高中数学选修2-2测试题

龙田中学数学选修 2－2 测试题 （全卷满分 150 分，考试时间 100 分钟） 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分） ⒈在曲线 xxy  2 上取点 P（1，2），那么在 P 点的 x y   为（ ） A . 2x B . 2)(2 xx  C . 3x D . 2)(3 xx  2．复数 1 i 1.1 iz    在复平面内，z 所对应的点在（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3．设复数 z 满足关系 | | 2 iz z   ，那么 z 等于（ ） A. 3 i4  B. 3 i4  C. 3 i4   D. 3 i4   4．曲线 xxxf 3)( 2  在点 A （1，4）处的切线斜率为（ ） A.2 B.5 C.6 D.11 5．下列结论正确的是（ ） A.当 2lg 1lg,10  xxxx 时且 B.当 xxx 1,20  时 无最大值 C. xxx 1,2  时当 的最小值为 2 D.当 0x  时， 1 2x x   6．由曲线 2y x 与 y x 的边界所围成区域的面积为（ ） A. 1 3 B. 2 3 C.1 D. 1 6 7．如果 10N 的力能使弹簧压缩 10cm，为在弹性限度内将弹簧从平衡位置拉到 离平衡位置 6cm 处，则克服弹力所做的功为（ ） A. 0.28J B. 0.12J C. 0.26J D. 0.18J 8．在数学归纳法的递推性证明中由假设 kn  时成立推导 1 kn 时成立时 12 1 3 1 2 11)(   nnf  增加的项数是（ ） A.1 B. 12 k C. 12 k D. k2 9. 数列 na 中，a1=1，Sn 表示前 n 项和，且 Sn，Sn+1，2S1 成等差数列，通过计 算 S1，S2， S3，猜想当 n≥1 时，Sn=（ ） A． 12 12   n n B． 12 12   n n C． n nn 2 )1(  D．1－ 12 1 n 10.用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于 60 度”时，反设正 确的是（ ）。 A.假设三内角都不大于 60 度； B. 假设三内角都大于 60 度； C.假设三内角至多有一个大于 60 度； D.假设三内角至多有两个大于 60 度. 二．填空题（本大题共 6 小题，每小题 6 分，共 36 分） 1．一同学在电脑中打出如下若干个圈:○●○○●○○○●○○○○●○○○ ○○●…若将此若干个圈依此规律继续下去,得到一系列的圈,那么在前 120 个 圈中的●的个数是 . 2．若 ,)2( ibiia  ，其中 a 、b R ，i 是虚数单位，则 ____22  ba . 3． 3 2 1 dxx 的值为__________. 4．设 ,6 5,5 4,4 3,3 2,2 1 54321  aaaaa ,则可猜想 na _______; 5．已知(2x－1)+i=y－(3－y)i，其中 x, y∈R，则 x=_____. 6．若函数 3 2( ) 7f x x ax x    在 R 上单调递增，则实数 a 的取值范围是_____.