2017年郴州市中考数学试卷及答案.doc
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2017年郴州市中考数学试卷及答案.doc

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资料简介
2017 年郴州市初中毕业学业考试试卷 数 学 第Ⅰ卷(共 60 分) 一、选择题:本大题共 8 个小题,每小题 3 分,共 24 分.在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的. 1. 2017 的相反数是( ) A. 2017 B. 2017 C. 1 2017 D. 1 2017  2. 下列图形既是对称图形又是中心对称图形的是( ) 3. 某市今年约有140000名报名参加初中学业水平考试,用科学的计数方法表示140000为( ) A. 414 10 B. 314 10 C. 41.4 10 D. 51.4 10 4. 下列运算正确的是( ) A. 2 3 5( )a a B. 2 3 5a a a  C. 1a a   D. 2 2( )( )a b a b a b    5. 在创建“全国园林城市”期间,郴州市某中学组织共青团员取植树,其中七位同学植树的棵数分别为: 3,1,1,3,2,3,2 ,则这组数据的中位数和众数分别是( ) A.3,2 B. 2,3 C. 2,2 D.3,3 6. 已知反比例函数 ky x  的图象过点 (1, 2)A  ,则 k 的值为( ) A.1 B. 2 C. 2 D. 1 7. 如图(1)所示的圆锥的主视图是( ) 8. 小明把一副 45 ,30  的直角三角板如图摆放,其中 0 0 090 , 45 , 30C F A D        , 则     等于 ( ) A. 0180 B. 0210 C. 0360 D. 0270 第Ⅱ卷(共 90 分) 二、填空题(每题 8 分,满分 24 分,将答案填在答题纸上) 9.在平面直角坐标系中,把点 (2,3)A 向左平移一个单位得到点 A,则点 A的坐标为 . 10.函数 1y x  的自变量 x 的取值范围是 . 11.把多项式 23 12x  因式分解的结果是 . 12.为从甲乙两名射击运动员中选出一人参加竞标赛,特统计了他们最近 10 次射击训练的成绩,其中,他 们射击的平均成绩为8.9 环,方差分别是 2 20.8, 13S S 甲 乙 ,从稳定性的角度看, 的成绩更稳定 (天“甲”或“乙”) 13.如图,直线 EF 分别交 ,AB CD 于点 ,E F ,且 / /AB CD ,若 01 60  ,则 2  . 14.已知圆锥的母线长为5cm ,高为 4cm ,则该圆锥的侧面积为 2cm (结果保留 ). 15.从1, 1,0 三个数中任取两个不同的数作为点的坐标,则该点在坐标轴上的概率是 . 16.已知 1 2 3 4 5 3 5 7 9 11, , , , ,2 5 10 17 26a a a a a         ,则 8a  . 三、解答题 (17  19 题媒体 6 分,20  23 题每题 8 分,24  25 题每题 10 分,6 题 12 分,共 计 82 分.) 17. 计算 0 20172sin30 ( 3.14) 1 2 ( 1)      18. 现化简,再求值 2 1 6 3 9a a   ,其中 1a  . 19.已知 ABC 中, ABC ACB   ,点 ,D E 分别为边 ,AB AC 的中点,求证: BE CD . 20. 某报社为了解市民对“社会主义核心价值观”的知晓程度,采取随机抽样的方式进行问题卷调查,调 查结果为“ A 非常了解”、“ B 了解”、“C 基本了解”三个等级,并根据调查结果制作了如下两幅不完整的 统计图. (1)这次调查的市民人数为 人, m  , n  ; (2)补全条形统计图; (3)若该市约有市民1000000人,请你根据抽样调查的结果,估计该市大约有多少人对“社会主义核心价 值观”达到“ A 非常了解”的程度. 21.某工厂有甲种原料130kg ,乙种原料144kg ,现用两种原料生产处 ,A B 两种产品共30 件,已知生产每 件 A 产品需甲种原料5kg ,乙种原料 4kg ,且每件 A 产品可获得 700 元;生产每件 B 产品甲种原料 3kg , 乙种原料 6kg ,且每件 B 产品可获利润900 元,设生产 A 产品 x 件(产品件数为整数件),根据以上信息 解答下列问题: (1)生产 ,A B 两种产品的方案有哪几种? (2)设生产这30件产品可获利 y 元,写出关于 x 的函数解析式,写出(1)中利润最大的方案,并求出最 大利润. 22.如图所示,C 城市在 A 城市正东方向,现计划在 ,A C 两城市间修建一条高速铁路(即线段 AC ),经测 量,森林保护区的中心 P 在城市 A 的北偏东 060 方向上,在线段 AC 上距 A 城市120km 的 B 处测得 P 在北 偏东 030 方向上,已知森林保护区是以点 P 为圆心,100km 为半径的圆形区域,请问计划修建的这条高速 铁路是否穿越保护区,为什么? (参考数据: 3 1.732 ) 23. 如图, AB 是 O 的弦, BC 切 O 于点 ,B AD BC 垂足为 ,D OA 是 O 的半径,且 3OA  . (1)求证: AB 平分 OAD ; (2)若点 E 是优弧 AEB 上一点,且 060AEB  ,求扇形OAB 的面积(计算结果保留 ) 24. 设 ,a b 是任意两个实数,用 max{ , }a b 表示 ,a b 两数中较大者,例如: max{ 1, 1} 1    , max{1,2} 2,max{4,3} 4  ,参照上面的材料,解答下列问题: (1) max{5,2}  , max{0,3}  ; (2)若 max{3 1, 1} 1x x x      ,求 x 的取值范围; (3)求函数 2 2 4y x x   与 2y x   的图象的焦点坐标,函数 2 2 4y x x   的图象如下图所示, 请你在下图中作出函数 2y x   的图象,并根据图象直接写出 2max{ 2, 2 4}x x x    的最小值. 25. 如图,已知抛物线 2 8 5y ax x c   与 x 轴交于 ,A B 两点,与 y 轴交于C 点,且 (2,0), (0, 4)A C  ,直 线 1: 42l y x   与 x 轴交于 D 点,点 P 是抛物线 2 8 5y ax x c   上的一动点,过点 P 作 PE x 轴, 垂足为 E ,交直线l 于点 F . (1)试求该抛物线的表达式; (2)如图(1),若点 P 在第三象限,四边形 PCOF 是平行四边形,求 P 点的坐标; (3)如图(2),过点 P 作 PH x 轴,垂足为 H ,连接 AC , ①求证: ACD 是直角三角形; ②试问当 P 点横坐标为何值时,使得以点 , ,P C H 为顶点的三角形与 ACD 相似? 23. 如图, ABC 是边长为 4cm 的等边三角形,边 AB 在射线OM 上,且 6OA cm ,点 D 从点O 出发, 沿OM 的方向以1 /cm s 的速度运动,当 D 不与点 A 重合是,将 ACD 绕点C 逆时针方向旋转 060 得到 BCE ,连接 DE . (1)求证: CDE 是等边三角形; (2)当 6 10t  时,的 BDE 周长是否存在最小值?若存在,求出 BDE 的最小周长; 若不存在,请说明理由. (3)当点 D 在射线OM 上运动时,是否存在以 , ,D E B 为顶点的三角形是直角三角形? 若存在,求出此时 t 的值;若不存在,请说明理由.

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