八年级下册数学半期考试题【北师大版】

綦江中学八年级数学半期考试题 时间：120 分钟 总分：150 分 一、精心选一选(（本大题共 10 小题，每小题 4 分，满分 40 分) 1、9 的算术平方根是（ ） A. 3 B.  3 C. 3 D.  3 2、在下列各数中无理数有（ ） -0.333…， 5,4 ，- ，3 ，3.1415，2.010101…（相邻两个 1 之 间有 1 个 0），76.0123456…（小数部分由相继的正整数组成）。 A． 3 个 B. 4 个 C． 5 个 D. 6 个 3、如图,是我校的长方形水泥操场，如果 一学生要从 A 角走到 C 角，至少走（ ） A. 80 米 B. 90 米 C. 100 米 D. 110 米 4、已知从多边形的一个顶点引出的对角线把多边形分 为 10 个三角形，则此多边形内角和是( ) A.14400 B.18000 C.21600 D.16200 5、下列命题中，正确的是（ ） A.矩形的对角线互相垂直 B.菱形的对角线相等 亲爱的同学：充满信 心吧，成功等着你！ C.正方形的对角线互相垂直平分且相等 D.等腰梯形的对角线互相平分 6、以下五家银行行标中，是轴对称图形又是中心对称的有（ ） A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 7、体育课上，刘老师在篮球场上放置三个 不在同一直线上的 A，B，C 三个篮球， 现将篮球 D 放置其中，使 A，B，C，D 四个篮球组成 一个平行四边形，试问 篮球 D 在图中位置有（ ） A. 1 处 B. 2 处 C. 3 处 D. 4 处 8、下列四个图形中，不能通过图形平移得到的是（ ） 9、如图，等腰梯形 ABCD 中，AD∥BC，AD=5， AB=6，BC=8，且 AB∥DE， △DEC 的周长是（ ） A.3 B.12 C.15 D.19 10、如图，矩形 ABCD 沿 AE 折叠，使 D 点落在 BC 边上的 F 点处。 如果∠BAF=60ο，则∠DAE 等于（ ） A.15  B.30  C.45  D.60  二、细心填一填(本大题共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分) DCBA A B D C 10 米 11、化简：（1） 27 = ，（2） 3 125 = ，（3） 5 1 = _ ____。 12、若 362 x 则 x ；若 27 83 x ，则 x ； 21 1 x=x （ － ） ，则 。 13、 如图所示一棱长为 3cm 的正方体，把所有的面 均分成 33 个小正方形。其边长都为 1cm， 假设一只蚂蚁每秒爬行 2cm，则它从下底面 点 A 沿表面爬行至侧面的 B 点， 最少要用 秒钟。 14、△ABC 和△DCE 是等边三角形，则在此图 中，△ACE 绕着 点逆时针方向 旋转 度可得到△ 。 15、菱形的面积为 24 ㎝ 2，一对角线长为 6 ㎝，则 另一对角线长为 ，边长为 ，一组对边的距离为 。 16、A、B、C、D 在同一平面内，从①AB∥CD；②AB=CD；③BC∥AD； ④BC=AD 这四个条件中任选两个,能使四边形 ABCD 是平行四边形 的选法有______种。 17、要把一个菱形判定为正方形,可添加的条件为_______________（只写一 个条件）. 18、如图所示是某工厂厂房屋顶的人字架 （等腰三角形），它的跨度 BC＝12 米， 中柱 AD 为 2.5 米，中柱 AD⊥BC， 且垂足 D 为 BC 的中点，又知厂房长 10 米，为防雨，需在房顶铺满油毡。（每卷油毡宽 1 米，长 10 米） 如果你是该厂采购，需购买___ ____卷油毡。 19、如图，四边形 ABCD 是边长为 1 的正方形， P 是 ABCD 的边 CD 上的任意一点，且 PE⊥DB 于点 E，PF⊥AC 于点 F，则 PE+PF= 。 E D C B A 祝贺你已经答完多半的 题目，一定要安排好剩余 的答题目时间表! 20、如图，在梯形 ABCD 中，AD∥BC，并且 AB=8，AD=3，CD=6，并且∠B+ ∠C=900，则梯形面积 S 梯形 ABCD= 。 三、耐心做一做：(本大题共 8 题，共 80 分) 21、化简（每小题 5 分，共 20 分） （1）（2 3 － 2 ） 2 （2）（ 3 +2）（ 3 -2） （3） 3 1227  （4） 18 32 2 2    22、（本小题 8 分）作出图中字母“H”先向右平移 3 格，再把平移所得的图 案绕它的左下角的顶点顺时针旋转 900 的图 23、（本小题 8 分）如图，是利用四边形的不稳定性制作的凉衣架。已知其 中每个菱形的边长为 20 ㎝，在墙上悬挂凉衣架的两个铁钉 A、B 之间的距离 为 20 3 ㎝，求∠1 24、（本小题 8 分）小明和小东经常在一块等腰三角形的草坪上玩耍，一天 他们发现了一个有趣的现象：如图的草坪是等腰△ABC，AB＝AC，他们两 人同在 BC 边上一点 P，然后小明沿 AC 平行线 PE(点 E 在 AB 上)、EA 走向 A 处，小东沿 BA 的平行线 PF(F 点在 AC 上)、FA 走向 A 处，当他两个步行 速度一样时，他们同时到达 A 点，并且在 BC 边上不断改变 P 点位置。在 步行速度一定时，到达 A 处的时间也完全一样，你知道为什么吗? 说说你 理由。 A B E P F C 25、（本小题 8 分）农村家庭打地基时，不像城市房基有专门仪器测量，他 们往往采用土方法，先用绳子拉成四边形分别量出房基的长 a 和宽 b（如 图）。如果测得 AD＝BC，AB＝CD，能保证房基是矩形吗？请你用学过的 知识说明。如果不能保证是矩形，请说明还需要什么工序才能保证房基 是矩形？（说出两种方法） 26、（本小题 10 分）已知：如图，在四边形 ABCD 中，AB=CD，BC=AD，E、F 是对角线 AC 上的两点，且 AE=CF。试说明 BE=DF。 A D B C 27、（本小题 8 分）我们在学习“实数”时，画了这样一个图，即“以数轴 上的单位长为‘1’的线段作一个正方形，然后以原点 O 为圆心，正方 形的对角线长为半径画弧交 x 轴于点 A”，请根据图形回答下列问题： （1）线段 OA 的长度是多少？（要求写出求解过程） （2）这个图形的目的是为了说明什么？ （3）这种研究和解决问题的方式，体现了 的数学思想方法。 （将下列符合的选项序号填在横线上） A． 数形结合 B. 代入 C. 换元 D. 归纳 请再仔细检查一遍， 看看有没有错的、漏的， 别留下什么遗憾哦！ 8、（本小题 10 分）如图 1，图 2，四边形 ABCD 是正方形，M 是 AB 延长线上 一点．直角三角尺的一条直角边经过点 D，且直角顶点 E 在 AB 边上滑 动（点 E 不与点 A，B 重合），另一条直角边与∠CBM 的平分线 BF 相交 于点 F． （1）如图 1，当点 E 在 AB 边的中点位置时： ①通过测量 DE，EF 的长度，猜想 DE 与 EF 满足的数量关系 是 ； ②连接点 E 与 AD 边的中点 N，猜想 NE 与 BF 满足的数量关系 是 ； ③请说明你的上述两个猜想的正确性。 （2）如图 2，当点 E 在 AB 边上的任意位置时，请你在 AD 边上找到一点 N，使得 NE=BF，进而猜想此时 DE 与 EF 有怎样的数量关系。 A B CD E MF图 1 N F F A B CD E MF图 2 綦江中学八年级数学半期考试题答案 一、1、A 2、B 3、C 4、B 5、C 6、B 7、C 8、D 9、C 10、A 二、11、 53 3;5 5 ; 12、±6；- 2 3 ;2，0 13、 29 2 14、C; 060 ;BCD 15、2006 16、4 17、 对角线相等（只填一 个则可） 18、7 19、 2 2 20、192 5 21、解：(1)原式 = 2 2) ) 2 2   (2 3 ( 2 3 2 -----------------------------1 分 =12+2-4 6 -----------------------------------------------4 分 =14-4 6 -------------------------------------------------5 分 (2)原式 = 2 2) 2( 3 --------------------------------------------2 分 =3-4-------------------------------------------------4 分 =-1--------------------------------------------------5 分 (3)原式 = 2 3 3 3 3 --------------------------------------------2 分 = 3 3 --------------------------------------------------4 分 =1-----------------------------------------------------5 分 (4) 原式 = 22 4 2 2 2   2 +-------------------------------2 分 =11 22 -----------------------------------------------5 分 22、解：连结 DQ，AE 由图知 DQ=2AB= 40 3 ，则 DF= 20 3 ------------------------------2 分 ∵四边形 ADEF 是菱形 ∴AE⊥DF，DO=OF，AO=OE--------4 分 则 DO=10 3 在 Rt△ADO 中，∠ADO=900，AD=20 ㎝，DO=10 3 根据勾股定理得：AO= 2 220 (10 3) =10 ㎝---------------6 分 ∴AE=2AO=20 ㎝ ∴AD=DE=AE ∴△ADE 是等边三角形 ∴∠1=600----------------------------------------------8 分 23、解：画图略 平 移 正 确 --------------------4 分 ； 旋 转 正 确 -----------------------8 分 24、解:∵PE∥ACPF∥AB ∴四边形 AEPF 是平行四边形--------4 分 ∴ PE ＝ AF PF ＝ AE-------------------------------------------8 分 ∵小明和小东的速度相等 ∴ 小 明 和 小 东 会 同 时 到 达 点 A----------------------------------10 分 25、解：不能保证四边形 ABCD 是矩形---------------------------------2 分 ∵AD=BC，AB＝CD∴ 四边形 ABCD 是平行四边形--------------4 分 方 法 1 ： AC ＝ BD( 对 角 线 相 等 的 平 行 四 边 形 是 矩 形)-----------------7 分 方 法 2 ： ∠ A ＝ 900 ( 有 一 个 角 是 直 角 的 平 行 四 边 形 是 矩 形 ---------10 分 26、 解：连结 BD,设 AC 与 BD 相交于 O ∵AB=CD BC=AD ∴四边形 ABCD 是平行四边形(两组对边分别相等的四边形是平行四边 形)--------------------------------------------------3 分 ∴OA=OC ，OB=OD(平行四边形的对角线互相平分)------5 分 ∵AE=CF ∴OE=OF------------------------------------------6 分 ∴四边形 BFDE 是平行四边形(对角线互相平分的四边形是平行四边 形)--------------------------------------------------8 分 ∴BE=DF(平行四边形的对边相等)--------------------10 分 27、(1)解：∵ 2 2 2OB 1 1＝ ＋ =2--------------------------------------------1 分 ∴OB= 2 ∴ OA=OB= 2 ----------------------------------------------2 分 (2) 解 ： 数 轴 上 的 点 和 实 数 一 一 对 应 关 系 ------------------------------4 分 (3) 解 ： A---------------------------------------------------------6 分 28、（1）①DE＝ EF-----------------------------------------------------1 分 ② NE=BF------------------------------------------------------2 分 ③解：∵四边形 ABCD 是正方形∴ AD＝AB，∠DAE＝∠CBM＝900 ∵点 N、E 分别为 AD、AB 的中点∴ DN＝ 1 2 AD，AE＝ 1 2 AB ∴DN＝ EB------------------------------------------------3 分 在 R t ANE 中，∠ANE＝∠AEN＝450∴∠ DNE＝1350 ∵BF 平分∠CBM∴∠ FBM＝450∴∠ EBF＝1350 ∴∠ DNE＝∠ EBF-------------------------------------------4 分 ∵∠FBM＋∠DEA＝900 ∠ADE＋∠DEA＝900 ∴ ∠ FBM ＝ ∠ ADE--------------------------------------------5 分 ∴ △ DNE ≌ △ EBF ∴ DE ＝ EF NE ＝ BF------------------------6 分 (2)在 AD 上截取 AN＝AE，连结 NE，证法同上类似---------------10 分