2017年白银市中考数学试题及答案

白银市 2017 年初中毕业、高中招生考试 数学试题参考答案及评分标准 一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分.每小题只有一个正确选项. 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B B C D D C A D A B 二、填空题：本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分. 11. 2( 1)x  12. ＞ 13. 0 14. 58 15. k≤5 且 k≠1 16. 15 4 17. 3  18. 8（1 分），6053（2 分） 三、解答题（一）：本大题共 5 小题，共 26 分．解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤．(注： 解法合理、答案正确均可得分) 19.（4 分） 解：原式= 32 3 3 1 23     2 分 = 2 3 3 1 2   3 分 = 3 1 ． 4 分 20.（4 分） 解：解 1 ( 1)2 x  ≤1 得：x≤3， 1 分 解 1  x＜2 得：x＞  1． 2 分 则不等式组的解集是：  1＜x≤3． 3 分 ∴该不等式组的最大整数解为 3x  ． 4 分 21.（6 分） 解：如图， 5 分 （注：作出一条线段的垂直平分线得 2 分，作出两条得 4 分，连接 EF 得 1 分．） ∴线段 EF 即为所求作． 6 分 22．(6 分) 解：过点 D 作 DE⊥AC，垂足为 E，设 BE=x， 1 分 在 Rt△DEB 中， tan DEDBE BE   ， ∵∠DBC=65°， ∴ tan65DE x o ． 2 分 又∵∠DAC=45°， ∴AE=DE． ∴132 tan65x x  o ， 3 分 ∴解得 115.8x  ， 4 分 ∴ 248DE  (米)． 5 分 ∴观景亭 D 到南滨河路 AC 的距离约为 248 米． 6 分 23．(6 分) 解：（1）画树状图： 3 分 列表 6 7 8 9 3 9 10 11 12 4 10 11[ 12 13 5 11 12 13 14 3 分 可见，两数和共有 12 种等可能性； 4 分 （2） 由（1）可知，两数和共有 12 种等可能的情况，其中和小于 12 的情况有 6 种，和大于 12 的情况有 3 种， ∴李燕获胜的概率为 6 1 12 2  ； 5 分 刘凯获胜的概率为 3 1 12 4  . 6 分 四、解答题（二)：本大题共 5 小题，共 40 分．解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤．(注： 解法合理、答案正确均可得分) B D C AE 甲 乙 3 4 5 6 7 8 9 6 7 8 9 6 7 8 9 9 10 11 12 10 11 12 13 11 12 13 14 甲 乙 和 开始 24．(7 分) 解：（1）m=70, 1 分 n=0.2； 2 分 （2）频数分布直方图如图所示， 3 分 （3） 80≤x＜90； 5 分 （4）该校参加本次比赛的 3000 名学生中成绩“优”等的约有： 3000×0.25=750（人）． 7 分 25．(7 分) 解：（1）∵点 P 在反比例函数的图象上， ∴把点 P( 1 2 ，8)代入 ky x  2 可得：k2=4， ∴反比例函数的表达式为 4y x  ， 1 分 ∴Q (4，1) ． 把 P( 1 2 ，8)，Q (4，1)分别代入 1y k x b  中，得 1 1 18 2 1 4 k b k b       ， 解得 1 2 9 k b     ， ∴一次函数的表达式为 2 9y x   ； 3 分 （2）P′( 1 2  ,  8) 4 分 （3）过点 P′作 P′D⊥x 轴，垂足为 D. 5 分 ∵P′( 1 2  ,  8), ∴OD= 1 2 ，P′D=8， ∵点 A 在 2 9y x   的图象上， ∴点 A（ 9 2 ，0），即 OA= 9 2 , ∴DA=5, ∴P′A= 2 2 89,D DAP   6 分 频数(人) 频数分布直方图 成绩（分） ∴sin∠P′AD 8 8 89 ,8989 P P D A     ∴sin∠P′AO 8 89 89  ． 7 分 26．(8 分) 解：（1）∵四边形 ABCD 是平行四边形，O 是 BD 的中点， ∴AB∥DC，OB=OD， 1 分 ∴∠OBE=∠ODF， 又∵∠BOE=∠DOF， ∴△BOE≌△DOF（ASA）， 2 分 ∴EO=FO， ∴四边形 BEDF 是平行四边形； 4 分 （2）当四边形 BEDF 是菱形时，设 BE=x 则 DE= x ， 6AE x  ， 在 Rt△ADE 中， 2 2 2DE AD AE  ，[来源:学§科§网 Z§X§X§K] ∴ 2 2 24 (6 )x x   ， ∴ 13 3x  ， 13 52 143 3 2BEDFS BE AD = BD EF,     菱形 6 分 2 2 2 26 4 2 13 1 522 132 3 4 13 3 BD AB AD , EF , EF .            又 Q 8 分 27．(8 分)解：（1）∵A 的坐标为（0，6），N（0，2） ∴AN=4， 1 分 ∵∠ABN=30°，∠ANB=90°， ∴AB=2AN=8， 2 分 ∴由勾股定理可知：NB= 4 3 ， ∴B（ 4 3 ，2） 3 分 （2）连接 MC，NC 4 分 ∵AN 是⊙M 的直径， M NB C x A O y ∴∠ACN=90°， ∴∠NCB=90°， 5 分 在 Rt△NCB 中，D 为 NB 的中点， ∴CD= 1 2 NB=ND， ∴∠CND=∠NCD， 6 分 ∵MC=MN， ∴∠MCN=∠MNC． ∵∠MNC+∠CND=90°， ∴∠MCN+∠NCD=90°， 7 分[ 即 MC⊥CD． ∴直线 CD 是⊙M 的切线． 8 分 28．(10 分)解：（1）将点 B，点 C 的坐标分别代入 2 4y ax bx   ， 得： 4 2 4 0 64 8 4 0 a b a b        ， 1 分 解得： 1 4a   ， 3 2b  ． ∴该二次函数的表达式为 21 3 44 2y x x    ． 3 分 （2）设点 N 的坐标为（n，0）（  2＜n＜8）， 则 2BN n  ， 8CN n  ． ∵B（-2，0）, C（8，0）, ∴BC=10. 令 0x  ，解得： 4y  ，[来源:Z.Com] ∴点 A（0，4），OA=4， ∵MN∥AC， ∴ 8 10 AM NC n AB BC   ． 4 分 ∵OA=4，BC=10， ∴ 1 1 4 10 202 2ABCS BC OA     V ． 5 分 1 1 2 2 22 2 8 10 ABN AMN ABN S BN OA n+ n+ S AM CN n ,S AB CB        （ ） 4=（ ） 又 V V V Q x y C D M D O M B A N D A N ∴ 28 1 1(8 )( 2) ( 3) 510 5 5AMN ABN nS S n n n       V V ． 6 分 ∴当 n=3 时，即 N（3，0）时，△AMN 的面积最大． 7 分 （3）当 N（3，0）时，N 为 BC 边中点. ∴M 为 AB 边中点，∴ 1 2OM AB. 8 分 ∵ 2 2 4 16 2 5AB OB OA     ， 2 2 64 16 4 5AC OC OA     ， ∴ 1 2AB AC, 9 分 ∴ 1 4OM AC ． 10 分 不用注册，免费下载！