孝感市2015-2016学年高二下学期数学（文）期中试题及答案

2015—2016 学年度下学期孝感市五校教学联盟 期中联合考试 高二数学试卷（文）[来源:Z*xx*k.Com] 命题人： 审题人： 一、选择题(本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项 中，只有一项是符合题目要求的) 1．已知命题 p：∀x∈R，sinx≤1，则它的否定是( ) A．存在 x∈R，sinx≥1 B．任意 x∈R，sinx≥1 C．任意 x∈R，sinx>1 D．存在 x∈R，sinx>1 2．若 y＝sin2π 3 ，则 y′＝( ) A．－ 3 2 B．0 C．－ 1 2 D.1 2 3．命题“若 x，y都是偶数，则 x＋y也是偶数”的逆否命题是( ) A．若 x＋y是偶数，则 x与 y不都是偶数 B．若 x＋y不是偶数，则 x与 y不都是偶数 C．若 x＋y是偶数，则 x与 y都不是偶数 D．若 x＋y不是偶数，则 x与 y都不是偶数 4．设 P是椭圆 x2 169 ＋ y2 25 ＝1上一点，F1、F2是椭圆的焦点，若|PF1|等于 6，则|PF2|等 于( ) A．13 B．21 C．18 D．20 5．抛物线 y2＝16x的焦点到准线的距离是( ) A．1 B．2 C．4 D．8 6．幂函数 y＝xα在 x＝1处切线方程为 y＝－4x，则α的值为( ) A．4 B．－4 C．1 D．－1 7．质点M的运动规律为 s＝4t＋4t2，则质点M在 t＝t0时的速度为( ) A．4＋4t0 B．0 C．8t0＋4 D．4t0＋4t20 8．已知椭圆的长轴长为 22，短轴长为 16，则椭圆上的点到椭圆中心距离的取值范围 是( ) A．[6,10] B．[6,8] C．[8,10] D．[8,11] 9．已知双曲线 C：x2 a2 － y2 b2 ＝1 的焦距为 10，点 P(2,1)在 C的渐近线上，则 C的方程 为( ) A. x 2 80 － y2 20 ＝1 B.x 2 5 － y2 20 ＝1 C. x 2 20 － y2 5 ＝1 D.x 2 20 － y2 80 ＝1 10．条件 p：|x＋1|>2；条件 q： 1 3－x >1，则¬p是¬q的( ) A．必要不充分条件 B．充要条件 C．充分不必要条件 D．既不充分也不必要条件 11．F 是抛物线 y2＝2x 的焦点，P 是抛物线上任一点，A(3,1)是定点，则|PF|＋|PA| 的最小值是( )[来源:学_科_网 Z_X_X_K] A．7 2 B. 2 C．3 D.1 2 12．已知椭圆 x2 k ＋ y2 k＋2 ＝1的短轴端点在以椭圆两焦点连线段为直径的圆内，则 k的 取值范围为( ) A．k>2 B. 00，b>0) ∵双曲线的渐近线为 y＝±1 2 x， ∴ b a ＝ 1 2 ，∴ b2 a2 ＝ 2 2 2 c -a a ＝ 2 2 10-a a ＝ 1 4 ， ∴a2＝8，b2＝2， 即所求的双曲线方程为： 2 2x y- =1 8 2 . （12分） 20．（12分）[解析] p： 1 x 1 2   q： a x a+1  （4分） 非 p 是非 q 的必要不充分条件 q是 p的必要不充分条件 （6分）  1a a+1 1 2  且  10 a 2   （12 分） 21．（12分） [解析] 由 p 真可知 a>0 Δ＝1－4a· 1 16 a2，（6分） 由 p∨q 为真，p∧q 为假知，p 和 q 中一个为真、一个为假．（8分） 若 p 真 q 假时 a 不存在，若 p 假 q 真时 1≤a≤2. 综上，实数 a 的取值范围是 1≤a≤2. （12分） 22．（12分） [解析]设 A(x1，y1)，B(x2，y2)， 由 y＝kx－2 y2＝8x 得 k2x2－(4k＋8)x＋4＝0 ①（3分） ∵k≠0，∴x1＋x2＝ 4k＋8 k2 ， 又∵x1＋x2＝4，∴ 4k＋8 k2 ＝4，解得 k＝－1或 k＝2，（6分）[来源:学*科*网 Z*X*X*K] 当 k＝－1时，①中Δ＝0，直线与抛物线相切．[来源:Z.Com] 当 k＝2时，x1＋x2＝4，x1x2＝1，（8分） |AB|＝ 1＋4· x1＋x22－4x1x2＝ 5· 16－4＝2 15， ∴弦 AB 的长为 2 15.（12分） 不用注册，免费下载！