5月三明市初三数学模拟试卷及答案

试卷第 1页，总 6页 2019 年三明市初中毕业班教学质量检测 数学试题 （满分：150 分考试时间：5 月 8 日下午 15:00-17:00） 友情提示： 1.作图或画辅助线等需用签字笔描黑. 2.未注明精确度的计算问题，结果应为准确数．．．. 一、选择题（共 10 题，每题 4 分，满分 40 分.每题只有一个正确选项，请在答题卡．．．的相应 位置填涂） 1.下列计算结果等于－1 的是 A．－1＋2 B． 0( 1) C．－12 D．  21  2．第十六届海峡交易会对接合同项目 2049 项，总投资 682 亿元．将 682 亿用科学记数法表 示为 A．0.682×10 11 B．6.82×10 10 C．6.82×10 9 D．682×10 8 3．如图所示几何体的左视图是 A． B． C． D． 4．一个不透明的袋子中只装有 4 个黄球，它们除颜色外完全相同，从中随机摸出一个球. 下列说法正确的是 A．摸到红球的概率是 1 4 B．摸到红球是不可能事件 C．摸到红球是随机事件 D．摸到红球是必然事件 5．如图，已知 DE 为△ABC 的中位线，△ADE 的面积为 3， 则四边形 DECB 的面积为 A．6B．8C．9D．12 6．如图，点 A，B，C 在小正方形的顶点上，且每个小正方形的边长 为 1，则 tan∠BAC 的值为 A． 3 3 B． 3 C． 2 1 D．1 （第 3 题） （第 5 题） （第 6 题） 试卷第 2页，总 6页 7. 若 2n+2n= 1，则 n 的值为 A．－1 B．－2 C．0 D． 2 1 8．如图，AB，BC 是⊙O 的两条弦，AO⊥BC，垂足为 D，若⊙O 的半径为 5，BC＝8，则 AB 的长为 A．8 B．10 C． 4 3 D． 4 5 9．二次函数 y=x2-6x+m 满足以下条件：当-2＜x＜-1 时，它的图象位于 x 轴的下方； 当 8＜x＜9 时，它的图象位于 x 轴的上方，则 m 的值为 A．27 B．9 C．-7 D．-16 10．如图，四边形 ABCD 为正方形，AB=1，把△ABC 绕点 A 逆时针旋转 60°得到 △AEF，连接 DF，则 DF 的长为 A． 6 2 2  B． 2 1 2  C． 3 2 D． 2 2 二、填空题（共 6 题，每题 4 分，满分 24 分．请将答案填在答题卡．．．的相应位置） 11．如图，已知 a∥b ,∠1=55°，则∠2 的度数是▲ . 12.某校准备从甲、乙、丙、丁四个科创小组中选出一组，参加区青少年科技创新大赛，下 表反映的是各组平时成绩的平均数 x （单位：分）及方差 2s .如果要选出一个成绩较好 且状态较稳定的小组去参赛，那么应选的小组是 ▲ ． 甲 乙 丙 丁 x 7 8 8 7 s2 1 1.2 0.9 1.8 （第 8 题） （第 11 题） （第 10 题） 试卷第 3页，总 6页 13.不等式组 2 4 0, 3( 2) 4 x x x ì + >ïí - - ³ïî 的解集是▲. 14．程大位是我国珠算发明家.他的著作《直指算法统宗》中记载了一个数学问题，大意是： 有 100 个和尚分 100 个馒头，如果大和尚 1 人分 3 个，小和尚 3人分 1 个，正好分完. 问大、小和尚各有多少人？若设大和尚有 x 人，小和尚有 y 人，则可列方程组为 ▲ . 15．如图，在矩形 ABCD 中，AD=2，以点 A 为圆心，AD 长为半径画弧，交 BC 边于点 E， 若 E 恰为 BC 的中点，则图中阴影部分的面积为▲． 16．如图，在直角坐标系中，四边形 OABC 为菱形，OA 在 x 轴的正半轴上，∠AOC=60°， 过点 C 的反比例函数 4 3y x  的图象与 AB 交于点 D，则△COD 的面积为▲． 三、解答题（共 9 题，满分 86 分．请将解答过程写在答题卡．．．的相应位置，解答应写出文字 说明、证明过程或演算步骤.） 17.(本题满分 8 分） 先化简，再求值： 23 4 4( )1 1 x xx x x     ，其中 1 2x  . 18.(本题满分 8 分） 如图，在菱形 ABCD 中，对角线 AC 与 BD 交于点 O，DE∥AC，CE∥BD． 求证：四边形 OCED 是矩形． （第 15 题） （第 18 题） （第 16 题） 试卷第 4页，总 6页 19. (本题满分 8 分） 在平面直角坐标系中，直线 l 经过点 A（－1，－4）和 B（1，0），求直线 l 的函数 表达式. 20. (本题满分 8 分） 如图，△ABC 中，∠A=90°，AB=AC. (Ⅰ)请用尺规作图的方法在边 AC 上确定点 P，使得点 P 到边 BC 的距离等于 PA 的长； (保留作图痕迹，不写作法) (Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下，求证：BC=AB+AP． 21．(本题满分 8 分） 某景区的水上乐园有一批 4 人座的自划船，每艘可供 1 至 4 位游客乘坐游湖，因景区加 大宣传，预计今年游客将会增加，水上乐园的工作人员随机抽取了去年某天中出租的 100 艘次 4 人自划船，统计了每艘船的乘坐人数，制成了如下统计图. (Ⅰ)扇形统计图中，“乘坐 1 人”所对应的圆心角度数为▲ ； (Ⅱ)所抽取的自划船每艘乘坐人数的中位数是▲ ； (Ⅲ)若每天将增加游客 300 人，那么每天需多安排多少艘次 4 人座的自划船才能满足需 求？ （第 20 题） 抽查结果扇形统计图 试卷第 5页，总 6页 22. (本题满分 10 分） 惠好商场用 24000 元购进某种玩具进行销售，由于深受顾客喜爱，很快脱销，惠好商场 又用 50000 元购进这种玩具，所购数量是第一次购进数量的 2 倍，但每套进价比第一次 多了 10 元. (Ⅰ)惠好商场第一次购进这种玩具多少套? （Ⅱ）惠好商场以每套 300 元的价格销售这种玩具，当第二次购进的玩具售出 4 5 时，出 现了滞销，商场决定降价促销，若要使第二次购进的玩具销售利润率不低于 12%， 剩余的玩具每套售价至少要多少元？ 23.(本题满分 10 分） 如图，AB 是⊙O 的直径，点 D，E 在⊙O 上，∠B=2∠ADE，点 C 在 BA 的延长线上． （Ⅰ）若∠C=∠DAB，求证：CE 是⊙O 的切线； （Ⅱ）若 OF=2，AF=3,求 EF 的长． 24. (本题满分 12 分） 如图，在△ABC 中，点 P 是 BC 边上的动点，点 M 是 AP 的中点，PD⊥AB，垂足为 D， PE⊥AC，垂足为 E，连接 MD，ME. (Ⅰ)求证：∠DME=2∠BAC； (Ⅱ)若∠B=45°，∠C=75°，AB= 6 2 ，连接 DE，求△MDE 周长的最小值. （第 23 题） （第 24 题） 试卷第 6页，总 6页 25.(本题满分 14 分） 已知二次函数 2 1y mx nx m n    （m>0）. (Ⅰ)求证：该函数图象与 x 轴必有交点； (Ⅱ)若 m－n=3， (ⅰ)当－m≤x