2017年深圳市中考数学试卷及答案2

深圳市 2017 年初中毕业生学业考试 数学试题解析 第Ⅰ卷（共 60 分） 一、选择题 1．-2 的绝对值是（ ） A．-2 B．2 C． 1 2  D． 1 2 2．图中立体图形的主视图是（ ） A． B． C． D． 3．随着“一带一路”建设的不断发展，我国已与多个国家建立了经贸合作关系，去年中哈铁路（中国至哈 萨克斯坦）运输量达 8200000 吨，将 8200000 用科学记数法表示为（ ） A． 58.2 10 B． 582 10 C． 68.2 10 D． 782 10 4．观察下列图形，其中既是轴对称又是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 5．下列选项中，哪个不可以．．得到 1 2/ /l l ？（ ） A． 1 2   B． 2 3   C． 3 5   D． 3 4 180   o 6．不等式组 3 2 5 2 1 x x      的解集为（ ） A． 1x   B． 3x  C． 1x   或 3x  D． 1 3x   7．一球鞋厂，现打折促销卖出 330 双球鞋，比上个月多卖 10%，设上个月卖出 x双，列出方程（ ） A．10% 330x  B． (1 10%) 330x  C． 2(1 10%) 330x  D． (1 10%) 330x  8．如图，已知线段 AB，分别以 A B、 为圆心，大于 1 2 AB为半径作弧，连接弧的交点得到直线 l，在直线 l上取一点C，使得 25CAB  o ，延长 AC至M ，求 BCM 的度数为（ ） A． 40o B．50o C． 60o D．70o 9．下列哪一个是假命题（ ） A．五边形外角和为360o B．切线垂直于经过切点的半径 C． (3, 2) 关于 y轴的对称点为 ( 3, 2) D．抛物线 2 4 2017y x x   对称轴为直线 2x  10．某共享单车前 a公里 1元，超过 a公里的，每公里 2元，若要使使用该共享单车 50%的人只花 1元钱， a应该要取什么数（ ） A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差 11．如图，学校环保社成员想测量斜坡CD旁一棵树 AB的高度，他们先在点C处测得树顶 B的仰角为60o， 然后在坡顶D测得树顶 B的仰角为30o，已知斜坡CD的长度为 20m，DE的长为10m，则树 AB的高度 是（ ）m A． 20 3 B．30 C． 30 3 D．40 12．如图，正方形 ABCD的边长是 3，BP CQ ，连接 ,AQ DP交于点O，并分别与边 ,CD BC交于点 ,F E， 连接 AE．下列结论：① AQ DP ；② 2OA OE OP g ；③ AOD OECFS S  四边形 ；④当 1BP  时， 13tan 16 OAE  ．其中正确结论的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 13．因式分解： 3 4a a  ． 14．在一个不透明的袋子里，有 2 个黑球和 1 个白球，除了颜色外全部相同，任意摸两个球，摸到 1 黑 1 白的概率是 ． 15．阅读理解：引入新数 i，新数 i满足分配律，结合律，交换律，已知 2 1i   ，那么 (1 ) (1 )i i  g ． 16．如图，在Rt ABC 中， 90ABC  o ， 3AB  ， 4BC  ，Rt MPN ， 90MPN  o ，点 P在 AC 上， PM 交 AB于点 E， PN 交 BC于点 F ，当 2PE PF 时， AP  ． 三、解答题 17．计算 2| 2 2 | 2cos 45 ( 1) 8    o ． 18．先化简，再求值： 2 2( ) 2 2 4 x x x x x x      ，其中 1x   ． 19．深圳市某学校抽样调查，A 类学生骑共享单车，B 类学生坐公交车、私家车等，C 类学生步行，D 类学 生（其它），根据调查结果绘制了不完整的统计图． 类型 频数 频率 A 30 x B 18 0.15 C m 0.40 D n y （1）学生共__________人， x  __________， y  __________； （2）补全条形统计图； （3）若该校共有 2000 人，骑共享单车的有___________人． 20．一个矩形周长为 56 厘米，（1）当矩形面积为 180 平方厘米时，长宽分别为多少？ （2）能围成面积为 200 平方厘米的矩形吗？请说明理由． 21．如图一次函数 y kx b  与反比例函数 ( 0)my x x   交于 (2, 4)A 、 ( ,1)B a ，与 x轴， y轴分别交于 点C D、 ． （1）直接写出一次函数 y kx b  的表达式和反比例函数 ( 0)my x x   的表达式；（2）求证：AD BC ． 22．如图，线段 AB是 Oe 的直径，弦CD AB 于点H，点M 是弧CBD上任意一点， 2, 4AH CH  ． （1）求 Oe 的半径 r的长度； （2）求 sin CMD ； （3）直线 BM 交直线CD于点 E，直线MH 交 Oe 于点 N ，连接 BN 交CE于点 F ，求HE HFg 的值． 23．如图，抛物线 2 2y ax bx   经过点 ( 1,0), (4,0)A B ，交 y 轴于点 C： （1）求抛物线的解析式（用一般式表示）． （2）点D为 y轴右侧抛物线上一点，是否存在点D使 2 3ABC ABDS S  ，若存在请直接给出点D坐标；若 不存在请说明理由． （3）将直线 BC绕点 B顺时针旋转 45o，与抛物线交于另一点 E，求 BE的长．