5月莆田市中考数学模拟试卷及答案
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5月莆田市中考数学模拟试卷及答案

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时间:2021-03-23

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资料简介
2019 年莆田市初中毕业班质量检查试卷 数 学 (满分: 150 分ꎻ 考试时间: 120 分钟) 注意: 本试卷分为 “试题” 和 “答题卡” 两部分ꎬ 答题时请按答题卡中的 “注意事 项” 要求认真作答ꎬ 答案填涂或写在答题卡上的相应位置ꎮ 一、 选择题: 本大题共 10 小题ꎬ 每小题 4 分ꎬ 共 40 分 ư 在每小题给出的四个选项中ꎬ 只 有一项是符合题目要求的 ư 1ư 下列四个数中ꎬ 最大的数是                                                                        Aư -2 Bư -1 Cư 0 Dư | -3 | 2ư 下列几何体中ꎬ 俯视图为三角形的是 A. B. C. D. 3ư 下列式子中ꎬ 可以表示为 2 -3 的是 Aư 2 2 ÷2 5 Bư 2 5 ÷2 2 Cư 2 2 ×2 5 Dư (-2)×(-2)×(-2) 4ư 将一把直尺和一块含 30°的直角三角板 ABC 按如图所示的位置放置ꎬ 若∠CDE = 40°ꎬ AB C E D F 则∠BAF 的大小为 Aư 10° Bư 15° Cư 20° Dư 25° 5ư 若 40) 的图象 交于点 A、 Bꎬ 则△AOB 的面积为            ư 三、 解答题: 本大题共 9 小题ꎬ 共 86 分 ư 解答应写出必要的文字说明、 证明过程、 正确 作图或演算步骤 ư 17ư (本小题满分 8 分) 计算: π0 - 3 8 +cos60°ư 18ư (本小题满分 8 分) 求证: 角的平分线上的点到角的两边的距离相等. 19ư (本小题满分 8 分) 化简求值: 1-2m m +1 æ è ç ö ø ÷ ÷1-m2 m ꎬ 其中 m= 2ư 20ư (本小题满分 8 分) 如图ꎬ △ABC 中ꎬ AB =ACꎬ ∠A= 80°ꎬ 点 Dꎬ E 分别在边 ABꎬ AC 上ꎬ A B C E D 且 DA=DE =CEư (1) 求作点 Fꎬ 使得四边形 BDEF 为平行四边形ꎻ (要求: 尺规作图ꎬ 保留痕迹ꎬ 不写作法) (2) 连接 CFꎬ 写出图中经过旋转可完全重合的两个 三角形ꎬ 并指出旋转中心和旋转角 ư 21. (本小题满分 8 分) 我市 “木兰溪左岸绿道” 工程已全部建成并投入使用ꎬ 10 公里的河堤便道铺满了彩色 的透水沥青ꎬ 堤岸旁的各类花草争奇斗艳ꎬ 与木兰溪河滩上的特色花草相映成趣ꎬ 吸 引着众多市民在此休闲锻炼、 散步观光. 某小区随机调查了部分居民在一周内前往 “木兰溪左岸绿道” 锻炼的次数ꎬ 并制成如图不完整的统计图表. 4! "#$ 0!3! 1!2! b% 26% 居民前往 “木兰溪左岸绿道” 锻炼的次数统计表 锻炼次数 0 次 1 次 2 次 3 次 4 次及以上 人数 7 13 a 10 3 请你根据统计图表中的信息ꎬ 解答下列问题: (1) a =        ꎬ b =        ꎻ (2) 请计算扇形统计图中 “3 次” 所对应扇形的圆心角的度数ꎻ (3) 若该小区共有 2000 名居民ꎬ 根据调查结果ꎬ 估计该小区居民在一周内前往 “木兰溪左岸绿道” 锻炼 “4 次及以上” 的人数. 数学试题   第 3 页 (共 5 页) 22ư (本小题满分 10 分) 如图ꎬ 在☉O 中ꎬ 弦 AC⊥BD 于点 Eꎬ 连接 ABꎬ CDꎬ BCư B A O D E C (1) 求证: ∠AOB+∠COD= 180°ꎻ (2) 若 AB = 8ꎬ CD= 6ꎬ 求☉O 的直径 ư 23ư (本小题满分 10 分) 直觉的误差: 有一张 8cm×8cm 的正方形纸片ꎬ 面积是 64cm 2 ư 把这些纸片按图 1 所示 剪开成四小块ꎬ 其中两块是三角形ꎬ 另外两块是梯形 ư 把剪出的 4 个小块按图 2 所示 重新拼合ꎬ 这样就得到了一个 13cm×5cm 的长方形ꎬ 面积是 65cm 2 ꎬ 面积多了 1 cm 2 . 这是为什么? 小明给出如下证明: 如图 2ꎬ 可知ꎬ tan∠CEF = 8 3 ꎬ tan∠EAB = 5 2 ꎬ ∵ tan∠CEF>tan∠EABꎬ ∴ ∠CEF>∠EABꎬ ∵ EF∥ABꎬ ∴ ∠EAB+∠AEF = 180°ꎬ ∴ ∠CEF+∠AEF>180°ꎬ 因此 A、 E、 C 三点不共线 ư 同理 A、 G、 C 三点不共线ꎬ 所以拼合的长方形内部有空隙ꎬ 故面积多了 1cm 2 ư (1) 小红给出的证明思路为: 以 B 为原点ꎬ BC 所在的直线为 x 轴ꎬ 建立平面直角坐 标系ꎬ 证明三点不共线 ư 请你帮小红完成她的证明ꎻ (2) 将 13cm×13cm 的正方形按上述方法剪开拼合ꎬ 是否可以拼合成一个长方形ꎬ 但 面积少了 1cm 2 ? 如果能ꎬ 求出剪开的三角形的短边长ꎻ 如果不能ꎬ 说明理由 ư 3 3 3 3 3 3 5 5 5 5 5 5 8 8 8 A H D E B F C G !1 !2 5 5 数学试题   第 4 页 (共 5 页) 24ư (本小题满分 12 分) 如图 1ꎬ 在 Rt△ABC 中ꎬ ∠ABC = 90°ꎬ AB = BCꎬ 将△ABC 绕点 A 逆时针旋转ꎬ 得到 △ADEꎬ 旋转角为 α(0°

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