2010-2011焦作市高一数学期末考试题及答案

焦作市部分学校2010----2011学年（上）数学必修模块（2） 水平测试试题 注意：本试卷满分100分，附加题20分，考试时间100分钟，答案必须写在答题卷上， 在试题上作答无效 一.选择题（本题共10个小题，每题4分，共40分，每小题给出的四个选项中，只 有一个是符合要求的） 1. 过两点 A（7，4），B（4，8）的直线的斜率为 A． B. C. D. 2．如图，正方体 ABCD—A1B1C1D1中，异面直线 BC1和 CD1所成角为 A． B. C. D. 3．在同一坐标系中， 与 表示正确的是 A B C D 4．下列命题中：①平行于同一直线的两平面互相平行；②平行于同一平面的两平面互相平 行；③垂直于同一直线的两平面互相平行；④与同一直线垂直的两条直线互相平行。正确的 命题是 A．①② B.②③ C.③④ D.②③④ 5．圆 与圆 的位置关系是 A．相离 B.相交 C.外切 D.内切 6．用一个平面去截正方体，截面的形状不可能是 A．正三角形 B.直角三角形 C.正方形 D.正六边形 7．.圆 上的动点 P 到直线 的最短距离为 A．3 B.4 C.5 D.6 8．一个长方体的长、宽、高分别为2、1、1，其顶点都在一个球面上，则这个球的表面积为 A．3 B.6 C.12 D. 24 9.光线沿直线2x-y-3=0经两坐标轴反射后所在的直线是 A．2x+y+3=0 B.2x+y-3=0 C.2x-y+3=0 D.x-2y-3=0 10.下图2为图1所示几何体的展开图，则拼成一 个棱长为6的正方体（如图3），需要这样的几何体 A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 二．填空题（本题共5个小题，每小题4分，共20分） 11．与直线 平行且距离为2的直线方程为 . 12．在空间直角坐标系中，点 A（1，1，2）关于 轴对称的点的坐标为 . 13.过 A（ ，0）和 B（3，0）两点的所有圆中面积最小的圆的方程为 . 14.一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体 积为 . 15．过 A（0，3）的直线与圆 相交且弦长为 ，直线方程 为 . 三.解答题（本题共4个小题，共40分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步 骤）. 16.（8分）已知直线 经过直线 和 的交点，且与直线 垂直，求直线 的方程. 17.（10分）如图，已知空间四边形 中， 。求证：AB⊥CD 18.（10分）求经过 A 和直线 相切，且圆心在直线 上的圆的标准方 程. 19.（12分）如图所示的几何体中，四边形 ABCD 是正方形，MA 平面 ABCD，PD∥MA，E、F、G 分别为 MB、PC、PB 的中点，且 AD=PD=2MA. （1）求证：平面 EFG∥平面 ADMP; （2）求三棱锥 P-MAB 与四棱锥 P-ABCD 的体积之比. 附加题（本题共2小题，每小题10分，共20分，省级示范性高中要把该题成绩记 入总分，普通高中学生选做） 20．（10分）已知关于 ， 的方程组 有解，求实数 m 的取值范围. 21．（10分）如图所示，为了制作一个圆柱形灯笼，先要制作 4个全等的矩形骨架，总计耗用铁丝9.6米，骨架将圆柱底面8等分，再用 S 平方米塑料片制 成圆柱的侧面和下底面（不安装上底面）.当圆柱底面半径 r 取何值时，S 取得最大值？并 求出该最大值（上、下底面圆周骨架材料不计，结果精确到0.01平方米）. 焦作市2010～2011学年（上）必修摸块（2）水平测试 数学参考答案 一、选择题（本大题共10小题，每题4分，共40分） 1---4. BCDB 5---8 BBAB 9、10 CB 二、填空题（本大题共5小题，每题4分，共20分） 11. 或 12. 13. 14.3 15. 或 三、解答题（本大题共4小题，共40分） 16. 解：设所求直线方程为 解得： …………………………4分 代入 式得 C= 所以所求方程为 …………………………8分 17. 证明：取 AB 中点 E，连接 DE、CE ∵BC=AC，E 为 AB 中点 ∴CE⊥AB，同理 DE⊥AB …………………………5分 ∵ ∴AB⊥平面 CDE ∴AB⊥CD …………………………10分 18. 解：设圆心坐标为 则 ， …………………………5分 解之得 = ，R= …………………………8分 所以所求圆方程为 …………………………10分 19.（1）证明：∵F、G 为 PC、PB 中点 ∴FG∥BC 又 BC∥AD ∴FG∥AD ∵E、G 为 BM、PB 中点 ∴EG∥PM 又 EG∩FG=G ∴平面 EFG∥平面 ADMP …………………………6分 （2）不妨设 AB=2 则 所以 …………………………12分 附加题（本大题共2小题，每题10分，共20分） 20. 解：方程 可化为 ≥0 ， 表示圆心为 、半径为1的圆 x 轴以上部分（含于 x 轴交点）. 设直线 与圆相切 则 ，∴ …………………6分 如图若直线 与半圆相交,则方程组有解， ∴ ………………………………10分 21. 解：∵ ∴ 其中0＜ ＜0.6 ……………2分 ∴ ………………………8分 ∴当 时 S 有最大值0.48 1.51 . ………………………10分