2017年株洲市中考数学试题

2017 年株洲市中考试题 一选择题(每小题 3 分，满分 30 分) 1.计算 42 aa  的结果为( )A) 2a B) 4a C) 6a D) 8a 2.如图示，数轴上点 A 所表示的数的绝对值为( ) A)2 B) 2 C) 2 D)以上均不对 3.如图示直线 21,ll 被直线 3l 所截，且 21 // ll ，则  ( ) A) 041 B) 049 C) 051 D) 059 4.已知实数 ba, 满足 11  ba ，则下列选项错误的为（ ） A) ba  B) 22  ba C) ba  D) ba 32  5.如图在 ABC 中 000 3,2, xCxBxBAC  ，则 BAD ( ) A) 0145 B) 0150 C) 0155 D) 0160 6.下列圆的内接正多边形中，一条边所对的圆心角最大的图形是( ) A)正三角形 B)正方形 C)正五边形 D)正六边形 7.株洲市展览馆某天四个时间段进出馆人数统计如下，则馆内人数 变化最大时间段为（ ） 9:00-10:00 10:00-11:00 14:00-15:00 15:00-16:00 进馆人数 50 24 55 32 出馆人数 30 65 28[ 45 A) 9:00-10:00 B) 10:00-11:00 C) 14:00-15:00 D) 15:00-16:00 8.三名初三学生坐在仅有的三个座位上，起身后重新就坐，恰好有两名同学没有坐回原座位 的概率为( )A) 9 1 B) 6 1 C) 4 1 D) 2 1 9.如图点 E、F、G、H 分别为四边形 ABCD 的四边 AB、BC、CD、DA 的中点， 则关于四边形 EFGH，下列说法正确的为（ ） A)一定不是平行四边形 B)一定不是中心对称图形 C)可能是轴对称图形 D)当 BDAC  时它是矩形 10.如图示，若 ABC 内一点 P 满足 PCBPBAPAC  ，则点 P 为 ABC 的布洛卡点，三角形的布洛卡点(Brocard point)是法国数学家和数学教育家克洛尔 (A.L.Crelle 1780-1855)于 1816 年首次发现，但他的发现并未被当时的人们所注意 ，1875 年，布洛卡点被一个数学爱好者法国军官布洛卡(Brocard 1845-1922)重新 发现，并用他的名字命名；问题：已知在等腰直角三角形 DEF 中， 090EDF ， 若点 Q 为 DEF 的布洛卡点， 1DQ ,则  FQEQ ( ) A)5 B)4 C) 23  D) 22  二填空题(每小题 3 分，满分 24 分) 11.如图示在 ABC 中 ______B 12.因式分解： ______________23  mnm 13.分式方程 02 14  xx 的解为___________[来源:Z.Com] 14.已知“ x 的 3 倍大于 5，且 x 的一半与 1 的差不大于 2”，则 x 的取值范围是_________ 15.如图示已知 AM 为 O 的直径，直线 BC 经过点 M，且 CAMBAMACAB  , ， 线段 AB、AC 分别交 O 于点 D、E， 040EMD ，则 _______EOM 16.如图示直线 33  xy 与 x 轴、 y 轴分别交于点 A、B，当直线绕着点 A 按 顺时针方向旋转到与 x 轴首次重合时，点 B 运动的路径的长度为_________ 17.如图示一块含 000 90,60,30 的直角三角板，直角顶点 O 位于坐标原点，斜边 AB 垂直于 x 轴，顶点 A 在函数 )0(1 1  xx ky 的图像上，顶点 B 在函数 )0(2 2  xx ky 的图像上， 030ABO ，则 ______ 2 1  k k 18.如图示二次函数 cbxaxy  2 的对称轴在 y 轴的右侧，其图像与 x 轴交于点 )0,1(A 与点 )0,( 2xC ，且与 y 轴交于点 )2,0( B ，小强得到以下结论：① 20  a ；② 01  b ； ③ 1c ；④当 ba  时 152 x ；以上结论中正确结论的序号为________ 三解答题(本大题共有 8 个小题，满分 66 分) 19(6 分)计算： 00 45sin4)1(20178  20(6 分)化简求值： yyx y x yx  )( 2 ，其中 3,2  yx 21(8 分)某次世界魔方大赛吸引世界各地共 600 名魔方爱好者参加，本次 大赛首轮进行 33 阶魔方赛，组委会随机将爱好者平均分到 20 个区域， 每个区域 30 名同时进行比赛，完成时间小于 8 秒的爱好者进入下一轮角[来源:Z§xx§k.Com] 逐；下图是 33 阶魔方赛 A 区域 30 名爱好者完成时间统计图，求： ①A 区域 33 阶魔方爱好者进入下一轮角逐的人数的比例(结果用最简分数表示) ②若 33 阶魔方赛各个区域的情况大体一致，则根据 A 区域的统计结果 估计在 33 阶魔方赛后进入下一轮角逐的人数 ③若 33 阶魔方赛 A 区域爱好者完成时间的平均值为 8.8 秒，求该项目赛该区域完成时间 为 8 秒的爱好者的概率(结果用最简分数表示) 22(8 分)如图示，正方形 ABCD 的顶点 A 在等腰直角三角形 DEF 的斜边 EF 上， EF 与 BC 相交于点 G，连接 CF； ①求证： DAE ≌ DCF ； ②求证： ABG ∽ CFG 23(8 分)如图示一架水平飞行的无人机 AB 的尾端点 A 测得正前方的桥的左端点 P 的 俯角为 其中 32tan  ，无人机的飞行高度 AH 为 3500 米，桥的长度为 1255 米； ①求点 H 到桥左端点 P 的距离； ②若无人机前端点 B 测得正前方的桥的右端点 Q 的 俯角为 030 ，求这架无人机的长度 AB。 24(8 分)如图示 PABRt 的直角顶点 P(3，4)在函数 )0(  xx ky 的图像上，顶点 A、 B 在函数 )0,0( ktxx ty  的图像上， xPA// 轴，连接 OP,OA，记 OPA 的 面积为 OPAS ， PAB 的面积为 PABS ，设 PABOPA SSw   ； ①求 k 的值以及 w 关于t 的表达式； ②若用 maxw 和 minw 分别表示函数 w 的最大值 和最 小值，令 aawT  2 max ，其中 a 为实数，求 minT 25(10 分)如图示 AB 为 O 的一条弦，点 C 为劣弧 AB 的中点，E 为优弧 AB 上一点， 点 F 在 AE 的延长线上，且 EFBE  ，线段 CE 交弦 AB 于点 D； ①求证： BFCE // ； ②若 2BD ，且 3:1:3:: ECEBEA ， 求 BCD 的面积(注：根据圆的对称性可知 ABOC  ) 26(12 分)已知二次函数 12  cbxxy ；①当 1b 时，求这个二次函数的对称 轴的方程； ②若 bbc 24 1 2  ，问：b 为何值时，二次函数的图像与 x 轴相切？ ③若二次函数的图像与 x 轴交于点 )0,(),0,( 21 xBxA ，且 21 xx  ，与 y 轴的正半轴交[ 于点 M，以 AB 为直径的半圆恰好过点 M，二次函数的对称轴l 与 x 轴、直线 BM、直线 AM 分别交于点 D、E、F，且满足 3 1 EF DE ,求二次函数的表达式。 不用注册，免费下载！