期中检测题
（本检测题满分：120 分，时间：120 分钟）
一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）
1.（2016·福州中考）下列实数中的无理数是（ ）
A．0.7 B． C．π D．﹣8
2.下列各式中计算正确的是（ ）
A. 9)9( 2 B. 525 C.
3 31 1 D. 2)2( 2
3.（2015·杭州中考）若 90 1k k （k 是整数），则 k=（ ）
A. 6 B. 7 C.8 D. 9
4.（2015·广州中考）下列计算正确的是（ ）
A.ab·ab=2ab
C.3 - =3（a≥0） D. · = （a≥0,b≥0）
5.满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是（ ）
A.三内角之比为 1∶2∶3 B.三边长的平方之比为 1∶2∶3
C.三边长之比为 3∶4∶5 D.三内角之比为 3∶4∶5
6.已知直角三角形两边的长分别为 3 和 4，则此三角形的周长为（ ）
A．12 B．7＋ 7 C．12 或 7＋ 7 D．以上都不对
7.将一根 24 cm 的筷子置于底面直径为 15 cm，高为 8 cm 的圆柱形水杯中，设筷子露在杯
子外面的长度为 h cm，则 h 的取值范围是（ ）
A．h≤17 B．h≥8
C．15≤h≤16 D．7≤h≤16
8.（2015·湖北随州中考）在直角坐标系中,将点（－2,3）关于原点的对称点向左平移 2 个
单位长度得到的点的坐标是（ ）
A.（4, －3） B.（－4, 3）
C.（0, －3） D.（0, 3）
9.（ 2016•河 北 中 考 ） 若 k≠0， b＜ 0， 则 y=kx+b 的 图 象 可 能 是 （ ）
A B C D
10.（2015·浙江丽水中考）平面直角坐标系中，过点（-2，3）的直线 l 经过第一、二、三
象限，若点（0， a ），（-1， b ），（ c ，-1）都在直线l 上，则下列判断正确的是（ ）
A. ba B. 3a C. 3b D. 2c
二、填空题（每小题 3 分，共 24 分）
11.（2016·山东潍坊中考）计算： 3 （ 3 + 27 ）=_________.
12.（宁夏中考）点 P（a，a－3）在第四象限，则 a 的取值范围是 .
13.已知点 P（3，－1）关于 y 轴的对称点 Q 的坐标是（a+b，1－b），则 ab 的值为__________.
14.（2015·广州中考）某水库的水位在 5 小时内持续上涨，初始的水位高度为 6 米，水位
以每小时 0.3 米的速度匀速上升，则水库的水位高度 y 米与时间 x 小时（0≤x≤5）的函
数关系式为__________.
15.在△ABC 中，a，b，c 为其三边长， ， ， ，则△ABC 是_________.
16.（甘肃白银中考）在等腰△ABC 中，AB=AC=10 cm，BC=12 cm，则 BC 边上的高是
_________cm．
17.若 ),( baA 在第二、四象限的角平分线上, a 与b 的关系是_________.
18．（2016·哈尔滨中考）在等腰直角三角形 ABC 中，∠ACB=90°，AC=3，点 P 为边 BC 的
三等分点，连接 AP，则 AP 的长为 ．
三、解答题（共 66 分）
19.（8 分）如图，已知等腰△ABC 的周长是 16，底边 BC 上的高 AD 的
长是 4，求这个三角形各边的长.
20.（8 分）计算：
（1） 44.1 21.1 ；（2） 2328 ；（3） 1 27 93
；
（4） 0)31(
3
3122 ；（5） 2)75)(75( ；（6） 22 24145 .
21.（8 分）在平面直角坐标系中,顺次连接 A（-2,1）, B （-2,-1）,C （2,-2）, D（2,3）
各点,你会得到一个什么图形?试求出该图形的面积.
22．（8 分）已知 a31 和︱8b－3︱互为相反数，求 2ab －27 的值.
23.（8 分）（湖南怀化中考）设一次函数 y=kx+b（k≠0）的图象经过 A（1，3），
B（0，－2）两点，试求 k，b 的值．
24.（8 分）一架云梯长 25 m，如图所示斜靠在一面墙上，梯子底端 C 离墙 7 m.
（1）这个梯子的顶端 A 距地面有多高？
（2）如果梯子的顶端下滑了 4 m，那么梯子的底部在水平方向也是滑动了 4 m 吗？
第 24 题图 第 25 题图
25.（8 分）（2015·浙江丽水中考）甲、乙两人匀速从同一地点到 1 500 米处的图书馆看书，
甲出发 5 分钟后，乙以 50 米/分的速度沿同一路线行走.设甲、乙两人相距 s （米），甲
A
DB C
第 19 题图
行走的时间为t （分）， s 关于t 的函数图象的一部分如图所示.
（1）求甲行走的速度；
（2）在坐标系中，补画 s 关于 t 的函数图象的其余部分；
（3）问甲、乙两人何时相距 360 米？
26.（10 分）（2015·湖北孝感中考）某服装公司招工广告承诺：熟练工人每月工资至少 3 000
元，每天工作 8 小时，一个月工作 25 天，月工资底薪 800 元，另加计件工资.加工 1 件 A
型服装计酬 16 元，加工 1 件 B 型服装计酬 12 元.在工作中发现一名熟练工加工 1 件 A 型
服装和 2 件 B 型服装需 4 小时，加工 3 件 A 型服装和 1 件 B 型服装需 7 小时.（工人月工
资＝底薪+计件工资）
（1）一名熟练工加工 1 件 A 型服装和 1 件 B 型服装各需要多少小时？
（2）一段时间后,公司规定：“每名工人每月必须加工 A,B 两种型号的服装，且加工 A 型
服装数量不少于 B 型服装的一半”.设一名熟练工人每月加工 A 型服装 a 件，工资总额为
W 元，请你运用所学知识判断该公司在执行规定后是否违背了广告承诺？
期中检测题参考答案
一、选择题
1.C 解析：因为整数与分数都是有理数,所以 0.7， ，﹣8 都是有理数，无理数就是无限
不循环小数，π是无理数.
2.C 解析：选项 A 中 29 9 ，选项 B 中 25 5 ，选项 D 中 22 2 ,所以只
有选项 C 中
3 31 1 正确.
3.D 解析：∵ 81＜90＜100，∴ ，即 9 10，∴ k=9.
4.D 解析：因为 2 2ab ab a b ，所以 A 项错误；因为 3 3(2 ) 8a a ，所以 B 项错误；因
为 3 2 ( 0)a a a a ≥ ，所以 C 项错误；因为 ( 0, 0)a b ab a b ≥ ≥ ，所以
D 项正确.
5.D 解析：判断一个三角形是不是直角三角形有以下方法：
①有一个角是直角或两锐角互余；
②两边的平方和等于第三边的平方；
③一边的中线等于这条边的一半.由 A 得有一个角是直角.
B、C 满足勾股定理的逆定理，故选 D.
6.C 解析：因直角三角形的斜边不明确，结合勾股定理可求得第三边的长为 5 或 7 ，所
以直角三角形的周长为 3＋4＋5＝12 或 3＋4＋ 7 ＝7＋ 7 ，故选 C.
7.D 解析：筷子在杯中的最大长度为 22 815 ＝17（cm），最短长度为 8 cm，则筷子
露在杯子外面的长度 h 的取值范围是 24－17≤h≤24－8，即 7≤h≤16，故选 D.
8.C 解析:关于原点对称的点的坐标的特点是横、纵坐标均互为相反数，所以点（－2，3）
关于原点的对称点为（2，－3）.根据平移的性质，结合直角坐标系，（2，－3）点向左平
移 2 个单位长度，即横坐标减 2，纵坐标不变.故选 C.
9.B 解析:当 b＜ 0 时 ， 点 （ 0， b） 在 y 轴 的 负 半 轴 上 ， 直 线 y kx b 与 y 轴
交 于 负 半 轴 ． 又 0k ，所以直线 y kx b 与 x 轴不平行.故选 B.
10.D 解析：设直线l 的表达式为 0y kx b k ， 直线l 经过第一、二、三象限，
0k ，函数值 y 随 x 的增大而增大. 0 1 ， a b ，故 A 项错误； 0 2 ，
3a ，故 B 项错误； 1 2 ， 3b ，故 C 项错误； 1 3 ， 2c ，
故 D 项正确.
二、填空题
11.12 解析： 3 （ 3 + 27 ）= 3 × 3 + 3 × 27 =（ 3 ）2+ 81 =3+9=12.
12.0＜a＜3 解析：本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及不等式的解法.
∵ 点 P（a，a－3）在第四象限，∴ a>0，a－3
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