初二下学期期末数学综合复习资料合集【新课标人教版】
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初二下学期期末数学综合复习资料合集【新课标人教版】

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资料简介
初二下学期期末数学综合复习资料(一) _____班 姓名__________ 学号___________ 成绩_________ 一、选择题(每题 2 分,共 36 分) 1、如果 x  2 1 是二次根式,那么 x 应满足的条件是( ) A、 x ≠2 的实数 B、 x <2 的实数 C、 x >2 的实数 D、 x >0 且 x ≠2 的实数 2、一个多边形的内角和与外角和相等,则这个多边形是( ) A、三角形 B、四边形 C、五边形 D、六边形 3、在 12 、 32x 、 5.0 中、 22 yx  、 x73 中,最简二次根式的个数有( ) A、4 B、3 C、2 D、1 4、即是轴对称图形,又是中心对称图形的是( ) A、菱形 B、等腰梯形 C、平行四边形 D、等腰三角形 5、下面结论正确的是( ) A、无限小数是无理数 B、无理数是开方开不尽的数 C、带根号的数是无理数 D、无限不循环小数是无理数 6、一个多边形的内角和与外角的和为 540°,则它是( )边形。 A、5 B、4 C、3 D、不确定 7、计算 3 8 的值为( ) A、-2 B、2 C、±2 D、 22 8、矩形各内角的平分线能围成一个( ) A、矩形 B、菱形 C、等腰梯形 D、正方形 9、二次根式 21 x 中 x 的取值范围是( ) A、 x >-1 B、 x <-1 C、 x ≠-1 D、一切实数 10、平行四边形、矩形、菱形、正方形共有的性质是( ) A、对角线相等 B、对角线互相平分 C、对角线互相垂直 D、对角形互相垂直平分 11、计算 2)3(  的值是( ) A、 3 B、-0.14 C、 3 D、 2)3(  12、矩形 ABCD 的两条对角线相交于点 O,∠AOD=120°,AB=5cm,则矩形的对角线 长是( ) A、5cm B、10cm C、 cm52 D、2.5cm 13、 16 1 的算术平方根是( ) A、 4 1 B、 4 1 C、 2 1 D、± 2 1 14、直角梯形的一个内角为 120°,较长的腰为 6cm,一底为 5cm,则这个梯形的面积为 ( ) A、 232 21 cm B、 232 39 cm C、 2325 cm D、 232 21 cm 或 232 39 cm 15、将 1 1)1(   cc 中的根号外的因式移入根号内后为( ) A、 c1 B、 1c C、 1 c D、 c 1 16、下面四组二次根式中,同类二次根式是( ) A、 18 1 16 3 和 B、 a cbba 4 35 )1(9 和 C、 )(625 yxy x x y  和 D、 1 75)1(125 3  cc 与 17、不能判定四边形 ABCD 为平行四边形的题设是( ) A、AB=CD AB ∥CD B、∠A=∠C ∠B=∠D C、AB=AD BC=CD D、AB=CD AD=BC 18、若 12, 12 1 2    xxx 则 等于( ) A、 2 B、 22  C、2 D、 12  二、填空题(每题 3 分,共 15 分) 1、一个菱形的两条对角线分别为 12cm、16cm,这个菱形的边长为______;面积 S= _________。 2、比较大小: 34________45  3、一个多边形的每一个内角等于 144°,则它是_______边形。 4、计算:  20022002 )562()562( _________________。 5、在实数范围内分解因式 63 2 y =______ _______。 三、计算(每题 4 分,共 32 分) 1、 22 108117  2、  a acbb 2 42 )04(2 4 2 2  acba acbb 3、 50) 2 1 3 1(6  4、 273 133 1103.0  5、 13 2 12 123     6、 )12()1( 12 1 2   x ( x <1) 7、 )623)(623(  8、 ba b ba a    四、梯形 ABCD 中,AD∥BC,∠A=90°,∠ADC=150°,对角线 BD⊥DC,若 AD=8,求 BC 的长。(6 分) D CB A F E D CB A 五、如图:AC 是平行四边形 ABCD 的对角线,E、F 两点在 AC 上,且 AE=CF。求 证:四边形 BFDE 是平行四边形(5 分) 六、若 223 x , 223 y 。求 yx xyyx yx yx     2 的值。(6 分) 初二下学期期末数学综合复习资料(二) 一、填空题: 1、 81 的平方根是 , 2)3 1(  = 3 164 37  = 。 2、将 xx 1 根号外的 x 移入根号内是 3、若 a5.274 ,则 02745.0 用含有 a 的代数式表示为 。 4、当 x 时, 53 5   x 在实数范围内有意义。 5、已知: 03)4( 2  ba ,则  2)(5 ba 6、在实数范围内分解因式: x 3-2 x = 7、当 m = 时,最简二次根式 132 1 m 和 m24 是同类二次根式。 8、计算:   8 12 2  ) 2 1 6 1(32 9、若 a <1,化简:  2)1(aa 10、将 nm nm 2 4   分母有理化,其结果是 二、选择题: 11、下列说法正确的是 ( ) A、 2)1( 的平方根是-1 B、6 是 36 的算术平方根 C、 3)2( 的立方根为-2 D、0.4 是-0.064 的立方根 12、若 0< x <1,则 2x 、 x 、 x 、 x 1 这四个数中( ) A、 x 1 最大, 2x 最小 B、 x 最大, x 1 最小 C、 2x 最大, x 最小 D、 x 最大, 2x 最小。 13、已知: 410.1988.1  , 59.441988  ,则 1988.0 的值是( ) A、 0.0140 B、 0.1410 C、 4.459 D、0.4459 14、化简二次根式 2 1 a aa  的结果是( ) A、 1 a B、 1 a C、 1a D、 1 a 15、如果 32 x , 32 1  y 那么 x 、 y 之间的关系是 ( ) A、 x > y B、 x = y C、 x < y D、 xy =1 16、在 x12 、 3 5 y 、 yx315 、 24 xx  、 22 nm  、 3 1x 中属于最简二次根式 的个数是( ) A、 4 个 B、 3 个 C、 2 个 D、 1 个 17、若 3< m <4,那么 22 )4()3(  mm 的结果是( ) A、 7+2 m B、 2 m -7 C、 7-2 m D、 -1-2 m 18、已知: 32 1  a , 32 1  b ,则 abba  22 的值为( ) A、 13 B、 32 C、 15 D、 4 19、如果最简根式 32 52 a ba 和 23 82 b ba 是同类根式,那么 a 、b 的值分别是( ) A、 a =1, b =1 B、 a =1, b =-1 C、a =-1, b =1 D、a =-1, b =-1 20、下列说法中,不正确的是( ) A、 a b 有意义的条件是b ≥0 且 a >0 或b ≤0 且 a <0 B、 当 m >1 时 m 1 > m 1 C、代数式 1x x 中 x 的取值范围是 x ≥0 且 x ≠1 D、分式 1 12   x x 的值为零的条件是 x =1 三、计算与化简: 1、 )2762()6227(  2、 )32(312  3、 188 1 2 1 3 1212  4、 aaaaa 4 2 1316 23  5、 25 1)52(23 22 2   6、 abba ab ba ba     2 四、已知: 3 223 22  ; 8 338 33  ; 15 4415 44  …… 若 b a b a 88  ( a 、b 为正整数)请推测: a = b = 。 五、化简求值: (1) aa aa a a    2 22 12 1 1 其中 32 1  a (2)在直角三角形 ABC,∠C=900, 132 a , 132 b 求斜边 c 及面积。 六、解答下列各题: 1、已知:实数 a 满足 aaa  20012000 求 a -20002 的值。 2、已知 21 ba , 21 cb 。求: cabcabcba  222 的值。 3、若 yxy xy )3(3  。化简: 222 )3()1(168  xyxx 初二下学期期末数学综合复习资料(三) 一、填空题: 1、计算 )3225)(65(  = ;  182 ;  3 1648 。 2、 23  的倒数是 。 3、当 x 时,二次根式 2x 有意义。 4、当 x <0 时, 2x = 。 5、在△ABC 中,D、E 分别是 AB、AC 的中点,若 BC=8cm,则 DE= 。 6、菱形的一个内角是 60°,边长为 5cm,则这个菱形较短的对角线长是 。 7、如果梯形的两底之比为 2∶5,中位线长 14cm,那么较大的底长为 。 8、已知线段 a =4cm,b =9cm,线段 c 是 a 、b 的比例中项,则 c = 。 9、已知线段 a =2cm,b =3cm,c =6cm,d 是 a 、b 、c 的第四比例项,那么 d = 。 10、梯形的中位线长为 6cm,上底长为 4cm,那么这个梯形的下底长为 。 11、矩形 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O,∠AOB=60°,AB=3.6,那么 AC 的长 为 。 12、如图,DE∥BC 且 DB=AE,若 AB=5,AC=10,则 AE 的长为 ;若 BC =10,则 DE 的长为 。 ED CB A FE D C BA 13、如图,直角梯形 ABCD 的一条对角线 AC 将梯形分成两个三角形,△ABC 是边长为 10 的等边三角形,则梯形 ABCD 的中位线 EF= 。 14、矩形 ABCD 中,CE⊥BD,E 为垂足,∠DCE∶∠ECB=3∶1,那么∠ACE= 度。 二、选择题: 1、下列图形中,不是中心对称图形的是( ) A、菱形 B、平行四边形 C、正方形 D、等腰梯形 2、如果一个多边形的内角和等于 720°,那么这个多边形是( ) A、正方形 B、三角形 C、五边形 D、六边形 3、顺次连结任意四边形各边中点所得的四边形是( ) A、平行四边形 B、矩形 C、菱形 D、正方形 4、化简 a a 3 的结果为( ) A、 a B、 a C、 a D、 a 5、当 1< x <2 时,化简 |3|)1( 2  xx 的结果是( ) A、2 B、—2 C、—4 D、2 x -4 6、下列两个三角形一定相似的是( ) A、两个直角三角形 B、两个锐角三角形 C、两个等腰三角形 D、两个等边三角形 7、下列性质中,平行四边形不一定具备的是( ) A、邻角互补 B、对角互补 C、对边相等 D、对角线互相平分 8、下列命题正确的是( ) A、两条对角线相等的四边形是矩形 B、两条对角线互相垂直的四边形是菱形 C、两条对角线互相垂直平分的四边形是正方形 D、两条对角线相等的梯形是等腰梯形 9、下列二次根式中与 3 是同类二次根式的是( ) A、 18 B、 3.0 C、 30 D、 300 10、下列命题中真命题是( ) A、两个直角三角形是相似三角形 B、两个等边三角形是相似三角形 C、两个等腰三角形是相似三角形 D、等边三角形是中心对称图形 11、矩形具有而菱形不一定具有的性质是( ) A、对角线互相平分 B、对角线互相垂直 C、对角线相等 D、对边相等 三、解答题: 1、已知: 2 23 x , 2 23 y 。求 yx 11  的值。 2、已知 32 1  a ,求 aaa aa a aa 112 1 21 2 22     的值。 3、已知:如图,矩形 ABCD 中,E、F 是 AB 上的两点,且 AF=BE;求证:∠ADE =∠BCF FE D C BA E D CB A O F E D C B A 4、已知:如图,△ABC 中,AB=AC,AD 是 BC 边上的高,AE 是△BAC 的外角平 分线,DE∥AB 交 AE 于点 E,求证:四边形 ADCE 是矩形。 5、已知:如图,菱形 ABCD 的对角线 AC 与 BD 交于点 O,延长 BA 到点 E,使 AE = 2 1 AB,连结 OE、DE,并延长 DE 交 CA 的延长线于点 F;求证:OE= 2 1 DF。 6、已知:如图,在正方形 ABCD 中,F 是 CD 边上的中点,点 P 在 BC 上,∠1=∠2, PE⊥BC 交 AC 于点 E,垂足为 P。求证:AB=3PE。 2 1 P FE D CB A 2 1 O D C BA F E D CB A 7、如图,梯形 ABCD 中,AB∥CD,对角线 AC、BD 交于点 O,∠1=∠2,AB=2BO; 求证:CD=3AB 8、已知:如图,在△ABC 中,∠BCA=90°,D、E 分别是 AC、AB 的中点,点 F 在 BC 延长线上,且∠CDF=∠A; (1)求证:四边形 DECF 是平行四边形; (2) 5 3 AB BC ,四边形 EBFD 的周长为 22,求 DE 的长。 初二下学期期末数学综合复习资料(四) 一、填空题(2×12=24 分) 1、在实数范围内,当 x 时, 3 1 x 有意义。 2、一个多边形的内角和是 1080°,这个多边形是 边形。 3、 22  的倒数是 。 4、如果线段b 是线段 a 、 c 的比例中项,且 a =1cm, c =9cm,则b = cm。 5、若最简二次根式 ba ax 2 23 与 bx 1 是同类二次根式,则 a = ,b = 。 6、如果两个相似三角形的对应中线之比为 4∶9,则它们的面积之比为 。 7、如果一个梯形的上底长为 4cm,下底长为 6cm,那么这个梯形的中位线长为 。 8、如果 5432 dcba  ,那么  b dcba 。 9、在实数范围内分解因式 1116 2a 。 10、△ABC 中,DE 是 AC 的垂直平分线,DE 交 AC 于点 E,交 BC 于点 D,AE=3,△ ABD 周长为 13,那么△ABC 的周长为 。 11、在等腰△ABC 中,AB=AC,AB=5cm,BC=8cm,那么 BC 边上的高为 cm。 12、如图,△ABC 中,DE∥BC,若 AD∶DB=1∶2, DBCES四边形 =24cm2,则 ADES = cm2。 B ED C A B F ED C A 二、选择题(2×6=12 分) 1、如上图,DE∥BC,EF∥AB,则下列关系式不正确的是( ) A、 FC BF EC AE  B、 BC DE DB AD  C、 BC DE AB AD  D、 BC CF AB EF  2、在 3 2ab 、 x16 、 22 yx  、 ba 2 、 2 5 中,最简二次根式有( ) A、5 个 B、4 个 C、3 个 D、2 个 3、下列各组二次根式中,是同类二次根式的是( ) A、 xx 与 x32 1 B、 x2 与 22x C、 xx2 与 xx 12 D、 x2 1 与 x 1 4、是中心对称图形,而不是轴对称图形的四边形是( ) A、正方形 B、矩形 C、平行四边形 D、菱形 5、若 x -4≥3 x +4,则化简 9612 22  xxxx 的结果是( ) A、-4 B、4 C、2x+2 D、-2x-2 6、化简 aa 1 的结果是( ) A、 a B、 a C、 a D、 a 三、计算(5×4=20 分) 1、计算: 4052 1455 1 2 5202 1 5 15  2、计算: 2 1102 1 12 736 112  3、计算:     32 83434122 2   4、已知,如图,DE∥BC,AD=2cm,BD=3cm,BC=10cm,求 DE 的长。 A ED CB F E D C BA FE D CB A 四、(6×3=18 分) 1、已知:如图,在平行四边形 ABCD 中,∠ADE=∠CBF,点 E、F 在对角线 AC 上。 求证:四边形 DEBF 是平行四边形。 2、已知:如图,在梯形 ABCD 中,AD∥BC,AB=DC,E、F 分别是 AB、CD 边上 的中点。求证:CE=BF。 3、已知: 23 23  x , 23 23  y 。求 22 353 yxyx  的值。 五、(6×2=12 分) 1、如图,试判断顺次连结矩形 ABCD 四边中点所组成的四边形是什么四边形,并证 明你的结论。 H G F E D CB A M E F D CB A P D CB A 2、阅读下面一题的解答过程,请判断是否正确?如果不正确,请写出正确答案: 已知 a 为实数,化简 aaa 13  解:原式= aaaaaaa  )1(1 六、(8 分)如图:四边形 ABCD 中,AB=AD,对角线 AC、BD 相交于点 M,且 AC ⊥AB,BD⊥CD,过点 A 作 AE⊥BC,垂足为 E,交 BD 于点 F。 (1)求证:MA·MC=MB·MD; (2)AD2=BF·BD; (3)若 BE=1,AE=2,求 EF 的长。 七、(6 分)已知:如图,在梯形 ABCD 中,AD∥BC,∠A=90°,AB=7,AD=2, BC=3,点 P 在 AB 上,当点 P 在 AB 上移动时,△APD 与△BPC 是否有相似的可能?如 果有,说明此时点 P 在 AB 上的位置;如果没有,说明理由。 初二下学期期末数学综合复习资料(五) 一、填空题:(每题 2 分;共 30 分) 1、4 的平方根是 。 2、 3 -1 的倒数是 。 3、已知 536.136.2  ,则 23600 = 。 4、当 x 时, 2x 在实数范围内有意义。 5、一个多边形的内角和等于 10800,则它的边数是 。 6、已知  y yx y x 则,5 2 。 7、一个菱形的两条对角线长分别为 6cm,8cm。这个菱形的面积为 cm2。 8、如果两个相似三角形对应中线的比为 4∶5,那么这两个相似三角形的面积比是 。 9、如图:如果AEF=C,那么△AEF∽ 。 F E CB A ED CB A 10、如图:△ABC 中,DE//BC,则 AD∶DB= 。 11、化简: 27 1 = 。 12、多项式 432 2  xx 的一次项系数为 。 13、如果线段 a =2,且 a 、b 的比例中项为 14 ,那么线段b = 。 14、梯形的上底长为 3cm,下底长为 5cm,则它的中位线长为 cm。 15、当 a <2 时,化简 a aa   2 44 2 = 。 二、选择题:(每题 3 分,共 24 分) 1、下列运算正确的是( ) A、 632  B、 532  C、 3 232  D、 4 7 8 7  2、下列说法中不正确的是( ) A、-1 的立方是-1 B、-1 的立方根是-1 C、 22 2  )( D、 2 是无理数 3、下列语句正确的是( ) A、两条对角线相等的梯形是等腰梯形; B、对角线相等的四边形是矩形; C、两条对角线垂直且相等的四边形是正方形;D、对角线互相垂直的四边形是菱形; 4、下列图形既是轴对称又是中心对称的图形是( ) A、平行四边形; B、矩形; C、等边三角形; D、等腰梯形。 5、下列说法中正确的是( ) A、无理数包括正无理数,零和负无理数; B、 2 与 50 是同类二次根式; C、 27 是最简二次根式; D、 4 是无理数。 6、能判定四边形 ABCD 是平行四边形的题设是( ) A、AB∥CD,AD=BC; B、A=B,C=D; C、AB=AD,B=D; D、AB=CD,AD=BC; 7、下列判断正确的是( ) A、△ABC 和△ CBA  中A=400,B=700, A =400, C =800 则可判定两三角 形相似; B、有一锐角对应相等的两个直角三角形相似; C、所有的矩形都相似; D、所有的菱形都相似。 8、已知梯形 ABCD 中,AD//BC,AD=2,BC=5,E、F 分别在 AB 和 DC 上,且 EF//BC, 2 3 EB AE , 则 EF 的长为( ) A、3.5; B、3.8; C、3 D、 10 。 三、解答题: 1、计算:(每小题 4 分,共 24 分) (1) 182825  (2) xxxx 124493 2  (3) 32)6122(  (4) 27)3 148(  (5)解方程 0322 2 x (6)解方程 0342  xx 2、几何计算题:(10 分) (1)已知平行四边形 ABCD 中,AB=6cm,BC=10cm,B=300。求平行四边形 ABCD 的面积。 300 10 6 D CB A ? ? 8 6 D CB A (2)如图:AD 是 Rt△ABC 斜边 BC 上的高,设 AC=8,AB=6。求 AD、BD。 四、几何证明题:(12 分) 1、如图:已知△PQR 为等腰三角形,且 PQ=PR,1=A,A、Q、R、B 在同一条 直线上。求证:(1)△PAQ∽△BPR (4 分) (2)AQ·RB=PQ2 (3 分) 1 RQ P BA 2、已知 P 为正方形 ABCD 内一点,且△APD 为等边三角形。若 AB=2,求△APC 的面积。 五、附加题:(供学有余力的同学完成) 已知: a 、b 、c 为实数, 3 1 ba ab , 4 1 cb bc , 5 1 ac ca ,那么 cabcab abc  的 值是 。 初二下学期期末数学综合复习资料(六) 一、填空题 (18×2′) 1、 16 的算术平方根是______,-27 的立方根是________。 2、 24 的整数部分是 a ,小数部分是b ,则 a b =_________。 3、 baba 2 ,则 a 的取值范围是_______________。 4、若 a 的取值范围是-1< a <2,则 __________)2()1( 22  aa , 5、方程 032)1( 542   kk 为一元二次方程,则 k =__________。 6、方程 03322  xx 的根为____________。 7、线段 a =2cm,b =4cm, c =10cm,则b 、 c 、 a 的第四比例项是___________。 8、已知 a =3,b =12,若 x 是 a 、b 的比例中项,则 x =_________________。 9、 4 3 y x ,则 y yx  =___ __, yx yx  2 =____________。 10、若 3 f e d c b a , 4 fdb ,则 eca  =_______。 11、如图,AA′∥BB′∥CC′,则 AC AB =___ __, CB BC  =___ __ 12、如图,AC 平分∠BAD,请添加一个条件________________,使得 AD AB CD BC  。 13、如图,△ABC 中,DE∥FG∥BC,若 AD∶DF∶BF=1∶1∶1,则 DE∶FG∶BC= _____________。 C B A C B A D C B A GF ED CB A 14、若△ABC∽△ CBA  且 16 9   CBA ABC S S ,则△ CBA  ∽△ABC 的相似比是______。 若△ABC 的周长为 12,则△ CBA  的周长是______。 二、选择题 ( 10×2′) 1、 5 44 的结果是( ) A、 5 42 B、 5 22 C、 5 302 D - 5 62 2、 aa 1 化简后的结果为( ) A、 a B、 a C、- a D a 3、下列根式中,是最简二次根式的是( ) A、 35a B、 a a 3 C、 b a a b D 522 aba  4、最简二次根式 3a 与 732 a 是同类二次根式,则 a =( ) A、5 B、3 C、4 D、以上都不正确 5、若 d c b a  ,则下列变形中错误的是( ) A、 b d a c  B、 d c b a 11  C、 cd cd ab ab    D d c db ca   6、在一张比例尺是 1∶500 的地图上,一个图形的实际面积是 625m2,则在地图上的面积 为( ) A、25m2 B、25cm2 C、1.25m2 D 125m2 7、已知线段 a 、b 、 c ,作线段 x = a bc ,下列作图中若 AC∥BD,则正确的是( ) x c a b O D C BA b c a x O D C BA a c x b O D C BA a x c b O D C BA A B C D 8、在△ABC 和△ CBA  中,已知 AB=9cm,BC=8cm,CA=5cm, BA  =3cm, CB  = 3 5 cm , CA  = 3 8 cm,则( ) A、∠A=∠A′ B、∠A=∠C′ C、∠A=∠B′ D、∠C=∠B′ 9、△ABC 为直角三角形,∠C=90°D 为 AB 上一点(与 A、B 不重合),过 D 作一直线, 使之截得的三角形与原三角形相似,则这样的直线有( ) A、1 条 B、2 条 C、3 条 D、4 条 10、一个等腰三角形两边长为 25 和 32 ,则这个三角形的周长是( ) A、 32210  B、 3425  C、 32210  或 3425  D、无法确定 三、计算题 (4×4′) 1、 10 3273 175.02  2、 )235)(235(  3、 bab baa   4、 35 1 35 1    四、解方程 (2×3′) 1、 0162  xx (配方法) 2、 0362 2  xx 五、化简(6 分)当-1< x <2 时,化简 xxx  2122 六、作图题(4 分) 在方格纸中,每一个格的顶点叫做格点,以格点连线为边的三角形叫格点三角形。请 在右图 10×10 的方格纸中,用直尺画出两个相似但不全等的格点三角形,并加以证明。 要求所画三角形是钝角三角形,并标出相应字母。 七、证明与计算: 1、矩形 ABCD 中,AB=4,BC=6,M 是 BC 的中点,DE⊥AM,E 是垂足。①求△ ABM 的面积;②求 DE 的长;③求△ADE 的面积。 E M D CB A RQ P BA 2、如图:△PQR 是等边三角形,∠APB=120° (1)求证:QR2=AQ·RB (2)若 AP= 72 ,AQ=2,PB= 14 。求 RQ 的长和△PRB 的面积。 初二下学期期末数学综合复习资料(七) 1、已知:如图,四边形 ABCD 是等腰梯形,AB=CD, AD∥BC, DE∥CA 交 BA 的延长线 于点 E。求证:ED·AB=EA·BD E D CB A F O E DC BA P CB A 2、已知:如图,AB∥CD,AF=BF,EC=EB。求证:OC2=OF·OD 3、已知:如图, △ABC 中,BC=8cm,AB=AC=5cm, 一动点 P 在底边上从 B 向 C 以 0.25cm/秒的速度移动,当点 P 运动到 PA 与腰垂直的位置时,求 P 点的运动时间 t 。 4、已知:如图,D 为△ABC 的边 AC 上任意一点,延长 CB 到 E,使 BE=AD,连结 ED 交 AB 于点 F。求证:EF·BC=FD·AC。 F E D CB A M G FE D C BA 5、已知梯形 ABCD 中,DC∥AB,在下底 AB 上取 AE=EF,连结 DE、CF 并延长交于点 G, AC 与 DG 交于点 M。求证: DG·ME=EG·DM。 6、已知:如图,D 为△ABC 内一点,连结 AD、BD,以 BC 为边,在△ABC 的形外作△BCE, 使∠EBC=∠ABD,∠ECB=∠DAB。求证:∠BDE=∠BAC。 E D CB A N M C BA 7、已知:如图,在△ABC 中, ∠ACB=90°,M 是 BC 的中点,CN⊥AM ,垂足是 N。 求证:AB·BM=AM·BN。 8、如图:在大小为 4×4 的正方形方格中, △ABC 的顶点 A、B、C 在单位正方形的顶 点上,请在图中画一个△A1B1C1 ,使△A1B1C1∽△ABC(相似比不为 1),且点 A1 、B1 、C1 都 在单位正方形的顶点上。 P S FE D CB A 9、已知:如图,在平行四边形 ABCD 中,线段 EF∥BC,BE、CF 相交于点 S,AE、DF 相 交于点 P,求证:SP∥AB。 10、如图,在梯形 ABCD 中,AB∥DC,CE 是∠BCD 的平分线,且 CE⊥AD,DE=2AE,CE 把梯形分成面积为 1S 和 2S 两部分,若 1S =1,求 2S 。 1S 2S E DC B A H G F E D CB A 11、如图,菱形 EFGH 内接于平行四边形 ABCD,并且 EF∥AC∥HG, FG∥BD∥EH,AC = a ,BD=b 。求菱形的边长。 12、 已知:如图:在△ABC 中,D 为 AC 的中点,在 BC 上截取 BN=AB,连结 AN 交 BD 于 E。求证: AE NE BC AB  。 N E D CB A N F E DC B A 13、如图:矩形 ABCD 中,AN⊥BD,N 为垂足,NE⊥BC,NF⊥CD,垂足分别为 E、F。求 证:AN3=BD·BE·DF。 初二下学期期末数学综合复习资料(八) 一、填空题:(每个 2 分,共 30 分) 1、如果 5 3 2   ba ba ,那么 b a =________。 2、如果 5 4 f e d c b a ,那么 fdb eca   =__________。 3、线段 a =2,b =3, c =4 的第四比例项 d 是_________。 4、在实数范围内分解因式: 32 a = 。 5、如果 022  ayy 的一个根为 2,那么 a = 。 6、一个多边形的内角和为 1620°,则它的边数是 边。 7、已知在平行四边形 ABCD 中,∠A 比∠B 小 50°,那么∠B= 。 8、一菱形的对角线分别为 8cm 与 6cm,则它的面积是 cm2。 9、如图:已知矩形 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于 O,∠AOB=2∠BOC,那么∠CBO= 度。 O D C BA D C BA G F E D C BA 10、如图:已知在 Rt△ABC 中,DC 是斜边 AB 上的高,在这个图形中,与△ABC 相似的三 角形是___________ 。 11、如图:两个相同的矩形摆成“L”字形,则∠CFA=_______度。 12、已知两个相似三角形的最长边分别为 25cm 和 10cm,较大三角形的周长为 60cm,那么 较小三角形的周长为 cm。 二、选择题:(每个 3 分,共 30 分) 1、下列方程中是一元二次方程的是( ) A、 032  yxx B、 122  xx C、 xx 312  D、 23 22 xx  2、在线段、平行四边形、正三角形、菱形、等腰梯形中,是轴对称图形的有( ) A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个 3、已知直角梯形的一腰长为 20cm,这腰和底所成的角为 30°,那么另一腰长是( ) A、15cm B、20cm C、10cm D、5cm 4、矩形、菱形、正方形都具有的性质是( ) A、对角线相等 B、对角线互相平分 C、对角线平分一组对角 D、对角线互相垂直 5、在四边形 ABCD 中,O 是对角线 AC、BD 的交点,能判定它是平行四边形的题设是( ) A、AC=BD,AB=CD B、AD∥BC,∠A=∠C C、AO=CO,BC=AD D、AO=CO,AB=CD 6、顺次连结菱形四边的中点,得到的四边形是( ) A、矩形 B、平行四边形 C、正方形 D、无法断定 7、如图:已知 DE∥AC,则下列比例式成立的是( ) A、 CE CB AD AB  B、 EC BE AC DE  C、 EC BD AC BE  D、以上都错 E D C BA O D C B A 8、如图:已知 OB OC OD OA  ,∠A=63°,∠AOC=61°,则∠B=( ) A、63° B、61° C、59° D、56° 三、解答题:(每个 5 分,共 15 分) 1、解方程: 0142 2  xx 2、已知代数式 542  xx 的值与 x22  的值相等,试求 x 的值; 四、解答题:(每个 4 分,共 8 分) 1、已知 DE∥BC,AD∶DB=4∶3,AC=21cm, 求 EC 的值。 ED CB A D CB A 2、已知在梯形 ABCD 中,AD∥BC,BD⊥CD,BD 平分∠ABC,且∠C=60°,CD=20,试 求 AD 的长; 五、证明题:(每个 6 分,共 12 分) 1、在平行四边形 ABCD 中,AE⊥BC 于 E,CF⊥AD 于 F,求证:BE=DF。 F E D CB A F E D CB A 2、在平行四边形 DECF 中,B 是 CE 延长线上一点,A 是 CF 延长线上一点,连结 AB 恰过点 D,求证:AD·BE=DB·EC 初二下学期期末数学综合复习资料(九) 一、选择题(3 分×16=48 分) 1、16 的平方根为( ) A、4 B、-4 C、±4 D、±8 2、-27 的立方根为( ) A、3 B、-3 C、±3 D、-9 3、在下列实数: 2  、 3 、 4 、 7 22 、 010010001.1 中,无理数有( ) A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个 4、如果一个多边形的内角和为 360°,那么这个多边形为( ) A、三角形 B、四边形 C、五边形 D、六边形 5、下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( ) A、等边三角形 B、平行四边形 C、菱形 D、等腰梯形 6、二次根式 x 2 在实数范围内有意义的条件为( ) A、 x >0 B、 x <0 C、 x ≥0 D、 x ≤0 7、下列计算中正确的是( ) A、 532  B、 yxyx  22 C、 2025162516  D、 636  8、若最简二次根式 12 x 与 13 x 是同类二次根式,则 x 的值为( ) A、2 B、-2 C、 5 2 D、0 9、如果四条线段 a 、b 、 c 、 d 满足等式 d c b a  ,那么下列各式中错误的是( ) A、 c d a b  B、 d b c a  C、 ad =bc D、 b c d a  10、下列命题中,错误的是( ) A、一组邻边相等的平行四边形是菱形 B、有一个角为直角的菱形是正方形 C、一组对边平行且不相等的四边形是梯形 D、两条对角线相等的四边形是矩形 11、将 25 1  分母有理化的结果为( ) A、2- 5 B、 5 -2 C、-2- 5 D、 )25(3 1  12、若 A、B 两地的实际距离为 240m,画在图上的距离 BA  =4cm,则图上距离与实际距 离的比为( ) A、6000∶1 B、1∶6000 C、1∶600 D、1∶60 13、已知菱形的周长为 20cm,一条对角线长为 8cm,则这菱形的面积为( ) A、6cm2 B、12cm2 C、24cm2 D、48cm2 14、已知 a ≤1,则化简 21)( a 的结果是( ) A、- a -1 B、 a +1 C、 a -1 D、1- a 15、如图,平行四边形 ABCD 的对角线 AC 与 BD 相交于 O 点,在该图中全等三角形共有( ) A、一对 B、二对 C、三对 D、四对 O D CB A D CB A NM B A C 16、如图,在梯形 ABCD 中,AD∥BC,∠B=80°,∠C=50°,AD=1,BC= 3 ,则 AB 长 为( ) A、 12  B、 13  C、 12  D、 13  二、填空题(3 分×4=12 分) 17、在实数范围内因式分解 32 x =______ ________。 18、在 atvv  0 中,已知 v 、 0v 、 a ,且 a ≠0,则 t =_________。 19、如上图,在△ABC 中,M、N 分别是 AB、AC 的中点,已知△ABC 的面积为 8cm2,则△AMN 的面积等于__________。 20、若一个梯形的中位线长为 15,一条对角线把中位线分成两条线段的比是 3∶2,则这 梯形上、下底长分别是_________________。 三、解答题(60 分) 21、(5 分×4=20 分) ①计算: )( 508 15.0  ②计算: b a b aab  )( ③化简: 1 1) 232 1( 22     xxx x x ④已知 x = 2 , y = 3 ,求 y x x y  的值 22、(5 分×3=15 分) (1)已知:平行四边形 ABCD 中,E、F 分别为边 AD、BC 的中点,求证:EB=DF F E D CB A D CB A (2)某居民小区有一块矩形空地(如上图),为美化小区,要在这块矩形空地上设计 一个菱形图案,要求菱形的四个顶点分别在矩形的四条边上,且使矩形场地及其菱形组成 的图案是轴对称图形。请你在右图中用尺规作出这个菱形(不写作法,保留作图痕迹)。 (3)已知:如图,EF∥BC,FD∥AB,AE=1.8cm,BE=1.2cm,CD=1.4cm,求 BD 的 长。 FE CB D A G F E D CB A 23、(6 分)已知:如图,正方形 ABCD 中,E 为 BD 上一点,AE 的延长线交 CD 于点 F, 交 BC 的延长线于点 G,连结 EC。(1)求证:△ECF∽△EGC;(2)若 EF= 2 ,FG= 8 , 求 AE 的长。 24、(6 分)为适应西部大开发的需要,经科学论证,铁道部决定自 2000 年 10 月 1 日 起在兰新全线(兰州至乌鲁木齐)再次提速。行驶在这一路段上的货车,将车速平均每小 时提高 10 千米,这样提速后行驶 360 千米路程所用的时间与提速前行驶 300 千米路程所 用的时间相同,问提速前后货车的速度各是多少? 25、(6 分)如图,在直角△ABC 中,∠C=90°,AC=4,BC=3,D 为 AB 上的一点, AD=2。若点 E 在 AC 上,且以 A、D、E 为顶点的三角形与原三角形相似,试找出所有符合 条件的点 E,并求出 AE 的长。 D CB A H E D CB A P 26、(7 分)如图,矩形 ABCD 中,CH⊥BD,垂足为 H,P 点是 AD 上的一个动点(P 与 A、 D 不重合),CP 与 BD 交于 E 点。已知 CH= 13 60 ,DH∶CD=5∶13,设 AP= x ,四边形 ABEP 的面积为 y 。(1)求 BD 的长;(2)用含 x 的代数式表示 y 。 初二下学期期末数学综合复习资料(十) 一、填空题(2×12=24 分) 1、 2 3 是__________的算术平方根。 2、每一个外角都是 720 的多边形的边数是______,这个多边形的内角和等于 度。 3、已知 3 2 d c b a ,且 4 ca , 则  db ________。 4、 23  的倒数为 。 5、数轴上表示 5 的点到原点的距离等于_____________ 。 6、如图,在△ABC 中,DE // BC,且 AD=1,BD=2,则  BC DE ________。 ED CB A D C A B 7、如图,平行四边形 ABCD 的周长为 32cm,AB=6cm,对角线 BD=8cm,则此平行四 边形 ABCD 的面积为_______cm2 8、比较大小: 6______4 32  (填>或<)。 9、在 Rt△ABC 中,两条直角边长分别为 6 和 8,则斜边上的中线为 。 10、一个等腰梯形的上底长为 9cm,下底长为 15cm,一个底角为 60 度,则其腰长为____cm 11、若 2)2(2  xxxx 成立,则 x 的取值范围是____________。 二、选择题(3×6=18 分) 12、一个数如果有两个平方根,那么这两个平方根的积必定( ) A、大于 0 B、等于 0 C、小于 0 D、小于或等于 0 13、下列各式计算正确的是( ) A、 238310  B、 94)9)(4(  C、 aaa 252882 1  D、 513513 22  14、下面四个命题; ① 相邻的两个角都互补的四边形是平行四边形 ② 对角线相等的四边形是矩形 ③ 一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形 ④ 对角线互相垂直平分的四边形是菱形。 其中正确的是( ) A、①④ B、②④ C、②③ D、①③ 15、如图,DE // FG // BC,且 DE、FG 把△ABC 的面积三等份,若 BC=12cm,则 FG 的 长( ) A、6cm B、8cm C、 34 cm D、 64 cm GF ED CB A 16 下列叙述错误的是 ( ) A、被开方数不同的二次根式,一定不是同类二次根式; B、同类二次根式不一定是最简二次根式; C、判别同类二次根式,首先要把二次根式化成最简二次根式; D、同类二次根式化成最简二次根式后被开方数一定相同; 17、在图形 ①线段;②角;③等腰三角形;④平行四边形;⑤菱形;⑥矩形中,既是轴 对称图形又是中心对称图形的是( ) A、①③⑤ B、②③⑥ C、①⑤⑥ D、②④⑤ 三、计算或化简(每小题 4 分,共 20 分) 18、计算 233 )3 4(27 1912216  19、计算 2)3 2222 3324(  20、化简: 22 22 72)3 1 2 1( yxy x x y  ; 21、计算: 323 32 622 6    22、已知: 103 1  x , 103 1  y 求 22 yxyx  的值。 四、作图题。(本题满分 5 分) 23、如图,已知线段 AB,在 AB 上求作点 C、D,使得 AC∶CD∶DB=1∶2∶3 要求:①不写作法,保留作图痕迹 ② 用一句话写明你作法的依据,并填在下面的横线上:作法的依据是 “_____________________ ___”定理 A B 五、计算或证明:(5 小题,共 33 分) 24、如图:△ABC 中,BD、CE 是两条高,AM 是∠BAC 的平分线,且交 DE 于 N, 求证: DE BC AN AM  (6 分) N M E D CB A FE D CB A 25、如图,梯形 ABCD 中,AD // BC,AD=3cm,BC=10cm,EF // BC 交 AB、DC 分别于 E、F,且 AE=2EB。求线段 EF 的长(6 分) 26、如图,梯形 ABCD 中,AD // BC,AB=DC。 (1)如果 P、E、F 分别是 BC、AC、BD 的中点,求证:AB=PE+PF (2)如果 P 是 BC 上的任意一点(中点除外),PE // AB, PF // DC,那么 AB=PE+ PF 这个结论还成立吗?如果成立,请证明,如果不成立,请说明理由。(7 分) F E P D CB A F E P D CB A 27、△ABC 是一块直角三角形余料,∠B=Rt∠,AB=8cm,BC=6 cm,如图将它加 工成正方形零件,试说明哪种方法利用率高?(即得到的正方形面积较大)(8 分) F E D CB A N M Q P CB A 初二下学期期末数学综合复习资料(十一) 一、填空题(2×13=26 分) 1、 2)3( 的平方根是________; 3 27 的立方根是_________。 2、已知 13 x 有意义,则 x 的取值范围是______________。 3、在 7 22 、 、 4 、  3.0 、 3 9 当中,___________________是无理数。 4、化简: 3 3)3(     =_____________ 5、平方根等于 32 a 和 223 a 的数是 。 6、八边形的内角和等于___________度,外角和等于__________度。 7、平行四边形 ABCD 中,∠A∶∠B = 2∶7,则∠C=________。∠D=_______。 8、顺次连结矩形四边中点所得的四边形是_________________。 9、一个菱形的面积是 24cm2,一条对角线长是 6cm,则其周长是________ cm。 10、直角梯形的高和上底长都是 2cm,一个底角是 300,则其面积为_______________。 11、如图,平行四边形 ABCD 的对角线相交于点 O,AD>CD,过点 O 作 OE⊥BD 交 AD 于 E,已知△ABE 的周长是 a ,则平行四边形 ABCD 的周长是_________。 E O D CB A 12、设 ka cba b cba c cba  ,则 k =______ 。 二、选择题(每小题 2 分,共 24 分) 13、一个数的平方根等于这个数本身,这个数是( ) A、 1 B、 0 C、-1 D、0 或-1 14、下列说法中不正确的是( ) A、实数包括有理数和无理数 B、无理数是无限小数 C、有理数是有限小数 D、绝对值最小的实数是 0 15、下列各组数的比较中,错误的是( ) A、 5 > 6 B、 > 3.14 C、 23 > 32 D、 21 21 1   16、下列计算正确的是( ) A、 532  B、 2828  C、 53 1 3 5  D、 3 223 22  17、在① 12 ;② 32 ;③ 3 2 ;④ 27 中,与 3 是同类二次根式的是( ) A、①和③ B、②和③ C、①和④ D、③和④ 18、甲、乙两同学对 yx yx   ( x >0, y >0)分别作了如下变形: 甲: yx yxyx yxyx yx yx      ))(( ))(( 乙: yx yx yxyx yx yx      )( ))(( 关于这两种变形过程的说法正确的是( ) A、只有甲正确 B、只有乙正确 C、甲乙都正确 D、甲乙都不正确 19、能判定一个四边形是平行四边形的条件是( ) A、一组对边平行,另一组对边相等 B、一组对边平行,一组对角相等 C、一组对边相等,一组对角相等 D、两组邻角互补 20、下列图形中是中心对称图形而不是轴对称图形的是( ) A、线段 B、平行四边形 C、矩形 D、菱形 21、如图, 321 //// lll ,另两条直线分别与其相交于点 A、C、E 和 B、D、F,则下列式子 中不一定成立的是( ) A、 DF BD CE CA  B、 BF BD AE CA  C、 BF DF AE CE  D、 EF CD AE CA  3l 2l 1l FE DC BA D C BA H F E D CB A 22、如图,要使△ABC∽△BDC,必须具备的条件是( ) A、 AB CA CD CB  B、 BD AB CD BD  C、 DCACBC 2 D、 DACDBD 2 23、如图,平行四边形 ABCD 中,E 是 BC 的中点,F 是 BE 的中点,AE、DF 交于点 H, 则 EFHS 与 ADHS 的比值是( ) A、 2 1 B、 4 1 C、 8 1 D、 16 1 三、解答题:(前 3 题每题 4 分,后 2 题每题 5 分,共 22 分) 24、已知 2 ≈1.414, 3 ≈1.732,求 3 1 2 1  的值。(精确到 0.01) 25、计算: 15 4)15( 2   26、 )758 1()3 125.0(  27、若 34 a , 34 b ,求 ba b aba a    的值。 28、若 a >b >0, )(2 1 b a a bx  。求 12 x 的值。 四、解答或证明题(本题共 28 分) 29、在梯形 ABCD 中,AD // BC,DB⊥DC,AD=AB=DC。 (1)求∠A、∠C 的度数。 (2)若 AD=2cm,求它的中位线长和面积。(5 分) D CB A F E D C A B 30、如图,过平行四边形 ABCD 的顶点 D 作直线交 BC 于 F,交 AB 的延长线于 E。求证: CF AD AB AE  (5 分) 31、如图,Rt△ABC 中,∠ACB=900,D、E 分别是 AB、AC 的中点,点 F 在 BC 的延长 线上,且∠CEF=∠A。 (1)求证:DE=CF (2)若 BC=2,AB=6,求四边形 DCFE 的周长。 32、如图,四边形 ABCD 中,∠ABC=∠ADC=900,过点 C 作 MN⊥AC 分别交 AB、AD 的延长线于 M、N,试判断∠M 与∠ADB 有何关系?并证明你的结论。(6 分) F ED CB A NM D C B A G D CB A 33、请按下列步骤折叠矩形纸片 ABCD:(6 分) (1)折出折痕 AC(对角线) (2)通过折叠使 AB 与对角线 AC 重合,得折痕 AG,若 AB=1,BC=2,求 BG 的 长。 初二下学期期末数学综合复习资料(十二) 一、填空题(每小题 2 分) 1、在实数范围内因式分解: 44 x = 。 2、当 x 时,代数式 x 1 3 有意义。 3、 6 是 的平方根。 4、若 x =3+ 2 ,则代数式 162  xx 的值是 。 5、比较大小:-6 3 -7 2 (填“>、<或=”) 6、计算: 20022003 )23()23(  = 。 7、用 4 米长的铁丝围成一个平行四边形,使长边与短边的比为 3∶2,则长边为 米。 8、矩形 ABCD 中,E 是边 DC 的中点,△AEB 是等腰直角三角形,矩形 ABCD 的周长是 24,则矩形的面积是 。 9、正方形的面积为 2 ㎝ 2,则对角线的长是 。 10、在 26 个英文大写字母中,既是轴对称图形又是中心对称图形的个数共有 个。 11 一个多边形除一个内角外,其余各内角的和等于 2000°,则这个内角应等于 度。 12 观察图形:图中是边长为 1,2,3 …的正方形: 当边长 n =1 时,正方形被分成 2 个全等的小等腰直角三角形; 当边长 n =2 时,正方形被分成 8 个全等的小等腰直角三角形; 当边长 n =3 时,正方形被分成 18 个全等的小等腰直角三角形;…… 以 此 类 推 : 当 边 长 为 n 时 , 正 方 形 被 分 成 全 等 的 小 等 腰 直 角 三 角 形 的 个 数 是 。 二、选择题(每小题 3 分) 13、已知: 6.3 、- 3 27 、 、-3.14、 2)5( 、0.101001000…,其中无理数的个 数有( ) A、 2 个 B、3 个 C、 4 个 D、5 个 14、下列结论中正确的是( ) A、实数分为正实数和负实数 B、没有绝对值最小的实数 C、实数 a 的倒数是 a 1 D、当 n 为奇数时,实数的 n 次方根有且仅有一个。 15、把 2 1)2(  aa 根号外的因式移入根号内化简,得到的结果是( ) A、 2a B、 a2 C、- 2a D、- a2 16、一个直角三角形的两条边是 3 ㎝和 4 ㎝,则第三边长是( ) A、5 ㎝ B、 7 ㎝ C、5 ㎝或 7 ㎝ D、不能确定 17、不等边的两个全等三角形可以拼成不同的平行四边形的个数是( ) A、2 个 B、3 个 C、4 个 D、5 个 18、下列命题正确的是( ) A、对角线相等的四边形是矩形 B、对角线垂直的四边形是菱形 C、对角线互相垂直平分的四边形是矩形 D、对角线相等的菱形是正方形 19、从平行四边形的各顶点作对角线的垂线,则顺次连结四个垂足所成的四边形是( ) A、任意四边形 B、平行四边形 C、矩形 D、菱形 20、如图,Rt△ABC 中,∠BAC=90°,AD⊥BC,垂足为 D,E、F 分别是 AB、AC 的 中点,∠C=30°,BC=4 ㎝,则四边形 AEDF 的周长是( ) A、4 ㎝ B、 34 ㎝ C、 )32(  ㎝ D、 )322(  ㎝ F E DC B A 21、以线段 a =16,b =13,c =10,d =6 为边构造四边形,且使 a ∥ c ,则这样的四边 形可作( ) A、1 个 B、2 个 C、无数多个 D、0 个 三、化简题(每题 4 分) 22、 nmnm baba 1052  23、 1  b bb (b ≥0 且b ≠1) 四、计算题(每题 4 分) 24、 4 51 - 49 1 + 2)2 1( 25、( 3 - 2 )2·(5+2 6 ) 26、 y x3 ÷2 y x ·5 5 3 y x 五、先化简,再求值(本题 6 分) 27、 )2( 3 65 2 2 2    m mm mm mm 其中 15 4  m 六、(本题 6 分) 28、已知,一张矩形纸片 ABCD 的边长分别为 9 ㎝和 3 ㎝,把顶点 A 和 C 叠合在一 起,得折痕 EF(如图) ①猜想四边形 AECF 是什么四边形,并证明你的猜想。 ②求折痕 EF 的长。 H(D) F ED C(A) BA 初二下学期期末数学综合复习资料(十三) 一、填空题: 1、当 x 时, x23  有意义;当 x 时 1 2  x 有意义。 2、在△ABC中,D、E分别是AB、AC的中点,若BC=8cm,则DE= 。 3、菱形的一个内角是60°,边长为5cm,则这个菱形较短的对角线长是 。 4、如果梯形的两底之比为2∶5,中位线长14cm,那么较大的底长为 。 5、已知线段 a =4cm,b =9cm,线段 c 是 a 、b 的比例中项,则 c = 。 6、若实数 a 、b 满足 0 3 9)2( 22    a aba ,则 a = b = 。 7、若 -2< x <2,化简 xxx  3442 = 。 8、若 322  aaxx 是一个完全平方式,则 a 的值 。 9、已知 521  xx ,则 xx 1 = 。 二、选择题: 1、化简 a a 3 等于( ) A、 aa  B、 a C、 a D、 a 2、如果 432 cba  ,那么 b cba  的值是( ) A、 3 1 B、 5 1 C、 7 1 D、 9 1 3、下列命题中,真命题是( ) A、四边相等的四边形是正方形 B、对角线相等的菱形是正方形 C、正方形的两条对角线相等,但不互相垂直平分 D、矩形、菱形、正方形都具有“对角线相等”的性质 4、下列根式为最简二次根式的是( ) A、 22 ba  B、 a36 C、 a b D、 ba 2 5、 2332  的有理化因式是( ) A、 2332  B、 2332  C、 23  D、 23  6、菱形的两条对角线长分别为6㎝和5㎝,那么这个菱形的面积为( ) A、30㎝2 B、15㎝2 C、 2 15 ㎝2 D、 4 15 ㎝2 7、四边形ABCD是直角梯形,AD∥BC,∠B=Rt∠,∠C=300,CD长为16㎝,那么AB 长为( ) A、8㎝ B、10㎝ C、16㎝ D、32㎝ 8、化简 224 baa  ( a >0)等于( ) A、 )( baa  B、 222 baa  C、 22 baa  D、 22 baa  9、若0< a <1,则 aaa a  1 1)11(21 2 2 可化简为( ) A、 a a   1 1 B、 1 1   a a C、 21 a D、 12 a 10、已知 542 cba  ,则 cba cba  2 的值( ) A、1 B、3 C、 9 21 D、 11 3 三、解答题: 1、计算: 45202 1 5 115  2、计算: 25 17 6 526 5  3、计算: )23(32 13 212    4、阅读下面的解题过程,判断是否正确?如果正确,指出用了哪些运算性质,如果 不正确,试简述产生错误的原因并改正。 已知: a <0、 ab <0,化简 22 )3()34(  abba 解:∵ a <0、 ab <0 ∴原式= 334  abba = )3()34(  abba = 334  abba = 33 初二下学期期末数学综合复习资料(十四) 一、填空题: 1、当 x _______时, x 2 在实数范围内有意义; 12  的倒数是__________。 2、若 a <2,化简 a aa   2 44 2 =___________ ; 3、化简 22 )32()21(  =_______________。 4、在实数范围内分解因式 32 24  xx =_______________________; 5、 yx 32  与______________互为有理化因式 。 6、比较大小: 112 ____ 53 , 73 _____ 152 。 7、若一个多边形的内角和等于 1260º,则它的边数为____ ,过一个顶点有__ __ 条对角线,这个多边形共有 条对角线。 8、平行四边形的周长等于 40cm ,两邻边的长度之比为 4∶1,则平行四边形较长的边长 为______cm ;正方形的一条对角线长为 a ,则正方形的面积为_________ 。 9、如果一个矩形有一条边的长为 5,对角线的长为 13,则这个矩形的另一边为_______, 面积为__________。 10、一个三角形的三边分别为 18、10、14,和它相似的三角形的最小边是 5,则最长边是 __________。 11、如图:F 是平行四边形 ABCD 中 AB 边的中点,E 是 BC 边上的任意一点, 2ACFS , 那么 AEDS _____ 。 E D CB A F 12、梯形的上底长 8cm,中位线长 10cm,则下底长为__________;等腰梯形的中位线长 为 6cm ,腰长为 5cm ,则它的周长为___________ 。 13、平行四边形 ABCD 的周长为 48cm,对角线相交于 O,△AOB 的周长比△BOC 的周 长多 4cm,则 AB=________,BC=___________。 二、选择题: 1、下列各式化简正确的是( ) A、 545 13  B、 23 1 3 2  C、 64 1 2 3 2 1  D、 63 4 2 3 3 2  2、若 ba  与 ba  互为倒数,则 a 、b 的关系是( ) A、 a =b =1 B、 a +b =1 C、 ba  D、 a =b +1 3、 22   a a a a 成立的条件是( ) A、 a ≥0 B、 a >2 .C、 a ≠2 D、 2a a ≥0 4、已知 x <0,则 2|| xx  等于( ) A、0 B、- x C、-2 x D、2 x 5、已知一个多边形的内角和与外角和相等,那么这个多边形是( ) A、四边形 B、五边形 C、三角形 D、多边形 6、既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( ) A、平行四边形 B、等边三角形 C、等腰梯形 D、菱形 7、如果菱形的两条对角线的长分别是 6cm 和 8cm,则这个菱形的周长为( ) A、16cm B、20cm C、18cm D、22cm 8、边长为 15cm、25cm 的一个矩形,如果一个内角的平分线分边长为两部分,则两部分 的长为( ) A、12.5cm,12.5cm B、16cm,9cm C、15cm,10cm D、18 cm,7cm 9、等腰梯形的对角线互相垂直,上底为 a ,下底为b ,则这个梯形的高等于( ) A、 )(2 1 ba  B、 )(2 1 ab  C、 ab2 1 D、不能确定 10、四边形的四边依次是 a 、b 、c 、d ,且满足 0)()( 22  dbca ,此四边形是( ) A、矩形 B、菱形 C、平行四边形 D、等腰梯形 三、判断题: 1、使式子 1  x x 有意义,则 x 的取值范围是 x ≤0( ) 2、若 61x , 61 5  y ,则 0 yx ( ) 3、 2 、 5.0 、 32 、 28a 不是同类二次根式( ) 4、 babababa  )()2( ( ) 5、有三个角相等的四边形是矩形( ) 6、两条对角线互相垂直的矩形是正方形( ) 7、两条对角线垂直且相等的四边形是正方形( ) 8、平行四边形的对边关于对角线交点对称( ) 9、顺次连结矩形各边中点所组成的四边形是菱形( ) 10、菱形的面积等于两条对角线的乘积( ) 四、计算题: ① )755 1 8 1(3 125.032  ② 6 2 12 1 23 1     ③ 22 )73()73)(73(2)73(  ④已知 )57(2 1 x , )57(2 1 y 。求 22 yxyx  的值。 五、解答题: 1、已知菱形 ABCD 的边长为 2cm,∠BAD=1200 ,对角线 AC、BD 相交于 O,求 这个菱形的对角线长和面积。 O D C B A E C A D B FE D CB A 2、如图:平行四边形 ABCD 中,∠A=600 ,DE 平分∠ADC 交 BC 于 E,DE=3, BE=2,求平行四边形 ABCD 的周长和面积。 3、在等腰梯形 ABCD 中,,AD∥BC,对角线 AC⊥AB,BD⊥CD ,∠BAD=1200, 若 BC=8cm,求中位线 EF 的长。 4、已知多边形内角和与外角和共为 2160 ,求这个多边形的对角线的条数。 5、已知:如图:在ΔABC中,D是BC边上的中点,且AD=AC,DE⊥BC,DE与AB相交 于点E,EC与AD相交于点F。 (1)求证:ΔABC∽ΔFCD (2)若 FCDS =5,BC=10,求DE的长。 F E D CB A F E D CB A E D CB A 六、证明题: 1、已知:如图,AD 是△ABC 的角平分线,DE∥AC 交 AB 于 E,DF∥AB 交 AC 于 F。 求证:四边形 AEDF 是菱形 2、矩形 ABCD 中,AC、BD 是对角线,过顶点 C 作 BD 的平行线与 AB 的延长线相 交于点 E。求证:△ACE 是等腰三角形。 3、已知 E 是正方形 ABCD 的边 BC 上的中点,F 是 CD 上一点,AE 平分∠BAF。求 证:AF=BC+CF F E D CB A G NM H F E CB A 七、阅读填空题(共15分,每空3分) 阅读下面命题的证明过程后填空: 已知:如图BE、CF是ΔABC的中线,BE、CF相交于G。求证: 2 1 GC GF GB GE 证明:连结EF ∵E、F分别是AC、AB的中点 ∴EF∥BF且EF= 2 1 BC ∴ 2 1 BC EF GC GF GB GE 问题: (1)连结AG并延长AG交BC于H,点H是否为BC中点 (填“是”或“不是”) (2)①如果M、N分别是GB、GC的中点,则四边形EFMN是 四边形。 ②当 AC AB 的值为 时,四边形EFMN是矩形。 ③当 BC AH 的值为 时,四边形EFMN是菱形。 ④如果AB=AC,且AB=10,BC=16,则四边形EFMN的面积 S = 。 参考答案或提示 (第一套) 一、CBCAD,CADDB,CBCDD,BCC 二:1、10cm,96cm2;2、<;3、10;4、1;5、 )2)(2(3  yy ; 三:1、45;2、 a acb 42  ;3、 243  ;4、 330 17 ;5、0;6、 1x ; 7、 534  ;8、 ba ba   ; 四、BC=32 五、连结 BD,可证对角线互相平分。 六、0 (第二套) 一:1、±3,±3,- 4 3 ;2、 x ;3、 100 a ;4、> 3 5 ;5、 49 5 ;6、 )2)(2(  xxx 7、 4 1 ;8、 22  ;9、 2363  ;9、1;10、 nm 2 二、CADBB,BBAAD 三、1、 37 32861 ;2、3;3、 24 1533 4  ;4、0;5、 33 4 ;6、 ba  四、 a =8,b =63 五、① 11  aa =5;② c = 26 , 2 11S 附加题: 1、原方程可化为 aaa  2001)2000( 解方程得:a =4002001,故所求的值为 2001。 2、原式=  222 )()()(2 1 accbba  =5 3、由题意可得: x ≥3, y <0。 当 3≤ x <4 时,原式=2- y ;当 x ≥4 时,原式= 62  yx ; (第三套) 一:1、 219 ;6、 36 ;2、 23  ;3、≥2;4、 x ;5、4cm;6、5cm;7、20cm; 8、6cm;9、9cm;10、8cm;11、7.2;12、 3 10 , 3 10 。13、7.5;14、450。 二、DDACA,DBDDB,C 三:1、原式= 24 xy xy 2、原式= 311111  aaaa 3、可证:△ADF≌△BCF(SAS) 4、提示:证 AEDB 是平行四边形得 AE 平行且等于 BD,又因为 BD=DC,所以 AE 平行且等于 DC,故 ADCE 是平行四边形,又因∠ADC=Rt∠,所以 ADCE 是矩形。 5、菱形 ABCD  BE∥DC FD FE CD AE  ,又∵AB=CD,AE= 2 1 AB。∴ 2 1 FD FE ∴OE 是 Rt△FOD 斜边上的中线,∴0E= 2 1 DF。 6、∵△PCE 是等腰直角三角形 ∴PE=PC 由△CFP∽△BAP 可得 2 1 AB FC BP PC ; ∴ 3 1 BC PC ∴ 3 1 AB PE 即 AB=3PE 7、提示; △BAO∽△BDA BOODBODBABDBBD AB AB OB 342  梯形 ABCD ABCDOD OB DC ABDCAB 3 8、①∵EC 是 Rt△ABC 斜边上的中线 ∴EA=EC ∴∠A=∠ECA 又∵∠A=∠CDF ∴∠ECA=∠CDF ∴EC∥DF 又∵中位线 ED∥BF ∴DECF 是平行四边形 ②设 BC= k3 ,则 AB= k5 ,BE=EC=DF= k5.2 ,ED=CF= k5.1 ,由周长为 22 可得 k =2,故 DE=3。 (第四套) 一:1、>-3;2、8;3、 2 22  ;4、3;5、 a =1,b =0;6、16∶81;7、5cm; 8、 3 4 ;9、 )114)(114(  aa ;10、19;11、3;12、3; 二、BDCCBC 三:1、0;2、 32 ;3、28;4、DE=4。 四:1、提示:可证△ADE≌△CBF 得一组对边平行且相等。 2、提示:由等腰梯形的性质可证△BEC≌△CFB。 3、原式= 182)(3 2  xyyx 五:1、是菱形。利用三角形的中位线定理可证明。 2、原式= aaaaa  )1( 六、(1)由△AMB∽△DMC 可得 MC MB MD MA  (2)由(1)的 MC MB MD MA   △AMD∽△BMC  ∠ADB=∠ACB; 又∵∠ACB=∠BAE。∴△BAF∽△BDA (3)设 EF= x ,由∠ABD=∠ADB=∠BAF 得 BF=AF=2- x 在 Rt△BEF 中,由勾股定理得 222 )2(1 xx  ∴ 4 3x 七、设 AP= x ,则 PB=7- x 。当 3 2 7  x x 或 x x  7 2 3 时,这两个三角形相似。计算 得 5 14x 或 x =1 或 x =6。 (第五套) 一:1、±2;2、 2 13  ;3、153.6;4、≥-2;5、8;6、 5 7 ;7、24;8、16∶25; 9、△ACB;10、AE∶EC;11、 39 1 ;12、-3;13、7;14、4;15、1 二、ACABB,DBB 三、(1)计算题: 1、 2 ;2、 x2 ;3、 261262  ;4、 9 13 ;5、 4x ;6、 72 x ; (2)几何计算题: 1、过 A 作 BC 的垂线可求出高为 3,所以面积为 30。 2、∵ ADBCACABS ABC  2 1 2 1 ∴ ADBCACAB  ∴AD=4.8 又∵ BCBDAB 2 ∴BD=3.6 四:证明题 1、PQ=PR ∠PQR=∠PRQ  ∠AQP=∠BRP △PAQ∽△BPR  RB PQ PR AQ  2、 APCS = APDS + PCDS - ADCS = 213  = 13  五、由 3 1 ba ab 可得 3 ab ba ,从而 311  ba ;同理 411  cb , 511  ac 。解方程 组可得: 21  a , 11  b , 31  c 。故原式= 6 1 (第六套) 一:1、2、-3;2、 2 26  ;3、 a ≤0;4、3;5、3;6、 3x ;7、5cm;8、±6; 9、 4 7 、 7 2 ;10、12;11、 CA BA   、 BA AB  (后一空答案有多种填法)12、∠B=∠D; 13、1∶2∶3;14、4∶3、16。 二、CDBAB,BACBA 三:1、 3010 132  ;2、 62 ;3、 abb 1 ;4、 5 四:1、 103 x ;2、 2 33 x 五、 12 x 六、略 七: 1、① ABMS =6;②由△ABM∽△DEA 可得 AD AM DE AB  ∴DE= 5 24 ;③由 36 25   DEA ABM S S 得 25 216ADES 2、①提示:证△PAQ∽△BPR,再由 PQ=PR=QR 代换 ②设 PQ=PR=QR= x ,则由①知 RB= 2 2 1 x ,由△PAQ∽△BPR 得 PR AQ PB AP  即: x 2 14 72  ∴ 2x , 4 6 2 612 1 PRBS (第七套) 1、由∠EAD=∠EBC=∠DCB,∠EDA=∠DAC=∠ACB=∠DBC 可证△DAE∽△BCD 再由 AB=CD 代换。 2、由∠A=∠B=∠ECB=∠D 证△OCF∽△ODC 3、过 A 作 AD⊥BC 于 D,由射映定理得 AB2=BD·BP 得 BP= 4 25 ,∴t =25 秒 4、过 D 作 DG∥AB 交 EC 于 G, BC AC FD EF EBAD BG AD BC AC BG EB FD EF ABDG                   5、 EMEGMEDGGE GD ME DM EFAE GE GD EF DC ME DM AE DC ABDC                   6、由已知可证△BDA∽△BEC 得; BE BC AD BA  ,又∵∠ABC=∠DBE∴△ABC∽△DBE 7、由射影定理可知;MC2=MN·MA BM2=MN·MA △MBN∽△MAB  BM AM BN AB  8、略 9、AD∥EF∥BC BCAD AD EF PA PE BC EF SB SE         菱形        SPABPA PE SB SE  10、延长 CB、DA 相交于 F,可证△CDE≌△CFE ∴EF=ED, 4 1 FD FA , 16 1   FCD FBA S S 即 16 1 2 1 2 2  S S ∴ 7 8 2 S 11、 AB AE b x AB AE BD EHBDED  ; AB BE a x AB BE AC EFACEF  ,两式相加 可得 ba abxa x b x  1 12、过 N 作 NF∥BD 交 AC 于 F,则 DC DF BC BN  , AF DF AE NE  ,又 AB=BN,AD=DC, ∴ AE NE BC AB  13、EN∥CD BNBCBDBEBD BN BC BE  ① 由△DFN∽△AND AN FD AD DN  再加上 AD=BC BCFDDNAN  ② 由①②可得:BE·BD·DF·BC=BC·BN·AN·DN ∴BE·BD·DF=BN·AN·DN ∴BE·BD·DF=AN3。 (第八套) 一:1、-8;2、 5 4 ;3、6;4、 )3)(3(  aa ;5、-3;6、11;7、1150;8、24; 9、600;10、△ACD、△BCD;11、450;12、24。 二、DDCBB,AAD 三:1、 2 22 x ;2、 x =1 或-7; 四:1、EC=9cm;2、AD=20; 五:1、证△ABE≌△CDF; 2、       ABDEACDE BADFBCDF △ADF∽△DBE BE DF DB AD  (第九套) 一:CBCBC,ACADD,BBCDD,B 二:17、 )3)(3(  xx ;18、 a vvt 0 ;19、2cm2;20、12、18; 三:21、① 24 21 ;② 1b ;③ 2 1   x x ;④ 66 1 22、①证 EBFD 是平行四边形;②取矩形 ABCD 各边的中点,连结就得到所求的菱形。 ③设 EF=BD= x ,则 3 8.1 4.1 x x , x =2.1cm。 23、①证△BAE≌△BCE 得:∠BAE=∠BCE=∠G=∠ECF,再加上条件公共角。 ②由△ECF∽△EGC 得 EC2=EF·EG=6 AE=EC= 6 24、设提速前的速度是 x 千米/小时,则 xx 300 10 360  , x =50。 ∴提速前的速度是 50 千米/小时,提速后的速度是 60 千米/小时。 25、当 DE∥BC 时,△ADE∽△ABC,此时 AE= 5 8 ;当△ADE∽△ACB 时,AE=2.5; 26、①由射影定理可求出 DC=5,BC=12,BD=13;②…… (第十套) 一:1、 4 9 ;2、5、5400;3、6;4、 32  ;5、 5 ;6、 3 1 ;7、48;8、<; 9、5;10、6;11、 x ≥2 二、CCADA,C 三:18、 3 10 ;19、 36 11 ;20、 yxxy 2223 22  ;21、-1;22、39 四:23、平行线分线段成比例定理 五:24、△AEC∽△ADB AE·AB=AD·AC △ADE∽△ABC        CAMBAM ABCADE △ADN∽△ABM AD AB AN AM  △ADE∽△ABC DE BC AD AB  25、延长 BA、CD 相交于点 G,设 EB=k, AD∥BC BC AD GB GA  kGA 7 9 AD∥EF GE GA EF AD  3 23 EF 26、①由三角形中位线定理可知 PE= 2 1 AB,PF= 2 1 DC,又∵AB=DC ∴AB=PE+PF ②成立。 1      DC PF AB PE BC BP DC PFDCPF CB CP AB PEABPE ;又∵AB=DC ∴AB=PE+PF 27、设正方形的边长为 x cm。 (1)如图 1,FE∥BC 7 24 68 8  xxx BC FE AB AF (2)如图 2,MQ∥AC △BMQ∽△BCA 5738.4  xX x AC MQ ∵ 7 24 < 573  ∴方案二利用率高。 (第十一套) 一:1、 ±3、 3 3 ;2 、 x ≥ 3 1 ;3 、  、 3 9 ;4 、 92   ; 5、49 提示: 0)223()32(  aa ;6、10800、3600;7、400、1400;8、菱形;9、20 10、 )324(  cm2;11、 a2 ;12、1 或-2。 二、BCDDC,CBBDC,D 三:24、1.28;25、 55  ;26、 35 1724 1  ; 27、原式= ba b ba a    = ba ba   = 3 34 ; 28、 abba 2  。 四:29、①∠A=1200、∠C=600;②中位线长3cm、面积 33 cm2。 30、平行四边形ABCD CF BC AB AE DF DE CF BCDCBE DF DE AB AEBFAD            ;又因为BC=AD ∴ CF AD AB AE  31、①证△ADE≌△EFC(ASA); ②利用三角形中位线定理和勾股定理可求出周长为8。 32、答:相等。 ∵CB是Rt△ACM斜边上的高 ∴AC2=AB·AM 同理AC2=AD·AN ∴AB·AM=AD·AN ∴△ABD∽△ANM ∴∠M=∠ADB 33、过D作DE⊥AC于E,可证△ABG≌△AEG得:AB=AE=1,BG=GE= x 在Rt△EGC中,∵EG2 +EC2=GC2 ∴ 222 )2()15( xx  ∴ 2 15 x (第十二套) 一:1、 )2)(2)(2( 2  xxx ;2、>1;3、6;4、-6;5、<;6、 23  ; 7、 5 6 ;8、128;9、2cm;10、6个;11、1600;12、 22n 二、BDCCB,DBDD 三:22、 nmba10 ;23、 b ; 四:24、 7 13 ;25、1;26、 xy y x 3 2 2 5 五、27、原式= 2)1( m =5 六:28、①连结AC交EF于点O,由题意知EF垂直平分AC,可证△EOC≌△FOA得OE=OF ∴AECF是菱形(对角线互相垂直平分) ②设OE=OF= x ,由△AOF∽△ABC得: AB AO BC OF  ,即 9 302 3 3 x ∴ x = 302 1 ,∴EF= 30 (第十三套) 一:1、 x < 2 3 、 x <-1;2、4cm;3、5cm;4、20cm;5、6cm;6、3、6; 7、-1;8、2或6;9、±4 二、DABAB,BACAA 三;1、 5 ;2、 55 1 ;3、 35  四、不正确 ∵        )0( )0(0 )0( 2 aa a aa a 正确的解答如下: 原式= )3()34(  abba = 33 (第十四套) 一:1、 x <0、 12  ;2、 a2 ;3、 13  ;4、 )3)(3)(1( 2  xxx ; 5、 yx 32  ;6、<、<;7、9、6、27;8、16、 2 2 1 a ;9、12;60;10、9; 11、4;12、12cm、22cm;13、14cm、10cm 二、CDBCA,DBAC 三、×√×√×√×√√× 四、① 33 124 17  ;② 63 113  ;③28;④原式= xyyx  2)( =5.5 五:1、AC=2cm;BD= 32 cm; 菱形S = 32 cm2; 2、∵△DEC是等边三角形 ∴周长是16;面积是 32 15 (高为 32 3 ) 3、中位线EF=6cm。 4、设这个多边形是 n 边形,则 2160360180)2( n , n =12 ∴这个多边形共有对角线 2 )3( nn =54条。 5、①∵AD=AC ∠ACB=∠CDF;DE垂直平分BC EB=EC ∠B=∠ECB; ∴△ABC∽△FCD ②过A作AG⊥BC于G, ∵ 4 1   ABC FCD S S ∴ ABCS =20,△ABC的高AG=4 由 BG BD AG ED  得; 5.25 5 4 ED ∴ED= 3 8 六:1、证AEDF是一组邻边相等平行四边形。 2、矩形ABCD  AC=BD;平行四边形BECD BD=EC ∴ AC=EC 3、过E作EG⊥AF于G,证△EGF≌△ECF(HL) 七、(1)是;(2)①平行;②1;③ 2 3 ;④16。

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