2017年宿迁市中考数学试卷

江苏宿迁市 2017 年初中毕业暨升学考试 数学 第Ⅰ卷（共 24 分） 一、选择题：本大题共 8 个小题,每小题 3 分,共 24 分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的. 1.5 的相反数是 A．5 B． 1 5 C． 1 5  D． 5 2.下列计算正确的是 A． 2 2 2ab a b B． 5 5 10a a a  C． 52 7a a D． 10 5 2a a a  3.一组数据： 5 ， 4 ， 6 ，5 ， 6 ， 6 ，3 ．这组数据的众数是 A． 6 B．5 C． 4 D．3 4.将抛物线 2y x 向右平移 2 个单位，再向上平移1个单位，所得抛物线相应的函数表达式是 A．  22 1y x   B．  22 1y x   C.  22 1y x   D．  22 1y x   5.已知 4 5m  ，则关于 x 的不等式组 0 4 2 0 x m x      的整数解共有 A．1个 B． 2 个 C.3 个 D． 4 个 6.若将半径为12 cm 的半圆形纸片围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆半径是 A． 2 cm B．3 cm C. 4 cm D． 6 cm 7.如图，直线 a 、b 被直线 c 、 d 所截．若 1 80   ， 2 100   ， 3 85   ，则 4 度数是 A．80 B．85 C.95 D．100 8.如图，在 Rt C 中， C 90   ， C 6  cm ， C 2  cm ．点  在边 C 上，从点  向点 C 移动， 点 Q 在边 C 上，从点 C 向点  移动，若点  、 Q 均以1 cm/s 的速度同时出发，且当一点移动到终点时， 另一点也随之停止，连接 Q ，则线段 Q 的最小值是 A． 20 cm B．18 cm C. 2 5 cm D．3 2 cm 第Ⅱ卷（共 96 分） 二、填空题（每题 3 分，满分 24 分，将答案填在答题纸上） 9.全球平均每年发生雷电次数约为16000000 次，将16000000用科学记数法表示是 ． 10.要使代数式 3x  有意义，则实数 x 的取值范围是 ． 11.若 2a b  ，则代数式5 2 2a b  的值是 ． 12.如图，在 C 中， C 90    ，点 D 、 、F 分别是  、 C 、C 的中点．若 CD 2 ，则线 段 F 的长是 ． 13.如图，为测量平地上一块不规则区域（图中的阴影部分）的面积，画一个边长为 2 m 的正方形，使不规 则区域落在正方形内．现向正方形内随机投掷小石子（假设小石子落在正方形内每一点都是等可能的），经 过大量重复投掷试验，发现小石子落在不规则区域的频率稳定在常数 0.25附近，由此可估计不规则区域的 面积约是 2m ． 14.若关于 x 的分式方程 1 32 2 m x x x    有增根，则实数 m 的值是 ． 15.如图，正方形 CD 的边长为3 ，点  在边  上，且 1  ．若点  在对角线 D 上移动，则    的最小值是 ． 16.如图，矩形 C 的顶点  在坐标原点，顶点  、C 分别在 x 、 y 轴的正半轴上，顶点  在反比例函 数 ky x  （ k 为常数， 0k  ， 0x  ）的图象上，将矩形 C 绕点  按逆时针方向旋转 90 得到矩形 C    ，若点  的对应点  恰好落在此反比例函数图象上，则 C   的值是 ． 三、解答题 （本大题共 10 小题，共 72 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. （本题满分 6 分） 计算：    4 03 1 2tan 45 1      ． 18. （本题满分 6 分） 先化简，再求值： 2 1 1 1 x x x x   ，其中 2x  ． 19. （本题满分 6 分） 某校为了解八年级学生最喜欢的球类情况，随机抽取了八年级部分学生进行问卷调查，调查分为最喜欢篮 球、乒乓球、足球、排球共四种情况，每名同学选且只选一项．现将调查结果绘制成如下所示的两幅统计 图． 请结合这两幅统计图，解决下列问题： （1）在这次问卷调查中，一共抽取了 名学生； （2）请补全条形统计图； （3）若该校八年级共有300名学生，请你估计其中最喜欢排球的学生人数． 20. （本题满分 6 分） 桌面上有四张正面分别标有数字1， 2 ，3 ， 4 的不透明卡片，它们除数字外其余全部相同，现将它们背面 朝上洗匀． （1）随机翻开一张卡片，正面所标数字大于 2 的概率为 ； （2）随机翻开一张卡片，从余下的三张卡片中再翻开一张，求翻开的两张卡片正面所标数字之和是偶数的 概率． 21. （本题满分 6 分） 如图所示，飞机在一定高度上沿水平直线飞行，先在点  处测得正前方小岛 C 的俯角为30 ，面向小岛方 向继续飞行10 km 到达  处，发现小岛在其正后方，此时测得小岛的俯角为 45 ．如果小岛高度忽略不计， 求飞机飞行的高度（结果保留根号）． 22.（本题满分 6 分） 如图，  与  相切于点  ， C 为  的弦， C   ，  与 C 相交于点  ； （1）求证：    ； （2）若 4  ， 3  ，求线段  的长． 23.（本题满分 8 分） 小强与小刚都住在安康小区，在同一所学校读书．某天早上，小强 7 :30 从安康小区站乘坐校车去学校，途 中需停靠两个站点才能到达学校站点，且每个站点停留 2 分钟，校车行驶途中始终保持匀速．当天早上， 小刚 7 :39 从安康小区站乘坐出租车沿相同路线出发，出租车匀速行驶，比小强乘坐的校车早1分钟到学校 站点．他们乘坐的车辆从安康小区站出发所行驶路程 y （千米）与行驶时间 x （分钟）之间的函数图象如 图所示． （1）求点  的纵坐标 m 的值； （2）小刚乘坐出租车出发后经过多少分钟追到小强所乘坐的校车？并求此时他们距学校站点的路程． 24.（本题满分 8 分） 如图，在 C 中， C   ，点  在边 C 上移动（点  不与点  、 C 重合），满足 D F    ， 且点 D 、 F分别在边  、 C 上． （1）求证： D C F   ∽ ； （2）当点  移动到 C 的中点时，求证： F 平分 DFC ． 25.（本题满分 10 分） 如图，在平面直角坐标系 x y 中，抛物线 2 2 3y x x   交 x 轴于  、  两点（点  在点  的左侧），将 该抛物线位于 x 轴上方曲线记作  ，将该抛物线位于 x 轴下方部分沿 x 轴翻折，翻折后所得曲线记作  ， 曲线  交 y 轴于点 C ，连接 C 、 C ． （1）求曲线  所在抛物线相应的函数表达式； （2）求 C 外接圆的半径； （3）点  为曲线  或曲线  上的一个动点，点 Q 为 x 轴上的一个动点，若以点  、C 、 、Q 为顶点的 四边形是平行四边形，求点 Q 的坐标． 26.（本题满分 10 分） 如图，在矩形纸片 CD 中，已知 1  ， C 3  ，点  在边 CD 上移动，连接  ，将多边形 C  沿直线  折叠，得到多边形 C   ，点  、 C 的对应点分别为点  、 C ． （1）当 C  恰好经过点 D 时（如图 1），求线段 C 的长； （2）若 C  分别交边 D 、 CD 于点 F、 G ，且 D 22.5    （如图 2），求 DFG 的面积； （3）在点  从点 C 移动到点 D 的过程中，求点 C运动的路径长．