钦州港开发区2015年秋高二数学（文）期末考试试题及答案

钦州港经济技术开发区中学 2015 年秋季学期期末考试 高二数学《文》 一、 选择题 1. 右图是某个三棱锥的三视图，其中主视图是等边三角形，左视图是直角 三角形，俯视图是等腰直角三角形，则该三棱锥的体积是（ ） A． B． C． D． 2. 在平面直角坐标系 中，抛物线 上纵坐标为 的点到焦 点的距离 为 ，则焦点到准线的距离为（ ） A． B． C． D． 3. 在 的展开式中， 的系数为（ ） A． B． C． D． 4. 直线 与圆 的位置关系是（ ） A．相交 B．相切 C．相离 D．无法确定 5. 设 、 是定点，且均不在平面 上,动点 在平面 上,且 ，则点 的轨迹为（ ） A．圆或椭圆 B．抛物线或双曲线 C．椭圆或双曲线 D．以上均有可能 6. 函数 则函数 是（ ） A．奇函数但不是偶函数 B．偶函数但不是奇函数 C．既是奇函数又是偶函数 D．既不是奇函数又不是偶函数 7. 双曲线 的渐近线方程是 ，则其离心率为 （ ） A． B． C． D． 8. 下列函数中，在 内单调递减，并且是偶函数的是（ ） A． B． C． D． 9. 已知函数 ，则 的图象大致为（ ） 10. 下列函数中周期为 且图象关于直线 对称的函数是（ ） A． B． C． D． 11. 计划将排球、篮球、乒乓球 个项目的比赛安排在 个不同的体育馆 举办，每个项目的比赛只能安排在一个体育馆进行，则在同一个体育馆比赛 的项目不超过 个的安排方案共有（ ） A． 种 B． 种 C． 种 D． 种 12. 若数列 ， ， ，则 是这个数列的第（ ）项 A．六 B．七 C．八 D．九 二、 填空 13.若存在实数 使 成立，求常数 的取值范围 . 14. 设 ，且 ，则 的最小值为 ______. 15. 设 a、b、c 为正数，a+b+9c 2 =1，则 + + c 的最大值是 ， 此时 a+b+c= ．x#k#b#1 16. 已知 a , b 是实数,那么( a 4 + b 4 )( a 2 + b 2 )与 ( a 3 + b 3 ) 2 的 大小关系为__________. 17. 设 x 1 ,x 2 ,…,x n ∈ R + ，定义 S n = 2 ,在 x 1 +x 2 +… +x n =1 条件下，则 S n 的最小值为______________. 18. 已知 ，且 ，则 的最小值是 ． 三、 解答题 19.已知 P={x|x 2 -8x-20≤0},S={x|1-m≤x≤1+m} （1）是否存在实数 m，使 x∈P 是 x∈S 的充要条件 ，若存在，求出 m 的取值 范围； （2）是否存在实数 m，使 x∈P 是 x∈S 的必要条件，若存在，求出 m 的取值 范围． 20. 命题 P: ，命题 Q: ，若 是 的 必要不充分条件，求实数 的取值范围 21. 求曲线 y=sinx 与直线 x= ,x= ,y=0 所围图形的面积. 22. 已知函数 ． (1)当时 ，求函数 在点(1，1)处的切线方程； (2)若在 y 轴的左侧，函数 的图象恒在 的导函数 图象的上方，求 k 的取值范围； (3)当 k≤-l 时，求函数 在[k，l]上的最小值 m。 答案 一、选择题 1、B2、D3、B4、B5、D6、A7、D8、C9、A10、B11、A12.B x§k§b 1 二、填空题 13、 14、 15、 ． 16、 ( a 4 + b 4 )( a 2 + b 2 )≥( a 3 + b 3 ) 2 17、 n 18、 三、解答题 19、1）P={x|-2≤x≤10},∵x∈P 是 x∈S 的充要条件，∴P=S ∴1-m=-2 1+m="10 " ∴m=3 且 m=9,∴这样的 m 不存在。 （2）∵x∈P 是 x∈S 的必要不充分条件， ∴1-m≥-2 １－ｍ＞－２ 1+m＜１０ 或 １＋ｍ≤１０ 解得：ｍ≤３ [来源:学|科|网 Z|X|X|K] 20、 22、 (1)； (2) ； (3)1.