2015年高二数学12月份月考试题及答案

2015 年秋季学期钦州港经济技术开发区中学 12 月份考试试题 高二数学 学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、 选择题 1. 已知 b ＜ a ＜0, , ,则有…( ) A. m ＞ n B. m ＜ n C. m = n D. m ≤ n 2. 函数 f(x)= 的值域为（ ） A.R B.［0,+∞) C.［0,3］ D.［0,2］∪{3} 3. 函数 y=1- 的图象是( ) 4. 设全集 S={ a 、 b 、 c 、d、e}， M ={ a 、 c 、d}， N ={ b 、d、e}，那么( S M )∩( S N )等于( ) A. B.{d} C.{ a 、 c } D.{ b 、e} 5. 已知 a ＜ b ＜0, , ,则有( ) A. m ＞ n B. m ＜ n C. m = n D. m ≤ n 6. 函数 y=1- 的图象是( ) 7. S n = 等于( ) A. B. C. D. 8. 下列各等式中，正确的是（ ） [来源:Z§xx§k.Com] A. =|a| B. C.a 0 =1 D. 9. 函数 y=1- 的图象是( ) 10. 函数 y=1- 的图象是( ) 11. 函数 y= ，那么 y′等于( ) A. B. C. D. 12. 已知函数 f（x）=lg（x+2），若 0＜c＜b＜a，则 、 、 的大小 关系为( ) A. ＞ ＞ B. ＞ ＞ C. ＞ ＞ D. ＞ ＞ 二、 填空题（注释） 13. 计算 =_________. 14. 函数 f(x)=x+ 的单调减区间为_________. 15. 设函数 f（x）是定义在（1，+∞）上的一个函数，且有 f（x）=2f（ ） -1， 则 f（x）=_____________. 16. 定积分 sintcostdt=_________________. [来源:学*科*网 Z*X*X*K] 17. 函数 f(x)= 的值域为____________. 三、 解答题 18. 求不等式组 的解集. 19. 已知 x∈ R ,求证：cosx≥1- . [来源:Z。xx。k.Com] 答案 一、选择题 1、 B2、D3、 B4、A5、A6、B7、 B8、D9、 B10、B11. C12、 B 二、填空题 13、 14、 ,1］.15、 + ，x∈（1，+∞）.16、 17、［ ］. 三、解答题 18、 解集为{x|-1＜x≤4}. 19、 证明：令 f(x)=cosx-1+ ,则 f′(x)=x-sinx. [ 当 x＞0 时,由单位圆中的正弦线知必有 x＞sinx, ∴f′(x)＞0, 即 f(x)在(0,+∞)上是增函数. 又∵f(0)=0,且 f(x)连续, ∴f(x)在区间［0,+∞］内的最小值 f(0)=0, 即 f(x)≥0,得 cosx-1+ ≥0, 即 cosx≥1 .∵f(-x)=cos(-x)-1+ =f(x), ∴f(x)为偶函数, 即当 x∈(-∞,0)时,f(x)≥0 仍成立. ∴对任意的 x∈ R ,都有 cosx≥1 .