2017年日照市中考数学试题

2017 年山东省日照市学业水平考试 数学试题 一、选择题： 1. 3 的绝对值是（ ） A． 3 B．3 C． 3 D． 3 1 2.剪纸是我国传统的民间艺术.下列剪纸作品既不是中心对称图形，也不是轴对称图形的是（ ） A B C D 3.铁路部门消息：2017 年“端午节”小长假期间，全国铁路客流量达到 4640 万人次.4640 万用科学记数法 表示为（ ） A． 51064.4  B． 61064.4  C． 71064.4  D． 81064.4  4.在 ABCRt 中， 090C ， 3AB ， 5AC ，则 Asin 的值为（ ） A． 13 5 B． 13 12 C． 12 5 D． 5 12 5.如图， CDAB // ，直线l 交 AB 于点 E ，交CD 于点 F ，若 0601  ，则 2 等于（ ） A． 0120 B． 030 C． 040 D． 060 6.式子 2 1   a a 有意义，则实数 a 的取值范围是（ ） A． 1a B． 2a C. 1a 且 2a D． 2a 7.下列说法正确的是（ ） A．圆内接正六边形的边长与该圆的半径相等 B．在平面直角坐标系中，不同的坐标可以表示同一点 C.一元二次方程 )0(02  acbxax 一定有实数根 D．将 ABC 绕 A 点按顺时针方向旋转 060 得 ADE ，则 ADE 不全等 8.反比例函数 x kby  的图象如图所示，则一次函数 )0(  kbkxy 的图象的图象大致是（ ） 9.如图， AB 是⊙O 的直径， PA 切⊙O 于点 A ，连结 PO 并延长交⊙O 于点C ，连结 AC ， 10AB ， 030P ，则 AC 的长度是（ ） A． 35 B． 25 C. 5 D． 2 5 10.如图， 060BAC ，点O 从 A 点出发，以 sm/2 的速度沿 BAC 的角平分线向右运动，在运动过程 中，以O 为圆心的圆始终保持与 BAC 的两边相切，设⊙O 的面积为 )( 2cmS ，则⊙O 的面积 S 与圆心O 运动的时间 )(st 的函数图象大致为（ ） 11.观察下面“品”字形中各数之间的规律，根据观察到的规律得出 a 的值为（ ） A．23 B．75 C. 77 D．139 12.已知抛物线 )0(2  acbxaxy 的对称轴为直线 2x ，与 x 轴的一个交点坐标为 )0,4( ，其部分图 象如图所示，向量结论： ①抛物线过原点； ② 04  cba ； ③ 0 cba ④抛物线的顶点坐标为 ),2( b ； ⑤当 2x 时， y 随 x 增大而增大. 其中结论正确的是（ ） A．①②③ B．③④⑤ C. ①②④ D．①④⑤ 二、填空题 13.分解因式：  mm 82 2 ． 14.为了解某初级中学附近路口的汽车流量，交通管理部门调查了某周一至周五下午放学时间段通过该路口 的汽车数量（单位：辆），结果如下： 183 191 169 190 177 则在该时间段中，通过这个路口的汽车数量的平均数是 ． 15. 如图，四边形 ABCD 中， CDAB  ， BCAD // ，以点 B 为圆心，BA 为半径的圆弧与 BC 交于点 E ， 四边形 AECD 是平行四边形， 6AB ，则扇形（图中阴影部分）的面积是 . 16.如图，在平面直角坐标系中，经过点 A 的双曲线 )0(  xx ky 同时经过点 B ，且点 A 在点 B 的左侧， 点 A 的横坐标为 2 ， 045 OBAAOB ，则 k 的值为 . 三、解答题 17.（1）计算： 200 )2 1()30cos1()14.3()32(   ； （2）先化简，再求值： 1 1 12 1 1 1 2    a a aa a a ，其中 2a . 18.如图，已知 DCAEBA  ， ECAD  ， AECE  ，垂足为 E . （1）求证： DCA ≌ EAC ； （2）只需添加一个条件，即 ，可使四边形 ABCD 为矩形.请加以证明. A B CD E 19.若 n 是一个两位正整数，且 n 的个位数字大于十位数字，则称 n 为“两位递增数”（如 13,35,56 等）. 在某次数学趣味活动中，每位参加者需从由数字 1,2,3,4,5,6 构成的所有的“两位递增数”中随机抽取 1 个数，且只能抽取一次. （1）写出所有个位数字是 5 的“两位递增数”； （2）请用列表法或树状图，求抽取的“两位递增数”的个位数字与十位数字之积能被 10 整除的概率. 20.某市为创建全国文明城市，开展“美化绿化城市”活动，计划经过若干年使城区绿化总面积新增 360 万 平方米.自 2013 年初开始实施后，实际每年绿化面积是原计划的 1.6 倍，这样可提前 4 年完成任务. （1）问实际每年绿化面积多少万平方米？ （2）为加大创城力度，市政府决定从 2016 年起加快绿化速度，要求不超过 2 年完成，那么实际平均每年 绿化面积至少还要增加多少万平方米？ 21.阅读材料： 在平面直角坐标系 xOy 中，点 ),( 00 yxP 到直线 0 CByAx 的距离公式为： 22 00 || BA CByAxd   . 例如：求点 )0,0(0P 到直线 0334  yx 的距离. 解：由直线 0334  yx 知， 4A ， 3B ， 3C ， ∴点 )0,0(0P 到直线 0334  yx 的距离为 5 3 34 |30304| 22   d . 根据以上材料，解决下列问题： 问题 1：点 )4,3(1P 到直线 4 5 4 3  xy 的距离为 ； 问题 2：已知：⊙C 是以点 )1,2(C 为圆心，1 为半径的圆，⊙C 与直线 bxy  4 3 相切，求实数b 的值； 问题 3：如图，设点 P 为问题 2 中⊙C 上的任意一点，点 BA, 为直线 0543  yx 上的两点，且 2AB ， 请求出 ABPS 的最大值和最小值. 22.如图所示，在平面直角坐标系中，⊙C 经过坐标原点O ，且与 x 轴，y 轴分别相交于 )3,0(),0,4( NM 两 点.已知抛物线开口向上，与⊙C 交于 PHN ,, 三点，P 为抛物线的顶点，抛物线的对称轴经过点C 且垂直 x 轴于点 D . （1）求线段CD 的长及顶点 P 的坐标； （2）求抛物线的函数表达式； （3）设抛物线交 x 轴于 BA, 两点，在抛物线上是否存在点 Q ，使得 QABOPMN SS  8四边形 ，且 QAB ∽ OBN 成立，若存在，请求出 Q 点的坐标；若不存在，请说明理由. 不用注册，免费下载！