中考数学模拟试卷

2018 年春九年级数学第一次摸底考试 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1．在实数－，0，-8，｜－5｜中，最大的数是 ( ) A．－ B．0 C．-8 D．｜－5｜ 2．为了实现道路畅通工程，我省今年计划公路建设累计投资 85．7 亿元，该 数据用科学记数法可表示为 ( ) A．0.857×1010 B．85.7×108 C．8.57×1010 D．8.57×109 3．下列运算正确的是 ( ) A． 2 2 2( )a b a b   B． 11( ) 33   C． + = D． 6 3 3a a a  4．在数轴上表示不等式组 1 0 2 4 0 x x     ≤ 的解集，正确的是( ) A. B. C. D. 5．左视图是（ ） 6．如图，点 O 是线段 BC 的中点，点 A、D、C 到点 O 的距离相等。若 30ABC °，则 ADC 的度数是 ( ) A．30° B．60° C．120° D．150° 7.小明同学统计我市 2018 年春节后某一周的最低气温如 下表则这组数据的中位数与众数分别是（ ） A．2，3 B.2，1 C.1.5, 1 D. 1 ,1 8．二次函数 362  xkxy 的图象与 x 轴有交点，则k 的 取值范围是（ ） A． 3k B． 03  kk 且 C． 3k D． 03  kk 且 9.如图，在菱形 ABCD 中，M,N 分别在 AD，BC 上，且 AM=CN,MN 与 AC 交与点 O，连接 BO，若∠DAC=28°，则∠OBC 的度 数为（ ） A.28° B.52° C.62° D.72° 10.如图，在平面直角坐标系中，RT△ABC 的斜边 BC 在 x 轴上，点 B 坐标为（1，0），AC=2，∠ABC=30°， 把 RT△ABC 先绕点 B 顺时针旋转 180°，然后向下平 移 2 个单位，则 A 点点对应点 Aˊ的坐标为（ ） A.(-4,-2-) B.(-4,-2+) C,(-2,-2-) D.(-2,-2+) 二、填空题（15 分） 11. 12.如图，直线 a∥b，则∠A 的度数是 13. 甲、乙两名射击运动员在一次训练中，每人各打 10 发子弹，根据命中环数求 得为方差 6.0甲s ， 8.0乙s ，则运动员 的成绩比较稳定． 14． 如图在平行四边形 ABCD 中，EF∥AB，DE：EA=2：3，EF=4,则 CD= 15．如图，把等边△ABC 沿着 DE 折叠，使点 A 恰好落在 BC 边上的点 P 处，且 DP 垂直于 BC，若 BP=4cm，则 EC= 三、解答题（共 8 个小题，满分 75 分） 16.（8 分）先化简，再求值：( 2 1 a 1) 2 12   a a ，其中a ＝ 13  17．（9 分）小民在教学楼的点 P 处观察对面的办公大楼．为了测量点 P 到对面 办公大楼上部 AD 的距离，小强测得办公大楼顶部点 A 的仰角为 45°，测得 最低气温（℃ ） -1 0 2 1 天数(天) 1 1 2 3 学 校 ： 班 级 ： 姓 名 ： 考 号 ： 密 封 线 。 办公大楼底部点 B 的俯角为 60°，已知办公大楼高 46 米，CD＝10 米．求点 P 到 AD 的距离（用含根号的式子表示）． 18．（9 分）为实施“留守儿童关爱计划”，某校对全校各班留守儿童的人数 情况进行了统计，发现各班留守儿童人数只有1名、2 名、3名、4 名、5名、 6 名共六种情况，并制成了如下两幅不完整的统计图： （1）求该校平均每班有多少名留守儿童？并将该条形统计图补充完整； （2）某爱心人士决定从只有 2 名留守儿童的这些班级中，任选两名进行生 活资助，请用列表法或画树状图的方法，求出所选两名留守儿童来自同一 个班级的概率． 19．（9 分）如图，直线 y=2x-6 与反比例函数 y= （x＞0）的图像交与 A(4， 2)与 x 轴交与点 B。 （1）求 k 的值及点 B 的坐标 （2）在 x 轴上是否存在点 C，使得△ABC 为直角三角形？若存在，求出点 C 点 坐标，若不存在，请说明理由。 20．(9 分)已知：如图，已知 AB 上⊙O 的直径，CD 与⊙O 相切与 C，BE∥CO。 （1）求证：BC 是∠ABE 的平分线 学 校 ： 班 级 ： 姓 名 ： 考 号 ： 密 封 线 。 （2）若 DC=8，⊙O 的半径 OA=6,求 CE 的长。 21.（10 分）．为了扶持大学生自主创业，市政府提供了 80 万元无息贷款，用于 某大学生开办公司生产并销售自主研发的一种电子产品，并约定用该公司经营的 利润逐步偿还无息贷款．已知该产品的生产成本为每件 40 元，员工每人每月的工 资为 2500 元，公司每月需支付其它费用 15 万元．该产品每月销售量 y （万件） 与销售单价 x （元）之间的函数关系如图所示． （1）当 40≤x≤60，求月销售量 y （万件）与销售单价 x（元）之间的函数关系 式； （2）当销售单价定为 50 元时，为保证公司月利润达到 5 万元 （利润＝销售额－生产成本－员工工资－其它费用），该公司可安排员工多少 人？ 22.（10 分）在锐角△ABC 中，AB=4，BC=5，∠ACB=45°，将  ABC 绕点 B 按逆 时针方向旋转，得到  A1BC1． （1）如图 1，当点 C1 在线段 CA 的延长线上时，求∠CC1A1 的度数； （2）如图 2，连接 AA1，CC1．若△ABA1 的面积为 4，求  CBC1 的面积； 23．（11 分）如图，抛物线 y=ax2+bx+2 经过点 A(-1,0),B(4,0),交 y 轴与点 C； （1）求抛物线点解析式（用一般式表示） （2）点 D 为 y 轴右侧抛物线上的一点，是否存在点 D 使 S△ABC=S△ABD？若存在，请 求出点 D 点坐标，若不存在请说明理由； y X A O C