有 1500 户住户，请估计月信息消费额不少于 300 元的户数是多少？ 组别 消费额（元） A 10≤ x ＜100 B 100≤ x ＜200 C 200≤ x ＜300 D 300≤ x ＜400 E x ＞400 15 5 10 0 20 10 DCA B E 组别 户数 A B 8% ED 28% C 40% 月消费额分组频数直方图 各组户数扇形统计图 月消费额分组统计图 2016 年上学期期末考试八年级数学答案 一．选择题:（每小题 3 分，满分 24 分） 1．A 2．D 3．C 4．C 5．B 6．A 7．B 8． B 二．填空题: （每小题 3 分，满分 24 分） 9．8 10． x ≠1 11． 7 12．90° 13．70° 14．（0，4） 15． 3 16．2 三．解答题: 17．（6 分）解：AD∥BC 18．（6 分）解：AB cm10 ，AD cm30 ． 19．（6 分）解：由题设可知∠BAC＝90°，AB＝12，AC＝16， 由股定理得 BC＝20（海里）．答：BC 两岛的距离为 20 海里． 20．（6 分）．解： ∵D（3、4） ∴OD＝5，CD＝5 ∴C 的坐标的坐标为（8，4） 22．（6 分）解：直线l 为 bkxy  将点 A（－2，0）和点 B（0，2）的坐标代入得      b bk 02 20 解得      2 1 b k ∴直线l 的表达式为 2 xy 22．（6 分）解：∵AB＝AD＝8cm ，∠A＝60°, ∴△ABC 为等边三角形． ∴BD＝8．在直角△BDC 中，∵BD＝8，BC＝10, 由勾股定理 CD＝6, △BCD 的面积为 2 1 CDBD＝24． 23．（8 分）解：（1）当 0≤ x ≤50， xy  ；当 x ﹥50 时， 59.0  xy （2）若 212y ，则 59.0212  x ，∴ 230x ∴该顾客购买的商品全额为 230 元． 24．（8 分）解：∵∠OBC＝30°，∴∠OBA＝60° ∴△AOB 为等边三角形，∴AB＝3，AC＝6， 在直角△ABC 中，由勾股定理 BC＝ 33 ，∴矩形的周长为（ 366  ）cm ． 25．（10分）解：（1）在△ADC 中，由勾股定理 AD＝ 5 12 ，又在△ADB 中,BD＝ 5 16 （2） ∵BC ＝BD＋DC＝5,，且 AB 2 ＋AC 2 ＝BC 2 ∴△ABC 是直角三角形． 26．（10 分）解：（1）A 组的频数是： 25 110  ； 调查 样本的容量是： 50)402881()102( 000000  ； （2）C 组的频数是： 204050 00  ，D 组的频数是： 142850 00  ，E 组的频数是： 4850 00  ,图略． （3）∵ 540)828(1500 0000  ，∴该社区月信息消费额不少于 300 元的户数是 540 户．