2017年烟台市中考数学试题

2017 年烟台市初中学业水平考试 数学试题 一、选择题： 1.下列实数中的无理数是（ ） A． 9 B． C．0 D． 3 1 2.下列国旗图案是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ） 3.我国推行“一带一路”政策以来，已确定沿线有 65 个国家加入，共涉及总人口约达 46 亿人，用科学记 数法表示该总人口为（ ） A． 9106.4  B． 81046 C． 101046.0  D． 10106.4  4.如图所示的工件，其俯视图是（ ） 5.某城市几条道路的位置关系如图所示，已知 CDAB // ，AE 与 AB 的夹角为 048 ，若CF 与 EF 的长度相 等，则 C 的度数为（ ） A． 048 B． 040 C． 030 D． 024 6.如图，若用我们数学课本上采用的科学计算器进行计算，其按键顺序如下： 则输出结果为（ ） A． 2 1 B． 2 13 C. 2 17 D． 2 25 7.用棋子摆出下列一组图形： 按照这种规律摆下去，第 n 个图形用的棋子个数为（ ） A． n3 B． n6 C. 63 n D． 33 n 8.甲、乙两地去年 12 月前 5 天的平均气温如图所示，下列描述错误的是（ ） A．两地气温的平均数相同 B．甲地气温的中位数是 C06 C.乙地气温的众数是 C04 D．乙地气温相对比较稳定 9.如图，□ ABCD 中， 070B ， 6BC ，以 AD 为直径的⊙O 交CD 于点 E ，则弧 DE 的长为（ ） A．  3 1 B．  3 2 C.  6 7 D．  3 4 10.若 21, xx 是方程 012 22  mmmxx 的两个根，且 2121 1 xxxx  ，则 m 的值为（ ） A． 1 或 2 B．1 或 2 C. 2 D．1 11.二次函数 )0(2  acbxaxy 的图象如图所示，对称轴是直线 1x ，下列结论： ① 0ab ；② acb 42  ；③ 0 cba ；④ 03  ca . 其中正确的是（ ） A．①④ B．②④ C. ①②③ D．①②③④ 12.如图，数学实践活动小组要测量学校附近楼房CD 的高度，在水平底面 A 处安置侧倾器得楼房CD 顶部 点 D 的仰角为 045 ，向前走 20 米到达 'A 处，测得点 D 的仰角为 05.67 .已知侧倾器 AB 的高度为 1.6 米， 则楼房CD 的高度约为（ ） （结果精确到 0.1 米， 414.12  ） A． 14.34 米 B． 1.34 米 C. 7.35 米 D． 74.35 米 二、填空题 13.   |2|)2 1(3 20 ． 14.在 ABCRt 中， 090C ， 2AB ， 3BC ，则  2sin A ． 15.运行程序如图所示，从“输入实数 x ”到“结果是否 18 ”为一次程序操作， 若输入 x 后程序操作仅进行了一次就停止，则 x 的取值范围是 . 16.如图，在平面直角坐标系中，每个小方格的边长均为 1. AOB 与 ''OBA 是以原点O 为位似中心的位似 图形，且相似比为 2:3 ，点 BA, 都在格点上，则点 'B 的坐标是 . 17.如图，直线 2 xy 与反比例函数 x ky  的图象在第一象限交于点 P ，若 10OP ，则 k 的值为 . 18.如图 1，将一圆形纸片向右、向上两次对折后得到如图 2 所示的扇形 AOB .已知 6OA ，取OA 的中点 C ，过点C 作 OACD  交弧 AB 于点 D ，点 F 是弧 AB 上一点，若将扇形 BOD 沿OD 翻折，点 B 恰好 与点 F 重合.用剪刀沿着线段 FADFBD ,, 依次剪下，则剪下的纸片（形状同阴影图形）面积之和为 . 三、解答题 19.先化简，再求值： xyx yx x yxyx   2 222 )2( ，其中 2x ， 12 y . 20.主题班会课上，王老师出示了如图所示的一幅漫画，经过同学们的一番热议，达成以下四个观点： A.放下自我，彼此尊重； B.放下利益，彼此平衡； C.放下性格，彼此成就； D.合理竞争，合作双赢. 要求每人选取其中一个观点写出自己的感悟.根据同学们的选择情况，小明绘制了下面两幅不完整的图表， 请根据图表中提供的信息，解答下列问题： （1）参加本次讨论的学生共有 人； （2）表中 a ， b ； （3）将条形统计图补充完整； （4）现准备从 DCBA ,,, 四个观点中任选两个作为演讲主题，请用列表或画树状图的方法求选中观点 D（合 理竞争，合作双赢）的概率. 21.今年，我市某中学响应习总书记“足球进校园”的号召，开设了“足球大课间”活动.现需要购进 100 个某品牌的足球供学生使用.经调查，该品牌足球 2015 年单价为 200 元，2017 年单价为 162 元. （1）求 2015 年到 2017 年该品牌足球单价平均每年降低的百分率； （2）选购期间发现该品牌足球在两个文体用品商店有不同的促销方案： 试问去哪个商场购买足球更优惠？ 22. 数学兴趣小组研究某型号冷柜温度的变化情况，发现该冷柜的工作过程是：当温度达到设定温度 C020 时，制冷停止，此后冷柜中的温度开始逐渐上升，当上升到 C04 时，制冷开始，温度开始逐渐下 降，当冷柜自动制冷至 C020 时，制冷再次停止，……，按照以上方式循环进行. 同学们记录了 44 min 内 15 个时间点冷柜中的温度 )(0 Cy 随时间 (min)x 的变化情况，制成下表： （1）通过分析发现，冷柜中的温度 y 是时间 x 的函数. ①当 204  x 时，写出一个符合表中数据的函数解析式 ； ②当 2420  x 时，写出一个符合表中数据的函数解析式 ； （2） a 的值为 ； （3）如图，在直角坐标系中，已描出了上表中部分数据对应的点，请描出剩余对应的点，并画出 444  x 时温度 y 随时间 x 变化的函数图象. 23.【操作发现】 （1）如图 1， ABC 为等边三角形，先将三角板中的 060 角与 ACB 重合，再将三角板绕点 C 按顺时针 方向旋转（旋转角大于 00 且小于 030 ）.旋转后三角板的一直角边与 AB 交于点 D .在三角板斜边上取一点 F ，使 CDCF  ，线段 AB 上取点 E ，使 030DCE ，连接 AF ， EF . ①求 EAF 的度数； ② DE 与 EF 相等吗？请说明理由； 【类比探究】 （2）如图 2， ABC 为等腰直角三角形， 090ACB ，先将三角板的 090 角与 ACB 重合，再将三角板 绕点C 按顺时针方向旋转（旋转角大于 00 且小于 045 ）.旋转后三角板的一直角边与 AB 交于点 D .在三角 板另一直角边上取一点 F ，使 CDCF  ，线段 AB 上取点 E ，使 045DCE ，连接 AF ， EF .请直接 写出探究结果： ① EAF 的度数； ②线段 DBEDAE ,, 之间的数量关系. 24.如图，菱形 ABCD 中，对角线 BDAC, 相交于点O ， cmBDcmAC 16,12  ，动点 N 从点 D 出发， 沿线段 DB 以 scm/2 的速度向点 B 运动，同时动点 M 从点 B 出发，沿线段 BA 以 scm/1 的速度向点 A 运 动，当其中一个动点停止运动时另一个动点也随之停止.设运动时间为 )0)(( tst ，以点 M 为圆心，MB 为 半径的⊙ M 与射线 BA ，线段 BD 分别交于点 FE, ，连接 EN . （1）求 BF 的长（用含有t 的代数式表示），并求出t 的取值范围； （2）当t 为何值时，线段 EN 与⊙ M 相切？ （3）若⊙ M 与线段 EN 只有一个公共点，求t 的取值范围. 25.如图 1，抛物线 22  bxaxy 与 x 轴交于 BA, 两点，与 y 轴交于点C ， 4AB ，矩形OBDC 的边 1CD ，延长 DC 交抛物线于点 E . （1）求抛物线的表达式； （2）如图 2，点 P 是直线 EO 上方抛物线上的一个动点，过点 P 作 y 轴的平行线交直线 EO 于点 G ，作 EOPH  ，垂足为 H .设 PH 的长为l ，点 P 的横坐标为 m ，求 l 与 m 的函数关系是（不必写出 m 的取 值范围），并求出l 的最大值； （3）如果点 N 是抛物线对称轴上的一点，抛物线上是否存在点 M ，使得以 NCAM ,,, 为顶点的四边形是 平行四边形？若存在，直接写出所有满足条件的 M 的坐标；若不存在，请说明理由. 不用注册，免费下载！