2018 年春九年级第一次月考
数 学 试 题
一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）
1、4 的平方根是（ ）
A、2 B、-2 C、±2 D、
2
1
2、李杨同学在“百度”搜索引擎中输入“灵秀湖北”，能搜索到与之相关的结果个数约为
236 000，这个数用科学记数法表示为（ ）
A、 32.36 10 B、 3236 10 C、 52.36 10 D、 62.36 10
3、下列计算正确的是（ ）
A、 3 2a a a B、 2 2( 2 ) 4a a C、 3 2 6x x x D、 6 2 3x x x
4、下面几何体中，其主视图与俯视图相同的是（ ）
A、 B、 C、 D、
5、若关于 x 的不等式组2 3 3
3 5
x x
x a
有实数解，则 a 的取值范围是（ ）
A、a＜4 B、 4a C、a＞4 D、 4a
6、如图，已知直线 a∥b，△ABC 的顶点 B 在直 线 b 上，∠C=90°，
∠1=36°,则∠2 的度数是( )
A、54° B、44° C、36° D、64°
7、如图，正方形 ABCD 中，AB＝8cm，对角线 AC，BD 相交于点 O，点 E，F 分别从 B，C 两点
同时出发，以 1cm/s 的速度沿 BC，CD 运动，到点 C，D 时停止运动．设运动时间为 t(s)，△
OEF 的面积为 S(cm2)，则 S(cm2)与 t(s)的函数关系可用图象表示为( )
A B C D
A B C D
8、如图，在△ABC 中∠A=60°，BM⊥AC 于点 M，CN⊥AB 于点 N，P 为 BC 边的中点，连接 PM，
PN，则下列结论：①PM=PN；② ；③△PMN 为等边三角形；④当∠ABC=45°时，BN= PC。
其中正确的个数是（ ）
A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个
（7 题图） （8 题图） （9 题图） （10 题图）
（第 7 题图） （第 8 题图） （第 9 题图） （第 10 题图）
9、如图，已知二次函数 cbxaxy 2 的图象，与 x 轴的两个交点分别为（﹣1，0），（3，
0）．对于下列命题：①b﹣2a=0；②abc＞0；③a﹣2b+4c＜0；④8a+c＞0．其中正确的有（ ）
A、4 个 B、3 个 C、2 个 D、1 个
10、如图∠BAC＝60°，半径长 1 的⊙O 与∠BAC 的两边相切，P 为⊙O 上一动点，以 P 为圆
心，PA 长为半径的⊙P 交射线 AB、AC 于 D、E 两点，连接 DE，则线段 DE 长度的最大值为（ ）
A、 3 B、 6 Ｃ、
2
33 Ｄ、 33
二、填空题：（每小题 3 分）
11、分解因式： 223 44 xyyxx ．
12、已知 233 xxy ，则 yx = ．
13、某组数据按从小到大的顺序如下：2、4、8、x、10、14，已知这组数据
的中位数是 9，则这组数据的众数是 .
14、如图，AB 是⊙O 直径，CD 切⊙O 于 E，BC⊥CD，AD⊥CD 交⊙O 于 F，
∠A＝60°，AB＝4，求阴影部分面积 ．
15、如图，一次函数 y ax b 的图象与 x轴， y 轴交于 A，B 两点，
与反比例函数 ky x
的图象相交于 C，D 两点，分别过 C，D 两点作
y 轴， x 轴的垂线，垂足为 E，F，连接 CF，DE．有下列四个结论：
①△CEF 与△DEF 的面积相等； ②△AOB∽△FOE；
③△DCE≌△CDF；④AC=BD； ⑤ aBAO tan 其中正确的结
论是 ．（把你认为正确结论的序号都填上）
y
x
D
C
A
B
O
F
E
（第 15 题）
（第 14 题）
16、抛物线 1C ： )11(12 xxy 与 x 轴交于 A、B 两点，抛物线 2C 与抛物线 1C 关于点 A
中心对称，抛物线 3C 与抛物线 1C 关于点 B 中心对称。若直线 bxy 与由 1C 、 2C 、 3C 组成
的图形恰好有两个公共点，则b 的取值或取值范围是 ．
三、解答题：
17、（8 分）先化简，再求值：
xx
x
xxx
x
22
2)2
4
2( ，其中 x 满足 022 xx 。
18、（8 分） 如图，在平行四边形 ABCD 中，BE 平分∠ABC 交 AD
于点 E，DF 平分∠ADC 交 BC 于 F。
求证：（1）△ABE≌△CDF
（2）若 BD⊥EF，则判断四边形 EBFD 是什么特殊四边形，
请证明你的结论。
19、（8 分）我校举行“汉字听写”比赛，每位学生听写汉字 39 个，比赛结束后随机抽查部分学生
的听写结果，以下是根据抽查结果绘制的统计图的一部分.
组别 正确字数 x 人数
A 0≤x
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