高二数学必修5复习试卷一

高二（2）部数学必修 5 复习试卷一 班级＿＿＿＿姓名＿＿＿＿＿ 一、选择题（每小题 5 分，满分 60 分. ） 1．等差数列{ }na 中，已知公差 1 2d  ，且 1 3 99 60a a a    ，则 1 2 100a a a    ( ) A．170 B．150 C．145 D．120 2．已知等数列{ }na 中， 12 3n na   ，则由此数列的偶数项所组成的新数列的前 n 项的和 为（ ） A．3 1n  B．3(3 1)n  C． 1 (9 1)4 n  D． 3 (9 1)4 n  3. 等 比 数 列 { }na 的 各 项 均 为 正 数 ， 且 5 6 4 7 18a a a a  ， 则 3 1 3 2 3 10log log loga a a   ( ) A．12 B．10 C．8 D． 32 log 5 4．二次不等式 2 0ax bx c   的解集是全体实数的条件是（ ） A． 0 0 a    B． 0 0 a    C． 0 0 a    D． 0 0 a    5．不等式 3 0x ay   表示直线 3 0x ay   （ ） A．上方的平面区域 B．下方的平面区域 C．右方的平面区域 D．左方的平面区域 6．函数 42 3 ( 0)y x xx     的最值情况是（ ） A．有最小值 2 4 3 B．有最大值 2 4 3 C．有最小值 2 4 3 D．有最大值 2 4 3 7．在△ＡＢＣ中，已知 sin 2sin cosA B C ，则该三角形的形状是（ ） A．等边三角形 B．直角三角形 C．等腰三角形 D．等腰直角三角形 8．在 ABC 中， a x ， 2, 45b B   ，若 ABC 有两解，则 x 的取值范围是（ ） A． (2, ) B． (0,2) C． (2,2 2) D． ( 2,2) 9..不等式 ax2+bx+c>0(a,b,c∈Z)的解集为（ 3 1,2 1 ），则 a+b 的值可能为（ ） （A）10 （B）-10 （C）14 （D）-14 10．等差数列 na 中， 12010 S ，那么 2 9a a 的值是（ ） A． 12 B． 24 C ．16 D． 48 11．已知 2 2 0 2 4 0 3 3 0 x y x y x y            ，则 2 2x y 的最大值与最小值分别是（ ） A．13，1 B．13，2 C．2，1 D13， 4 5 ． 12.实数 x、y 满足不等式组 0 0 2 2 0 y x y x y         ,则 1 1 yw x   的取值范围 ( ) A.[-1, 3 1 ] B.[- 2 1 , 3 1 ] C.       ,2 1 D.      1,2 1 二、填空题（每小题 4 分，满分 16 分） 13．在等比数列{ }na 中，若 3 3 3 9,2 2a S  ，则 q  ． 14．已知集合 2 2{ | 16 0}, { | 4 3 0}A x x B x x x       ，则 A B  ． 15．在△ＡＢＣ中，已知ｃ＝１０，Ａ＝４５°，Ｃ＝３０°，则ｂ= ． 16．已知正数 ,x y 满足 2 1x y  ，则 1 1 x y  的最小值为 ． 三、解答题（满分 74 分. 解答应写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤） 17．如图，已知∠Ａ为定角，Ｐ，Ｑ分别在∠Ａ的两边上，ＰＱ为定长．当Ｐ，Ｑ处于什么 位置时，△ＡＰＱ的面积最大？ A P Q 18．如图，我炮兵阵地位于Ａ处，两观察所分别设于Ｃ，Ｄ，已知△ＡＣＤ为边长等于ａ的 正三角形．当目标出现于Ｂ时，测得∠ＣＤＢ＝４５°，∠ＢＣＤ＝７５°，试求炮击目标 的距离ＡＢ． 19．解关于 x 的不等式： 2( )( 2) 0a x x x    ，其中常数 a 是实数。 20．已知 nS 是等比数列{ }na 的前 n 项的和， 3 9 6, ,S S S 成等差数列，求证 2 8 5, ,a a a 成等差数 列． 21．去年,某地区年用电量为 akw·h，电价为 0.8 元/kw·h，今年计划将电价降到 0.55 元/kw·h 至 0.75 元/kw·h 之间，用户心理承受价位为 0.4 元/kWw·h.经测算，下调电价后，实际 电价和用户心理价仍存在差值，假设新增的用电量与这个差值破反比(比例系数为 o.2a). 该地区电力的成本为 0.3 元/kw·h.，电价定为多少时仍可保证电力部门的收益比上年至 少增长 20%？ 22．某工厂拟建一座平面为长方形，且面积为 200 平方米的三级污水处理池由于地形限制， 长、宽都不能超过 16 米．如果池四周围壁建造单价为每米长 400 元，中间两道隔墙建 造单价为每米长 248 元，池底建造单价为每平方米 80 元，那么如何设计污水池的长和 宽，使总造价最低？