南京实验国际学校2012年高二下学期期末数学（文）试题

南京实验国际学校（金陵课改实验学校） 高二数学期末考试试卷 2012、7、4 一、 填空：（共 14 小题，每题 5 分，计 70 分） 1、 已知集合    6.4.2,4.2.1  BA ，则  BA 。 2、 已知函数 ,cos2)( xxxf  则其导数 )(' xf 。 3、设函数 xxf  1 4)( ，若 ,2)( mf 则实数 m 。 4、函数 1 13)( 2 2   x xxf 的定义域为 。 5、函数 24 xy  的值域是 。 6、已知 1)( 2  xxxf ，当     2 3,0x 时，函数最小值为 。 7、函数 xxy 22 3  的单调增区间为 。 8、已知角 终边过点 )6,( xP ，且 5 3tan  ，则 x 。 9、在 ABC 中， 060B ， 67b ， ,14a 则角 A 。 10、 1)cos()cos()(sin 2   的值是 。 11 、当 x 时、 函数 xxxf cossin)(  取最大值 为 。 1 2 、 函 数 23 3xxy  在 点 （ 1 、 2 ） 处 的 切 线 方 程 为 。 13、函数 53)( 23  xxxf 在区间     2 5.1 上的值域是 。 14、若函数 1)( 23  mxxxxf 是 R 上的单调增函数，则 m 的取值 范围为 。 二、解答题：（15---20 题，共 90 分） 15、 设集合  06/ 2  xxxM ，  034/ 2  xxxN ， 求 NM  16、 已知： ,22tan  试求下列各式的值。 （1）、 )4tan(   （2）、   cos2sin3 cossin6   17、在 ABC 中，点 D 在边 BC 上，且 BD=2、DC=1、B=60 0 、 0150ADC ， （自已画图） 求（1）、AC 的长。 （2） ABC 的面积。 18、若 3)1()2()( 2  xkxkxf 是偶函数，试求 )(xf 的的单调递减区 间。 19、已知函数 )0()( 23  abxaxxf 、在 1x 时取得极值 3。 求（1）、 )(xf 的表达式。 （2）、 )(xf 的单调区间。 20、已知 nmxf vv )( ，其中向量 )sin,(cos xxm v ， )cos32sin,(cos xxxn v （1）、求函数 )(xf 的最小正周期及其最值。 （2）、若 13 10)( xf ，且     2.4 x ，求 x2sin 的值。