松原油田2015-2016年第一学期高一数学（文）期末试卷及答案

油田高中 2015-2016 学年度第一学期期末 高一数学（文）试卷 注意：本科试卷满分 150 分，考试时间 120 分钟 第 I 卷（选择题） 一、选择题（本题共 12 道小题，每小题 5 分，共 60 分） 1.已知集合 A={1，2，4，6}，B={1，3，4，5，7}．则 A∩B 等于（ ） A．{1，2，3，4，5，6，7} B．{1，4} C．{2，4} D．{2，5} 2.函数 1 2 logy x 的定义域是（ ） A．{x｜x＞0} B．{x｜x≥1} C．{x｜x≤1} D．{x｜0＜x≤1} 3．点 P( 1, 4, -3)与点 Q(3 , -2 , 5)的中点坐标是（ ） A．( 4, 2, 2) B．(2, -1, 2) C．(2, 1 , 1) D． 4, -1, 2) 4．在 x 轴、y 轴上的截距分别是－2、3 的直线方程是 ( ) A．2x－3y－6＝0 B．3x－2y－6＝0 C．3x－2y＋6＝0 D．2x－3y＋6＝0 5.如图是一个几何体的三视图，则它的体积是（ ）. A. 3 3 B. 18 C. 2 3 18 D. 3 6.函数 3( ) 3  f x x x 的零点落在的区间是（ ）  A. 0,1  B. 1,2  C. 2,3  D. 3,4 7.三个数 0.4 3 0.33 ,0.4 ,3 的大小关系（ ） A. 3 0.3 0.40.4 3 3  B. 3 0.4 0.30.4 3 3  C. 0.3 0.4 33 3 0.4  D. 0.3 3 0.43 0.4 3  8. 2log 1,( 0 1)3a a a  若 且 ,则 a 的取值范围是（ ） A. 2 ,13      B.  20, 1,3       C.  1, D. 2 20, ,3 3           9.过点（﹣1，2）且与直线 2x﹣3y+4=0 垂直的直线方程为（ ） A．3x+2y﹣1=0 B．3x+2y+7=0 C．2x﹣3y+5=0 D．2x﹣3y+8=0 10.设 ,m n 是两条不同的直线，  ,, 是三个不同的平面，给出下列四个命题： ①若 m   ， n / / ，则 nm  ②若 m / / ， n / / ，则 m n/ / 1 1 侧视图正视图 3 2 3 ③若 //  ，  / / ， m ，则 m ④若  ，   ，则 //  其中正确命题的序号是（ ） A． ①和③ B．②和③ C．②和④ D ．①和④ 11.如图，在长方体 ABCD-A1B1C1D1 中，AB=BC=2,AA1=1,则 BC1 与平 面 BB1D1D 所成角的正弦值为（ ） A. 6 3 B. 2 6 5 C. 15 5 D. 10 5 12.已知函数 kx 2,x 0f (x) 1nx,x 0      k R ，若函数  y f x k  有三个零点,则实数 k 的取值范 围是（ ） A． 2k  B． 1 0k   C． 2 1k    D． 2k   第 II 卷（非选择题） 二、填空题（本题共 4 道小题，每小题 5 分，共 20 分） 13.已知指数函数 y=ax (a>1)在[0，1]上的最大值与最小值的和为 3，则 a 的值为 ． 14.函数 2 1 2 y log (x 6x 17)   的值域是 ． 15.在正方体 ABCD-A1B1C1D1 中，M、N 为棱 AB 与 AD 的中点，则异面直线 MN 与 BD1 所成角的余弦值是 ________. 2 2 5 2 16.已知圆O: 和点（ ，1）则过点A且和圆O相切的直线与两坐标轴围成的 三角形的面积等于 x y A 三、解答题（本题共 6 道小题,其中第 17 题 10 分,其余均为 12 分） 17．(本小题满分 10 分)已知集合 A＝{x|x≤a＋3}，B＝{x|x5}． (1)若 a＝－2，求 A∩∁ RB； (2)若 A⊆B，求 a 的取值范围． 18.(本题满分 12 分)已知圆 C 经过点 A（1，3）和点 B（5，1），且圆心 C 在直线 x-y+1=0 上 （1）求圆 C 的方程； （2）设直线l 经过点 D（0，3），且直线l 与圆 C 相切，求直线l 的方程。 19．(本题满分 12 分)已知函数 2( )f x x bx c= + + . （1）若 ( )f x 为偶函数 ，且 (1) 0f = ．求函数 ( )f x 在区间[-1，3]上的最大值和最小值；[ （2） 要使函数 ( )f x 在区 间[ ]1,3- 上为单调函数，求 b 的取值范围． 20.(本题满分 12 分)设 f(x)＝kax－a－x(a＞0 且 a≠1)是定义域为 R 的奇函数． ⑴ 求 k 的值； ⑵ 若 f(1)＞0，求不等式 f(x2＋2x)＋f(x－4)＞0 的解集； 21.(本题满分 12 分)如图，在底面是直角梯形的四棱锥 S-ABCD 中， 190 , 1, .2        面 ，ABC SA ABCD SA AB BC AD (1)求四棱锥 S-ABCD 的体积; (2)求证： ;SAB SBC面 面 (3)求 SC 与底面 ABCD 所成角的正切值。 22．（本小题满分 12 分）已知点 P(2,0)及圆 C：x2＋y2－6x＋4y＋4＝0. (1)若直线l 过点 P 且与圆心 C 的距离为 1，求直线l 的方程． (2)设过点 P 的直线 1l 与圆 C 交于 M，N 两点，当|MN|＝4 时，求以线段 MN 为直径的圆 Q 的方程． S C A D B 高一文科数学答案 一选择题 1.B2.D3.C4.C5.A6.B7.A8.B9.A10.A11.D12.D 二填空题 13.2 14. ( , 3]-¥ - 15. 6 3 16. 25 4 三解答题 17∴A∩∁ RB＝{x|－1≤x≤1}． (2)∵A＝{x|x≤a＋3}，B＝{x|x5}， A⊆B，∴a