姜堰实验中学九年级数学第1次月考试题

2018 秋学期姜堰区实验初中学情检测（一） 九年级数学试卷 10.8 一、选择题 1.已知一元二次方程的两根分别是 3 和－2，则这个一元二次方程是 （ ▲ ） A．x2－x+6=0 B．x2+5x－6=0 C．x2－x－6=0 D．x2+x－6=0 2.下列线段中，能成比例的是 （ ▲ ） A．3cm、6cm、8cm、9cm B．3cm、5cm、6cm、9cm C．3cm、6cm、7cm、9cm D．3cm、6cm、9cm、18cm 3. 在平面直角坐标系中，圆心为坐标原点，⊙ 的半径为 5，则点 P（-3,4）与⊙ 的位置关 系是 （ ▲ ） A.点 P 在⊙ 外 B.点 P 在⊙ 上 C.点 P 在⊙ 内 D.无法确定 4.如图，已知直线 a∥b∥c，直线 m、n 与直线 a、b、c 分别交于点 A、C、E、B、D、F，AC=4， CE=6，BD=3，则 BF= （ ▲ ） A．7 B．7.5 C．8 D．8.5 5.如图所示，下列条件中能单独判断△ABC∽△ACD 的个数是（ ▲ ）个． ①∠ABC=∠ACD；②∠ADC=∠ACB；③ BC AB CD AC  ；④AC2=AD•AB A．1 B．2 C．3 D．4 6. 如图，△ABC 中，BE 平分∠ABC，AE⊥BE 于点 E，M 为 AB 的中点，连接 ME 并延长交 AC 于 点 N.若 AB=6，BC=12，则线段 EN 的长为 （ ▲ ） A.2 B.3 C.4 D.5 二、填空题 7.如果在比例尺为 1：200 000 的地图上，A、B 两地的图上距离是 4.5 厘米，那么 A、B 两地 的实际距离是 ▲ 千米． 8.已知 032  yx ，则 y x ＝____▲____. 9.关于 x 的方程 0232  xx 的两根为 1x ， 2x ，则 21 xx  的值为___▲___. 10.从美学角度来说，人的上身长与下身长之比为黄金比时，可以给人一种协调的美感．某女 第 4 题 第 5 题 第 6 题 老师上身长约 61.8cm，下身长约 94cm，她要穿约 ▲ cm 的高跟鞋才能达到黄金比的美感 效果（精确到 1cm）． 11.某城市 2015 年底已有绿化面积 300 公顷，经过两年绿化，绿化面积逐年增加，到 2017 年 底增加到 363 公顷，设绿化面积平均每年的增长率为 x ，由题意可列方程 ▲ 。 12.小明的身高是 1.6m，他在阳光下的影长是 1.2m，在同一时刻测得某棵树的影长为 4.8m， 则这棵树的高度约为 ▲ m． 13.如图，点 O 为△ABC 的重心， 2OBCS△ ,则 ABCS△ = ▲ . 14.如图，在△ABC 中，M、N 分别是 AB、AC 上的点，MN∥BC，若 S△MBC：S△CMN=3： 1，则 S△AMN：S△ABC= ▲ . 15.如图，矩形 ABCD 中，AB=4，BC=3 ，N 点为 CD 上一点，过 N 作 MN⊥AC 交 AB 于 M， 则线 段 MN 的长为 ▲ . 16.如图，直线 13 1  xy 与坐标轴交于 A、B 两点，点 C 在 x 轴上，若∠ABO+∠ACO=45°，则点 C 的坐标为 ▲ . 三、解答题 17. （共 8 分）解下列方程： （1） 0414 2  ）（ y （2） )4(34  xxx ）（ 18．（共 8 分）先化简，再求值： ）（ 2 5242 -3  aaa a ，其中 a 是方程 0322  xx 的 解. 19. （共 10 分）已知：△ABC 在直角坐标平面内，三个顶 第 13 题 第 15 题 第 16 题 O x y B A 第 14 题 点的坐标分别为 A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）（正方形网格中每个小正方形的边长是一个 单位长度）． （1）以点 B 为位似中心，在网格内画出△A1BC1，使△A1BC1 与△ABC 位似，且位似比为 2：1， 点 C1 的坐标是 ； （2）△A1BC1 的面积是 平方单位． 20.（共 10 分）已知：关于 x 的一元二次方程 021-2 22  mmxmx ）（ 有两个实数根. （1）不解方程，判别方程根的情况； （2）若方程有一个根为-1，求 m 的值． 21.（共 10 分）如图，△ABC 中，D 为 BC 上一点，∠BAD=∠C. (1) 试说明△BCA∽△BAD； (2) 若 AB=6，BD=4，求 CD 的长. 22.（共 10 分）把一根长 48cm 的绳子剪成两段，并把每一段绳子围成一个正方形. （1）要使这两个正方形的面积的和等于 80cm2,应该怎样剪？ （2）这两个正方形面积的和可能等于 170cm2 吗？ 23.（共 10 分）如图，△ABC 为锐角三角形，AD 是 BC 边上的高，正方形 EFMN 的一边 MN 在边 BC 上，顶点 E、F 分别在 AB、AC 上，其中 BC＝24 cm，高 AD＝12 cm. （1）求证：△AEF∽△ABC： （2）求正方形 EFMN 的边长. 24.（共 12 分）如图，点 B、D、E 在一条直线上，BE 与 AC 相交于点 F， AE AC DE BC AD AB  . （1）求证：∠BAD=∠CAE； （2）若∠BAD=21°，求∠EBC 的度数： （3）若连接 EC,求证：△ABD～△ACE. 25.（共 10 分）如图，在平面直角坐标系中，直线 )0(2 1  nnxy 与坐标轴交于 A、B 两 点，与 )0(  xx my 交于点 E，过点 E 作 EF⊥ x 轴,垂足为 F，且△ OAB ∽△ FEB ,相似比 为 2 1 . （1）若 2 1n ，求 m 的值； （2）连接 OE，试探究 nm与 的数量关系，并直 接写出直线 OE 的解析式. 26.（共 14 分）如图，已知 AB  BC，CD  BC，AB=4，CD=2．P 为线段 BC 上的点，设 BC＝m． （1）若 m＝9， ①若△BAP∽△CDP，求线段 BP 的长； ②若△BAP∽△CPD，求线段 BP 的长； （2）试求 m 为何值时，使得△BAP 与△CDP 相似的点 P 有且只有 2 个. x y