密云区初三一模数学试卷及答案

北京市密云区 2019 届初三零模考试 数 学 试 卷 2019．4 考 生 须 知 1．本试卷共 8 页，共三道大题，28 道小题，满分 100 分．考试时间 120 分钟． 2．在试卷和答题卡上准确填写学校、名称、姓名和考号． 3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效，作图必须使用．．．．．．2B．．铅笔．．. 4．考试结束，请将本试卷和答题纸一并交回． 一、选择题 （本题共 16 分，每小题 2 分） 下面各题均有四个选项，其中只有一个．．选项是符合题意的. 1. 2019 年 1 月 3 日上午 10 点 26 分，中国嫦娥四号探测器成功在月球背面软着陆，成为人类首 次在月球背面软着陆的探测器，首次实现月球背面与地面站通过中继卫星通信.月球距离地球的 距离约为 384000km，将 384000 用科学记数法表示为 A. 53.84 10 B. 3384 10 C. 33.84 10 D. 60.384 10 2.下图是某个几何体的侧面展开图，则该几何体为 A.棱柱 B.圆柱 C.棱锥 D.圆锥 3. 实数 a，b，c 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是 A.a+c>0 B. |a|1 D. ac>0 4.如果 2 3 5 0m m   ，那么代数式 29( ). 3 mm m m   的值是（ ） A．﹣5 B．﹣1 C．1 D．5 5.正多边形内角和为 540 ，则该正多边形的每个外角的度数为 A． 36 B． 72 C．108 D． 360 6. 如图是北京地铁部分线路图.若车公庄坐标为（-3，3），崇文门站坐标为（8，-2），则雍和 宫站的坐标为 A.（8，6） B.（6，8） C.（-6，-8） D.（-8，-6） 7. 权威市调机构 IDC 发布了 2018 年第四季度全球智能手机出货量报告如下表. 手机品牌 2018 年第四季度市 场出货量（万台） 2018 年第四季 度市场份额 2017 年第四季度市 场出货量（万台） 2017 年第四季度 市场份额 Samsung 70.4 18.7% 74.5 18.9% Apple 68.4 18.2% 77.3 19.6% Huawei 60.5 16.1% 42.1 10.7% Xiaomi 29.2 7.8% 27.3 6.9% HMD Global 28.6 7.6% 28.2 7.1% Others 118.4 31.5% 145.3 36.8% 总计 375.4 100.0% 394.6 100.0% 根据上表数据得出以下推断，其中结论正确的是 A. Huawei 和 Xiaomi 2018 年第四季度市场份额总和达到 25% B. 2018 年第四季度比 2017 年第四季度市场份额增幅最大的是 Apple 手机 C. Huawei 手机 2018 年第四季度比 2017 年第四季度市场出货量增加 18.4 万台 D. 2018 年第四季度全球智能手机出货量同比下降约 10% 8.某通讯公司推出三种上网月收费方式.这三种收费方式每月所收的费用 y（元）与上网时间 x(小 时)的函数关系如图所示，则下列判断错误．．的是 A.每月上网不足 25 小时，选择 A 方式最省钱 B.每月上网时间为 30 小时，选择 B 方式最省钱 C.每月上网费用为 60 元，选择 B 方式比 A 方式时间长 D.每月上网时间超过 70 小时，选择 C 方式最省钱 二、填空题（本题共 16 分，每小题 2 分） 9. 如图所示的网格是正方形网格,则线段 AB 和 CD 的长度关系为:AB___ CD（填“>”，“x+1 .................................1 分 解得： x>2 .................................2 分 由②得：2x+5-1 .................................4 分 ∴ 不等式组的解集为 x>2 .................................5 分 20. （ 1 ）证明： ∵ 四边形 ABCD 为菱形 ∴AC ⊥ BD ， OA=OC ∴ ∠ DOC=90 ° ∵DE//AC ， DE= 1 2 AC ∵ 四边形 DOCE 为平行四边形 又 ∵ ∠ DOC=90 ° ∴ 四边形 DOCE 矩形 .................................2 分 （2） ∵OF//CE ，O 是 AC 中点 ∴F 为 AE 中点 ∴ CF=AF=EF ∵CF=CE=1 ∴CF=1 ， AE=2 在 Rt △ ACE 中，∠ ACE=90 ° , ∴AC= 2 2 3AE CE  .................................5 分 21.（1） 2 24 4( 2)m n m m      = 2 4 8m m  .................................1 分 = 2( 2) 4 0m    ∴ 方程总有两个不相等的实数根 .................................2 分 （2）令 m=2,则 n=0 .................................3 分 代入得 2 2 0x x  解得 1 20, 2x x  .................................5 分 22.(1) 6 .................................1 分 (2) 311200 93040   (人) .................................3 分 估计大赛后一个月该校学生一周诗词背 6 首（含 6 首）以上的人数为 930 人。 （3）活动初 40 名学生平均背诵首数为 5.7，活动 1 个月后 40 名学生平均背诵首数为 6.65； 活动初学生一周诗词诵背数量中位数为 6，活动 一个月后学生一周诗词诵背数量为 7； 根据以上数据分析，该校经典诗词诵背系列活动效果 好。 （本题答案不唯一，从中位数、众数、平均数等多角 度分析均可，只要理由合理均给分） .................................5 分 23. （1）由已知，直线 3y kx k  与函数 ( 0)my xx   交于 A（3，2）. ∴ 3k+3k=2, 2 3 m 解得 1 3k  ,m=6 .................................2 分 (2)由（1）， 1 3k  ，故此直线表达式为 1 13y x  令 x=0,则 y=1；令 y=0,则 3x   . ∴P(-3，0)，Q(0,1). 过点 A 作 AD⊥ y 轴，垂足为 D. ∵ ABQS = 2 POQS ∴ 1 22 BQ AD OP OQ     即 1 13 2 3 22 2BQ      ∴BQ=2，∴B 点纵坐标为 3 或-1. .................................6 分 24.证明： 连结 OC. ∵AB 为⊙ O 直径 ,CD 为弦， AB⊥CD 于 E∴CE=ED 又 ∵OE=EB ，∠ CEO= ∠ BED∴△OCE≌△BDE ∴∠ OCE= ∠ CDB ∵CF 切⊙ O 于点 C∴∠ OCF=90 ° ∴∠ ODB+ ∠ OCF =90 ° ∴∠ CFD=90 ° 即 CF⊥FD .................................3 分 (2) ∵ 1 ,2OE OB OB OC  ∴ 1 2OE OC ∵ 在 Rt △OEC 中， 1sin 2OCE  ∴∠ OCE=30 ° ∴∠ CDF=30 ° ∴ 1 2FC CD 即 CE=FC= 3 . 在 Rt △OEC 中， 3 2cos 3 2 CEOC OCE    在 Rt △OCF 中， 2 2 7OF OC CF   .................................6 分 25.（1） 3.0 .................................1 分 (2)图略 .................................3 分 （3） 0 2 4 5x x   或 .................................6 分 ∵Q（3，m）在函数 ( 0)ky xx   图象上 ∴ 1m  .................................3 分 26.(1) 2( ) 4 ( , 4)y x m P m     即顶点P的纵坐标为-4 .................................2 分 （2）①AB 长为定值. 令 y=0,则 2 22 4 0x mx m    则 2( ) 4x m  解得 2 2x m x m   或 AB 长为： 2 ( 2) 4m m    .................................4 分 ②当 MA=5 时，可求 A 点坐标为（-3，0）或(3,0) ∵AB=4， .................................6 分 ∴MA=5 时,m=-1 或 m=1 ∵ 2 1 4x x m m    结合图象可知， 2 1x x m  的取值范围为 2 1 2 11 5x x m x x m      或 27.（1）补全图形 AD 与 BE 的数量关系为 AD=BE .................................2 分 （2） ∵∠ACB=∠DCE= 60°, ∴∠ACD=∠BCE 又∵AC=BC,CD=CE ∴△ACD≌△BCE ∴AD=BE, ∠CBE=∠CAD=60° ∴∠ABF=180°-∠ABC-∠CBE=60° 在 Rt AFB 中， 3 2 AF AB  ∴BE+BD= 3 2 AB .................................7 分 28. (1)③ .................................2 分 (2)当直线经过(0,2)时，可求 2 3k  ; 当直线经过（0，-2）时，可求 2 3k   ， 运动观察可知，k 的取值范围为 2 2 3 3k   .................................4 分 （3）由题意，满足 d(O,P)=3 的点是在以原点为中心， 对角线在坐标轴上，且对角线长为 4 的正方形 ABCD 上 （如图） 当 M 在正方形 ABCD 外时，若 MA=2，则 t=-5,若 MB=2, 则 t=5, 当 M 在正方形 ABCD 内部时，若 M 到正方形的边的距离 恰好为 2，则 3 2 2 3 2 2t t    或 运动观察可知，t 的取值范围为 5 3 2 2 3 2 2 5t t       或 .................................7 分