2017年义乌市中考数学试卷及答案

数学 卷Ⅰ（选择题） 一、选择题（本大题有 10 小题，每小题 4 分，共 40 分．请选出每小题中一个最符合题意的 选项，不选、多选、错选，均不给分） 1．-5 的相反数是（ ） A． 1 5 B．5 C． 1 5  D．-5 2．研究表明，可燃冰是一种可替代石油的新型清洁能源．在我国某海域已探明的可燃冰储存量达 150 000 000 000 立方米，其中数字 150 000 000 000 用科学记数法可表示为（ ） A． 1015 10 B． 120.15 10 C． 111.5 10 D． 121.5 10 3．如图的几何体由五个相同的小正方体搭成，它的主视图是（ ） A． B． C． D． 4．在一个不透明的袋子中装有 4 个红球和 3 个黑球，它们除颜色外其它均相同，从中任意摸出一个球，则 摸出黑球的概率是（ ） A． 1 7 B． 3 7 C． 4 7 D． 5 7 5．下表记录了甲、乙、丙、丁四名射击运动员最近几次选拔赛成绩的平均数和方差： 甲 乙 丙 丁 平均数（环） 9.14 9.15 9.14 9.15 方差 6.6 6.8 6.7 6.6 根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择（ ） A．甲 B．乙 C． 丙 D．丁 6．如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为 0.7 米，顶端距 离地面 2.4 米．如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面 2 米．则小巷的宽度为 （ ） A．0.7 米 B．1.5 米 C．2.2 米 D．2.4 米 7．均匀向一个容器注水，最后把容器注满．在注水过程中，水面高度 h 随时间t 的变化规律如图所示（图 中OABC 为折线），这个容器的形状可以是（ ） A． B． C． D． 8．在探索“尺规三等分角”这个数学名题的过程中，曾利用了右图，该图中，四边形 ABCD 是矩形，E 是 BA 延长线上一点， F 是CE 上一点， ,ACF AFC FAE FEA      ．若 21ACB   ，则 ECD 的 度数是（ ） A． 7 B． 21 C． 23 D． 24 9．矩形 ABCD 的两条对称轴为坐标轴，点 A 的坐标为 (2,1) ，一张透明纸上画有一个点和一条抛物线，平 移透明纸，使这个点与点 A 重合，此时抛物线的函数表达式为 2y x ，再次平移透明纸，使这个点与点C 重 合，则该抛物线的函数表达式变为（ ） A． 2 8 14y x x   B． 2 8 14y x x   C． 2 4 3y x x   D． 2 4 3y x x   10．一块竹条编织物，先将其按如图所示绕直线 MN 翻转180 ，再将它按逆时针方向旋转90 ，所得的竹 条编织物是（ ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题（本大题有 6 小题，每小题 5 分，共 30 分） 11．分解因式： 2x y y  ． 12．如图，一块含 45 角的直角三角板，它的一个锐角顶点 A 在 O 上，边 ,AB AC 分别与 O 交于点 ,D E ．则 DOE 的度数为 ． 13．如图，Rt ABC 的两个锐角顶点 ,A B 在函数 ( 0)ky xx   的图象上， / /AC x 轴， 2AC  ．若点 A 的 坐标为 (2,2) ，则点 B 的坐标为 ． 14．如图为某城市部分街道示意图，四边形 ABCD 为正方形，点G 在对角线 BD 上， ,GE CD GF BC  ， 1500AD m ，小敏行走的路线为 B→A→G→E，小聪行走的路线为 B→A→D→E→F．若小敏行走的路程 为3100m ，则小聪行走的路程为 m ． 15．以 Rt ABC 的锐角顶点 A 为圆心，适当长为半径作弧，与边 ,AB AC 各相交于一点，再分别以这两个 交点为圆心，适当长为半径作弧，过两弧的交点与点 A 作直线，与边 BC 交于点 D ．若 60ADB   ，点 D 到 AC 的距离为 2，则 AB 的长为 ． 16．如图， 45AOB   ，点 ,M N 在边OA 上，OM x ， 4ON x  ，点 P 是边 OB 上的点．若使点 , ,P M N 构成等腰三角形的点 P 恰好有三个，则 x 的值是 ． 三、解答题 （本大题有 8 小题，第 17～20 小题每小题 8 分，第 21 小题 10 分，第 22，23 小 题每小题 12 分，第 24 小题 14 分，共 80 分．解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明 过程） 17．（1）计算： 0(2 3 ) | 4 3 2 | 18    ． （2）解不等式： 4 5 2( 1)x x   ． 18．某市规定了每月用水 18 立方米以内（含 18 立方米）和用水 18 立方米以上两种不同的收费标准．该市 的用户每月应交水费 y （元）是用水量 x （立方米）的函数，其图象如图所示． （1）若某月用水量为 18 立方米，则应交水费多少元？ （2）求当 18x  时，y 关于 x 的函数表达式．若小敏家某月交水费 81 元，则这个月用水量为多少立方米？ 19．为了解本校七年级同学在双休日参加体育锻炼的时间，课题小组进行了问卷调查（问卷调查表如下图 所示），并用调查结果绘制了图 1、图 2 两幅统计图（均不完整），请根据统计图解答以下问题． （1）本次接受问卷调查的同学有多少人？补全条形统计图． （2）本校有七年级同学 800 人，估计双休日参加体育锻炼时间在 3 小时以内（不含 3 小时）的人数． 20．如图，学校的实验楼对面是一幢教学楼，小敏在实验楼的窗口C 测得教学楼顶部 D 的仰角为18 ，教 学楼底部 B 的俯角为 20 ，量得实验楼与教学楼之间的距离 30AB m ． （1）求 BCD 的度数． （2）求教学楼的高 BD ． （结果精确到 0.1m ，参考数据： tan 20 0.36,tan18 0.32   ） 21．某农场拟建一间矩形种牛饲养室，饲养室的一面靠现有墙(墙足够长)，已知计划中的建筑材料可建围 墙的总长为50m ．设饲养室长为 ( )x m ，占地面积为 2( )y m ． （1）如图 1，问饲养室长 x 为多少时，占地面积 y 最大? （2）如图 2，现要求在图中所示位置留 2m 宽的门，且仍使饲养室的占地面积最大．小敏说：“只要饲养室 长比（1）中的长多 2m 就行了．” 请你通过计算，判断小敏的说法是否正确． 22．定义：有一组邻边相等，并且它们的夹角是直角的凸四边形叫做等腰直角四边形． （1）如图 1，等腰直角四边形 ABCD ， , 90AB BC ABC    ． ①若 1, / /AB CD AB CD  ，求对角线 BD 的长．②若 AC BD ，求证： AD CD ． （2）如图 2，在矩形 ABCD 中， 5, 9AB BC  ，点 P 是对角线 BD 上一点，且 2BP PD ，过点 P 作 直线分别交边 ,AD BC 于点 ,E F ，使四边形 ABFE 是等腰直角四边形．求 AE 的长． 23．已知 , ,ABC AB AC D  为直线 BC 上一点， E 为直线 AC 上一点， AD AE ，设 BAD   ， CDE   ． （1）如图，若点 D 在线段 BC 上，点 E 在线段 AC 上． ①如果 60ABC   ， 70ADE   ，那么  _____  ，   _____  ． ②求 ,  之间的关系式． （2）是否存在不同于以上②中的 ,  之间的关系式？若存在，求出这个关系式（求出一个即可）；若不存 在，说明理由． 24．如图 1，已知 , / /ABCD AB x 轴， 6AB  ，点 A 的坐标为 (1, 4) ，点 D 的坐标为 ( 3,4) ，点 B 在 第四象限，点 P 是 ABCD 边上的一个动点． （1）若点 P 在边 BC 上， PD CD ，求点 P 的坐标． （2）若点 P 在边 ,AB AD 上，点 P 关于坐标轴对称的点Q 落在直线 1y x  上，求点 P 的坐标． （3）若点 P 在边 , ,AB AD CD 上，点G 是 AD 与 y 轴的交点，如图 2，过点 P 作 y 轴的平行线 PM ，过 点G 作 x 轴的平行线GM ，它们相交于点 M ，将 PGM 沿直线 PG 翻折，当点 M 的对应点落在坐标轴 上时，求点 P 的坐标（直接写出答案）． 不用注册，免费下载！