高二数学必修5复习试卷三

高二（2）部数学必修 5 复习试卷三 班级＿＿＿＿姓名＿＿＿＿＿ 一、选择题：（每小题 5 分，共 50 分） 1. 已知数列  ,12,,5,3,1 n 则 17 是它的 A. 第8 项 B. 第9 项 C. 第10项 D. 第11项 2. 数列 na 满足 11 a , 且 131  nn aa 则此数列的第 3 项是 A. 13 B. 40 C. 121 D. 364 3．若实数 a、b 满足 a+b=2，是 3a+3b 的最小值是 A．18 B．2 3 C．6 D．2 4 3 4. 在等差数列 na 中, 若 11 a , 3d , 298na , 则项数 n 等于 A. 101 B. 100 C. 99 D. 98 5. 在 ABC 中, 2,2,450  baA , 则 B 等于 A. 030 B. 045 C. 030 或 0150 D. 045 或 0135 6、已知等差数列 }{ na 中， ,295  aa 则 13S = A 11 B 12 C 13 D 14 7．已知集合 }22{  xxM , }032{ 2  xxxN ,则集合 NM  = A．{ 2| xx } B．{ 3| xx } C．{ 21|  xx } D． { 32|  xx } 8. 若 cba  , 且 0 cba , 则下列不等式中恒成立的是 A. acab  B. bcac  C. 0 ca D. 222 cba  9.钝角三角形的三边长为 , 1, 2a a a  ，其最大角不超过120 ，则 a 的取值范围是（ ） A. 0 3a  B. 51 2a  C. 2 3a  D. 3 32 a  10. 2008 年 5 月 12 日 14 时 28 分，我国发生了震惊世界的四川汶川特大地震灾害，受灾地 区人民生命财产和经济社会发展蒙受了巨大损失。地震无情人有情，某中学组织学生在 社区开展募捐活动，第一天只有 10 人捐款，人均捐款 10 元，通过积极宣传，从第二天 起，每天捐款的人数是前一天的 2 倍，且人均捐款数比前一天多 5 元，则截止第 5 天（包 括第 5 天），捐款总数将达到 A．4800 元 B．1200 元 C．9600 元 D．8000 元 二. 填空题（24 分） 11．不等式 0)3)(2( 2  xx 的解集是______________________________。 12. 在 △ ABC 中 ， 三 个 角 , ,A B C 的 对 边 边 长 分 别 为 3, 4, 6a b c   , 则 cos cos cosbc A ca B ab C  的值为 . 13.项数为奇数的等差数列，奇数项之和为 44，偶数项之和为 33，则这个数列的中间项 是 ，项数为 . 14. 已知 nS 是等比数列 na 的前 n 项和, 且 42,36 2  nn SS , 则 3nS  . 15. 已知实数 yx, 满足约束条件       3 0 05 x yx yx , 则 z x y  的最大值为 ＿＿＿＿＿。 16． 当 k 取什么值时,不等式 08 322  kxkx 对一切实数都成立? ＿＿＿＿＿。 三. 解答题（76 分） 17. 如图，在四边形 ABCD 中，AC 平分∠DAB，∠ABC＝60°，AC＝12，AD＝10，△ACD 的面积 S＝30，（1）求∠CAD 的大小；（2）求 AB 的长. 18. 已知△ ABC 的内角 CBA ,, 所对的边分别为 ,,, cba 且 5 3cos,2  Ba .（1）若 4b , 求 Asin 的值; (2) 若△ ABC 的面积 ,4ABCS 求 cb, 的值. 60° D CB A 19.已知函数 1)(  x xxf ， 若数列 }{ na （n∈N*）满足： 11 a ， )(1 nn afa  (1) 求数列 }{ na 的通项公式；(2) 设数列 }{ nc 满足： n n n ac 2 ，求数列 }{ nc 的前 n 项的和 nS . 20. 围建一个面积为 360m2 的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙（利用旧墙需维修）， 其它三面围墙要新建，在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为 2m 的进出口，已知旧墙的维 修费用为 45 元/m,新墙的造价为 180 元/m,设利用的旧墙的长度为 x(单位：m)。（Ⅰ）将 y 表示为 x 的函数：（Ⅱ）试确定 x,使修建此矩形场地围墙的总费用最小，并求出最小总费用。 21．据有关资料,环保部门每回收或处理 1 吨旧物资，则相当于处理和减少 4 吨工业废弃垃 圾,并可节约开采各种矿石 20 吨，设该地环保部门 2006 年回收 10 万吨废旧物资，计划 以后每年递增 20 00 的回收量，试问：（1）2014 年回收废旧物资多少万吨？ （2）从 2006 年至 2014 年，可节约开采矿石多少万吨（精确到万吨） 22. 已知数列 na 的首项 1 1 22 , , 1,23 1 n n n aa a na   . (1)证明数列 1{ 1} na  是等比数列； （2）求数列{ } n n na 的前 项和 ；