泰兴市实验初中初三数学阶段试卷

泰兴市 实验初级中学 初三数学阶段试题 2018.3 (考试时间：120 分钟 满分：150 分) 第一部分 选择题(共 18 分) 一、选择题(本大题共有 6 小题，每小题 3 分，共 18 分．在每小题所给出的四个选项中，恰有 一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡．．．相应位置．．．．上) 1.下列实数中，最大的是(▲) A. －1 B. －2 C. －0.5 D. 4 3  2．下列式子正确的是 (▲) A. 22  xx B. 832 )( abab  C. 54 aaa  D. 22 )()( baba  3．如图所示的物体的左视图(从左面看得到的视图)是(▲). 4．已知△ABC 在正方形网格中的位置如图所示，则点 P 叫做△ABC 的(▲) A．中心 B．重心 C．外心 D．内心 5．能说明命题“关于 x 的一元二次方程 x2+mx+4=0，当 m＜－2 时必有实数解”是假命题的一个 反例为( ▲ ) A. m=﹣4 B. m=﹣3 C. m=-2 D. m=4 6．我们定义一种变换 S：对于一个由 5 个数组成的数列 S1，将其中的每个数换成该数在 S1 中出 现的次数，可得到一个新数列 S2.例如：当数列 S1 是 (4，2，3，4，2)时，经过变换 S 可得到 的新数列 S2 是(2，2，1，2，2).若数列 S1 可以由任意 5 个数组成，则下列的数列可作为 S2 的 是(▲) A.(1，2，1，1，2) B. (2，2，2，3，3) C. (1，1，2，2，3) D. (1，2，1，2，2) 第二部分 非选择题(共 132 分) 二、填空题(本大题共有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分．请把答案直接填写在答题卡相应位置．．．．．．．上) 7. 钓鱼岛是中国的固有领土，位于中国东海，面积约 4400000 平方米，数据 4400000 用科学记 数法表示为 ▲ 8．已知 754 zyx  ≠0，则  z yx2 ▲ ． 9．若二次根式 3 5a  是最简二次根式，则最小的正整数 a = ▲ 10．5 名运动员身高分别是(单位：厘米)：179，176，180，177，175．则这 5 个数据的极差是 ▲ 11．如果二次三项式 16)122  xmx （ 是一个完全平方式，那么 m 的值是 ▲ ． 12．甲、乙、丙、丁四位同学五次数学测验成绩 统计如表．如果从这四位同学中，选出一位 成绩较好且状态稳定的同学参加全国数学联赛， 那么应选 ▲ 13．如果小强将镖随意投中如图所示的正方形木板，那么镖落在阴影部分的概率为 ▲ 第 13 题 第 14 题 第 15 题 14．如图，河堤横断面迎水坡 AB 的坡度是 2:1i ，堤高 BC=5m，则坡面 AB 的长度是 ▲ m 15．如图，将△ABC 沿射线 BC 方向平移得到△DCE，当△ABC 满足条件 ▲ 时(填一个 条件)，能够判定四边形 ACED 为菱形。 16．若关于 x 的不等式组 的整数解共有 3 个，则 a 的取值范围为 ▲ 三、解答题(本大题共有 10 题，共 102 分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文 字说明、证明过程或演算步骤) 17．(本题满分 12 分) (1)计算：  20 15 6tan30 1 32          . (2)先化简：( 11 3  aa )÷ 1 442   a aa ，并从 0，－1，2 中选一个合适的数作为 a 的值代入求值． 18．(本题满分 8 分)学校为统筹安排大课间体育活动，在各班随机选取了一部分学生，分成四类 活动：“篮球”、 “羽毛球”、 “乒乓球”、“其他”进行调查，整理收集到的数据，绘制成如下的 两幅统计图． (1)学校采用的调查方式是 ▲ ；学校共随机选取了 ▲ 名学生； (2)补全统计图中的数据：羽毛球 ▲ 人、乒乓球 ▲ 人、其他 ▲ 人、其他 ▲ ﹪； (3)该校共有 1100 名学生，请估计喜欢“篮球”的学生人数． 图 2．各类活动人数所占百分比统计图图 1．各类活动人数统计图 0 10 20 30 40 篮球羽毛球 乒乓球 其他 活动项目 人数 篮球 36﹪ 其他 ▲ ﹪ 36 人 乒乓球 18﹪ 羽毛球 21﹪ ▲ 人 ▲ 人 ▲ 人 19．(本题满分 8 分)一个不透明的口袋里装有分别标有汉字“美”、“丽”、“泰”、“兴”的四个小球， 除汉字不同之外，小球没有任何区别，每次摸球前先搅拌均匀再摸球． (1)若从中任取一个球，求摸出球上的汉字刚好是“美”的概率； (2)甲从中任取一球，不放回，再从中任取一球，请用树状图或列表法，求甲取出的两个球上的 汉字恰能组成“美丽”或“泰兴”的概率． 20．(本题满分 8 分)如图，△ABC，∠BAC=90°. (1)用尺规作图作出以 BC 为直径的⊙O(不写作法，保留作图痕迹)； (2)试判断点 A 与⊙O 的位置关系，并说明理由． 21．(本题满分 10 分)如图(1)，公路上有 A、B、C 三个车站， 一辆汽车从 A 站以速度 v1 匀速驶向 B 站，到达 B 站后 不停留，以速度 v2 匀速驶向 C 站，汽车行驶路程 y(千米) 与行驶时间 x(小时)之间的函数图象如图(2)所示． (1)求 y 与 x 之间的函数关系式及自变量的取值范围； (2)若汽车在某一段路程内刚好用 40 分钟行驶了 75 千米，求这段路程开始时 x 的值． 22．(本题满分 10 分)某商场销售一种学生用计算器，进价为每台 20 元，售价为每台 30 元时，每 周可卖 160 台，如果每台售价每上涨 2 元，每周就会少卖 20 台，但厂家规定最高每台售价 不能超过 33 元，当计算器定价为多少元时，商场每周的利润恰好为 1680 元？ 23．(本题满分 10 分)一货轮在 C 处测得灯塔 A 在货轮的北偏西 30° 的方向上，随后货轮以 80 海里/时的速度按北偏东 30°的方向 航行，半小时后到达 B 处，此时又测得灯塔 A 在货轮的北偏 西 75°的方向上，求此时货轮距灯塔 A 的距离 AB(结果保留 3 个有效数字， 6 ≈2.449)． 24．(本题满分 10 分)如图，△ABC 是⊙O 的内接三角形，CE⊥AB 于点 E，BD⊥AC 于点 D， BD、CE 相交于点 F，连结 ED． (1)若∠ABC=45°,证明 AE=EF； (2)求证：△AED∽△ACB； (3)过点 A 的直线 AM∥ED， AM 是⊙O 的切线吗？说明理由． 25．(本题满分 12 分)如图，将平行四边形 ABCO 绕点 A 逆时针旋转得到平行四边形 ADEF， AD 经过点 O，且 AO:OD=1:2,点 F 恰好落在 x 轴的正半轴上，若点 C(﹣6，0)， 点 D 在反比例函数 y= 的图象上． (1)证明：△AOF 是等边三角形，并求 k 的值； (2)在 x 轴上有一点 G，且△ACG 是等腰三角形， 求点 G 的坐标； (3)求旋转过程中四边形 ABCO 扫过的面积； 26．(本题满分 14 分)抛物线 y=4x2﹣2ax+b 与 x 轴相交于 A(x1，0)，B(x2，0)(0＜x1＜x2)两点。 (1)若点 A(0.5，0)和点 B(1.5，0)，求抛物线的表达式； (2)三角形的内心是________的交点. 在(1)的条件下，抛物线与 y 轴交于点 C，点 D 在 x 轴上，且坐标为(-3，0)，直线 l 经过点 C、D． 在抛物线上是否存在一点 P，使△DCP 的内心在 y 轴上，若存在，求出点 P 的坐标，若不存在， 请说明理由； (3)是否存在整数 a，b，使得 1＜x1＜2 和 1＜x2＜2 同时成立？证明你的结论． 图 1 图 2 命题：戴 琴 审核：季春龙 (数阶 4 01 机 2018 春)