九年级上册数学期中试题

2018 年秋九年级上数学期中试题 （本卷满分 120 分，考试时间 120 分钟.） 学校： 班级： 姓名： 成绩： 一、选择题（本部分共 30 分。每小题 3 分，共 10 小题，合计 30103  ） 1、方程 x 2 -4=0 的解是（ ） A、4 B 、±2 C、2 D、-2 2、下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） 3、一元二次方程 2 2 1 0x x   的根的情况为（ ） Ａ．有两个相等的实数根 Ｂ．有两个不相等的实数根 Ｃ．只有一个实数根 Ｄ．没有实数根 4、已知二次函数 y＝ax2＋bx＋c(a＜0)的图象如图，当－2≤x≤0 时，下列 说法正确的是( ) A．有最小值－5、最大值 0 B．有最小值－5、最大值 6 C．有最小值 0、最大值 6 D．有最小值 2、最大值 6 5、为了改善居民住房条件，某市计划用未来两年的时间，将城镇居民的住房面积由现在的 人均约为 210m 提高到 212.1m ，若每年的年增长率相同，则年增长率为（ ） A、9% B、10% C、11% D、 12.1﹪ 6、平面直角坐标系内一点 p(-2,3)关于原点对称点的坐标是（ ） A、（3，-2） B 、（2，3） C、（-2，-3） D、（2，-3） 7、下图是一个五环图案，它由五个圆组成，下排的两个圆的位置关系是（ ） A、相交 B 、相切 C、内含 D、外离 8、二次函数 y＝2x2＋mx＋8 的图象如右图，则 m 的值是( ) A．－8 B．8 C．±8 D．6 9、如果一个三角形的其中两边长分别是方程 01582  xx 的两个根，那么连结这个三角 形三边的中点，得到的三角形的周长可能是（ ） A．5.5 B．5 C．4.5 D．4 10、在同一平面直角坐标系内，一次函数 y＝ax＋b 与二次函数 y＝ax2＋8x＋b 的图象可能是 ( ) A B C D 二、填空题（本部分共 24 分。每小题 4 分，共 6 小题，合计 2464  ） 11、将抛物线 2y x  向右平移一个单位，所得函数解析式为 . 12、蔬菜基地建圆弧形蔬菜大棚的剖面如右图所示，已知 AB=16m，半径 OA=10m，高度 CD 为 m． 13、如图，AB、AC 与⊙O 相切于点 B、C，∠A=50 ゜，P 为⊙O 上异于 B、C 的一个动点， 则∠BPC 的度数为 . 14、如图，在 Rt△OAB 中，∠AOB=30°，将△OAB 绕点 O 逆时针旋转 100° 得到△OA 1 B 1 ，则∠A 1 OB= ． 15 已知方程 x 2 -3x+k=0 有两个相等的实数根，则 k= . 16、二次函数 y＝－x2＋bx＋c 的图象如右图， 则一次函数 y＝bx＋c 的图象不经过第___________象限． D BA O C 第 13 题 第 14 题图 O B A B 1 A 1 三、解答题（一）（本部分共 18 分。每小题 6 分，共 3 小题，合计 1836  ） 17、抛物线的顶点 A(1,4)，经过点 B(－2,1)，求抛物线的解析式. 18、已知关于 x 的一元二次方程 022  mxx . （1）当 m=3 时，判断方程的根的情况； （2）当 m=－3 时，求方程的根. 19、如图，在⊙O 中，CD 为直径，AB 为弦，且 CD 平分 AB 于 E，OE=3cm，AB=8cm 求：⊙O的半径． 四、解答题（二）（本部分共 21 分。每小题 7 分，共 3 小题，合计 2137  ） 20、如图，在10 10 正方形网格中，每个小正方形的边长均 为 1 个单位．将 ABC△ 向下平移 4 个单位，得到 A B C  △ ， 再把 A B C  △ 绕点 C 顺时针旋转90 ，得到 A B C  △ ， 请你画出 A B C  △ 和 A B C  △ （不要求写画法）． A B C D A B C O E 第 19 题 21、已知开口向上的抛物线 y＝ax2－2x＋|a|－4 经过点(0，－3)． (1)确定此抛物线的解析式； (2)当 x 取何值时，y 有最小值，并求出这个最小值． 22、现有一块长 20cm，宽 10cm 的长方形铁皮，在它的四个角分别剪去一个大小完全相同 的小正方形，用剩余的部分做成一个底面积为 56cm2 的无盖长方体盒子，请求出剪去的小 正方形的边长． 五、解答题（三）（本部分共 27 分。每小题 9 分，共 3 小题，合计 2739  ） 23、学校要把校园内一块长 20 米，宽 12 米的长方形空地进行绿化，计划中间种花，四周留 出宽度相同的地种草坪，且花坛面积为 180 平方米，求草坪的宽度。 种 花种 草 种 草 种草 种草 24、△ABC 的内切圆⊙o 与 BC,CA,AB 分别相切于点 D、E、F， 且 AB=9cm，BC=14cm，CA=13cm，求 AF、BD、CE 的长？ 25、已知，如图 22-11 抛物线 y＝ax2＋3ax＋c(a>0)与 y 轴交于点 C，与 x 轴交于 A，B 两点， 点 A 在点 B 左侧．点 B 的坐标为(1,0)，OC＝3OB. (1)求抛物线的解析式； (2)若点 D 是线段 AC 下方抛物线上的动点，求四边形 ABCD 面积的最大 值； (3)若点 E 在 x 轴上，点 P 在抛物线上．是否存在以 A，C，E，P 为顶点 且以 AC 为一边的平行四边形？若存在，求点 P 的坐标；若不存在，请 说明理由． 后备图