2017年徐州市中考数学试卷

2017 年江苏省徐州中考数学试题试卷 第Ⅰ卷（共 60 分） 一、选择题：本大题共 8 个小题,每小题 3 分,共 24 分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的. 1. 5 的倒数是（ ） A． 5 B．5 C． 1 5 D． 1 5  2. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 3. 肥皂泡的泡壁厚度大约是 0.00000071米，数字 0.00000071用科学记数法表示为（ ） A． 77.1 10 B． 60.71 10 C． 77.1 10 D． 871 10 4. 下列运算正确的是（ ） A．  a b c a b c     B． 2 3 52 3 6a a a  C. 5 3 02a a a  D． 2 21 1x x   5. 在“朗读者”节目的影响下，某中学开展了“好书伴我成长”读书话动，为了解5 月份八年级300 名学 生读书情况，随机调查了八年级 50 名学生读书的册数，统计数据如下表所示： 册数 0 1 2 3 4 人数 4 12 16 17 1 关于这组数据，下列说法正确的是（ ） A．中位数是 2 B．众数是17 C. 平均数是 2 D．方差是 2 6.如图，点 , ,A B C ，在⊙O 上， 72AOB   ，则 ACB  （ ） A． 28 B．54 C.18 D．36 7.如图，在平面直角坐标系 xOy 中，函数  0y kx b k   与  0my mx   的图象相交于点    2,3 , 6, 1A B   ，则不等式 mkx b x   的解集为 （ ） A． 6x   B． 6 0x   或 2x  C. 2x  D． 6x   或 0 2x  8. 若函数 2 2y x x b   的图象与坐标轴有三个交点，则b 的取值范围是（ ） A． 1b  且 0b  B． 1b  C. 0 1b  D． 1b  第Ⅱ卷（共 90 分） 二、填空题（本大题有 10 小题，每题 3 分，满分 30 分，将答案填在答题纸上） 9. 4 的算术平方根是 ． 10. 如图，转盘中 6 个扇形的面积相等，任意转动转盘1次，当转盘停止转动时，指针指向的数小于5 的概 率为 ． 11.使 6x  有意义的 x 的取值范围是 ． 12.反比倒函数 ky x  的图象经过点  2,1M  ，则 k  ． 13. ABC 中，点 ,D E 分别是 ,AB AC 的中点， 7DE  ，则 BC  ． 14.已知 10, 8a b a b    ，则 2 2a b  ． 15.正六边形的每个内角等于 ． 16.如图， AB 与⊙O 相切于点 B ，线段OA 与弦 BC 垂直，垂足为 , 2D AB BC  ，则 AOB  ． 17.如图，矩形 ABCD 中， 4, 3AB AD  ，点Q 在对角线 AC 上，且 AQ AD ，连接 DQ 并延长，与 边 BC 交于点 P ，则线段 AP  ． 18.如图，已知 1OB  ，以 OB 为直角边作等腰直角三角形 1A BO .再以 1OA 为直角边作等腰直角三角形 2 1A AO ，如此下去，则线段 nOA 的长度为 ． 三、解答题 （本大题共 10 小题，共 86 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 19. （1） 1 2 01( 2) 20172       ； （2） 2 4 21 2 4 4 x x x x        . 20. （1）解方程： 2 3 1x x   ； （2）解不等式组： 2 0 1 2 1 2 3 x x x     . 21. 某校园文学社为了解本校学生对本社一种报纸四个版面的喜欢情况，随机抽取部分学生做 了一次问卷调查，要求学生选出自己喜欢的一个版面，将调查数据进行了整理、绘制成部分统 计图如下： 各版面选择人数的扇形统计图 各版面选择人数的条形统计图 请根据图中信息，解答下列问题： （1）该调查的样本容量为 ， a  0 0 ，“第一版”对应扇形的圆心角为  ； （2）请你补全条形统计图； （3）若该校有1000名学生，请你估计全校学生中最喜欢“第一版”的人数. 22.一个不透明的口袋中装有 4 张卡片，卡片上分別标有数字1, 3, 5,7  ，这些卡片除数字外都 相同，小芳从口袋中随机抽取一张卡片，小明再从剩余的三张卡片中随机抽取一张.请你用画 树状图或列表的方法，求两人抽到的数字符号相同的概率. 23. 如图，在平行四边形 ABCD 中，点O 是边 BC 的中点，连接 DO 并延长，交 AB 延长线于点 E 连接 ,BD EC . （1）求证：四边形 BECD 是平行四边形； （2）若 50A   ，则当 BOD   时，四边形 BECD 是矩形. 24. 4 月 9 日上午 8 时，2017 徐州国际马拉松赛鸣枪开跑，一名34 岁的男子带着他的两个孩子一同参加了 比赛，下面是两个孩子与记者的对话： 根据对话内容，请你用方程的知识帮记者求出哥哥和妹妹的年龄. 25.如图，已知 AC BC ，垂足为 , 4, 3 3C AC BC  ，将线段 AC 绕点 A 按逆时针方向旋转 60 ，得 到线段 AD ，连接 ,DC DB . （1）线段 DC  ； （2）求线段 DB 的长度. 26. 如图① ，菱形 ABCD 中， 5AB  cm ，动点 P 从点 B 出发，沿折线 BC CD DA  运动到点 A 停止， 动点 Q 从点 A 出发，沿线段 AB 运动到点 B 停止，它们运动的速度相同.设点 P 出发 xs 时， BPQ 的面积 为 y 2cm .已知 y 与 x 之间的函数关系.如图 ②所示，其中 ,OM MN 为线段，曲线 NK 为抛物线的一部分， 请根据图中的信息，解答下列问题： （1）当1 2x  时， BPQ 的面积 （填“变”或“不变”）； （2）分别求出线段OM ，曲线 NK 所对应的函数表达式； （3）当 x 为何值时， BPQ 的面积是 5 2cm ？ 27.如图，将边长为 6 的正三角形纸片 ABC 按如下顺序进行两次折叠，展开后，得折痕 ,AD BE（如图①）， 点O 为其交点. （1）探求 AO 与OD 的数量关系，并说明理由； （2）如图②，若 ,P N 分别为 ,BE BC 上的动点. ①当 PN PD 的长度取得最小值时，求 BP 的长度； ②如图③，若点Q 在线段 BO 上， 1BQ  ，则QN NP PD  的最小值= . 图① 图② 图③ 28.如图，已知二次函数 24 49y x  的图象与 x 轴交于 ,A B 两点与 y 轴交于点 C ，⊙C 的半径为 5, P 为 ⊙C 上一动点. （1）点 ,B C 的坐标分别为 B （ ），C （ ）； （2）是否存在点 P ，使得 PBC 为直角三角形？若存在，求出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由； (3)连接 PB ，若 E 为 PB 的中点，连接OE ，则OE 的最大值= . 不用注册，免费下载！