天津和平区二十中2016-2017年九年级数学上册期末模拟题及答案

2016-2017 年九年级数学上册期末模拟题 一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分。在每小题给出的四个选项中，只有一 个选项是符合题目要求的） 1.方程 x(x+2)=0 的根是（ ） A.x1=0，x2=-2 B.x=0 C.x=2 D.x1=0，x2=2 2.下列事件中，属于必然事件的是（ ） A.明天我市下雨 B.抛一枚硬币，正面朝下 C.购买一张福利彩票中奖了 D.掷一枚骰子，向上一面的数字一定大于零 3.已知 x=1 是关于 x 的方程(1-k)x2+k2x-1=0 的根,则常数 k 的值为 ( ) A.0 B.1 C.0 或 1 D.0 或-1 4.△ABC 的三边长分别为 2，△DEF 的两边长分别为 1 和 ，如果△ABC∽△DEF，那 么△DEF 的第三边长为（ ） 5.某机械厂七月份生产零件 50 万个，计划八、九月份共生产零件 146 万个，设八、九月份平均 每月的增长率为 x，那么 x 满足的方程是（ ） A.50(1+x）2=146 B.50+50(1+x)+50(1+x)2=146 C.50(1+x)+50(1+x)2=146 D.50+50(1+x)+50(1+2x)=146 6.如图，随机闭合开关S1，S2，S3 中的两个，则灯泡发光的概率是( ) A. B. C. D. 7.如 图 ,在 Rt△ AOB 中 ,∠ AOB=90° ,OA=3,OB=2,将 Rt△ AOB 绕 点 O 顺 时 针 旋 转 90° 后 得 Rt△ FOE,将 线 段 EF 绕 点 E 逆 时 针 旋 转 90° 后 得 线 段 ED,分 别 以 O,E 为 圆 心 ， OA、 ED 长 为 半 径 画 弧 AF 和 弧 DF,连 接 AD,则 图 中 阴 影 部 分 面 积 是 （ ） A.π B. C.3+π D.8﹣ π 8.已知⊙O 的半径是 4,OP=3,则点 P 与⊙O 的位置关系是（ ） A.点 P 在圆内 B.点 P 在圆上 C.点 P 在圆外 D.不能确定 9.如图是二次函数 y=ax2+bx+c 的部分图象,由图象可知不等式 ax2+bx+c0； ② 3a+b=0； ③ b 2 =4a(c﹣ n)； ④ 一 元 二 次 方 程 ax 2 +bx+c=n﹣ 1 有 两 个 不 相 等 的 实 数 根 ． 其 中 正 确 结 论 的 个 数 是 （ ） A.1 B.2 C.3 D.4 12.如图,大正方形中有 2 个小正方形,如果它们的面积分别是 S1、S2 ,那么 S1、S2 的大小关系为 ( ) A.S1>S2 B.S1=S2 C.S10,∴这个方程总有两个不相等的实数根. (2)当 p=2 时,方程变形为 x2-5x+2=0,Δ=25-4×2=17,∴x= ,∴x1= ,x2= . 21.解：⑴∵△PCD 是等边三角形 ∴∠PCD＝∠PDC＝60°PC＝PD＝CD ∴∠PCA＝∠PDB＝120° ∴当 AC、CD、DB 满足 CD2＝AC·BD ⑵当△ACP∽△PDB 时 由∠A＝∠BPD，∠B＝∠APC ∴∠PCD＝∠A＋∠APC＝60°＝∠A＋∠B[来源:学#科#网 Z#X#X#K] ∠PDC＝∠B＋∠BPD＝60° ∴∠APB＝60°＋∠APC＋∠BPD＝60°＋60°－∠A＋∠60°－∠B ＝180°－（∠A＋∠B）＝180°－60°＝120° 22.解：（1）设 y=kx+b，根据题意得，60k+b=80,50k+b=100. 解得：k=﹣2，b=200，y=﹣2x+200 自变量 x 的取值范围是： 30≤x≤60 （2）W=（x﹣30）（﹣2x+200）﹣450=﹣2x2+260x﹣6450 （3）W=﹣2x2+260x﹣6450=﹣2（x﹣65）2+2000； ∵30≤x≤60，∴x=60 时，w 有最大值为 1950 元， ∴当销售单价为 60 元时，该公司日获利最大，为 1950 元． 23. 24.解：（1）由旋转的性质可得∠A1C1B =∠ACB =45°，BC=BC1 ∴∠CC1B =∠C1CB =45° ∴∠CC1A1=∠CC1B+∠A1C1B=45°＋45°=90° （2）∵△ABC≌△A1BC1 ∴BA=BA1，BC=BC1，∠ABC=∠A1BC1 ∴ ， ∠ABC+∠ABC1=∠A1BC1+∠ABC1 ∴∠ABA1=∠CBC1 ∴△ABA1∽△CBC1 ∴ ∵ ∴ （3）过点B作BD⊥AC，D为垂足 ∵△ABC为锐角三角形 ∴点D在线段AC上Rt△BCD中，BD=BC×sin45°= P在AC上运动至垂足点D，△ABC绕点B旋转， 使点 P 的对应点 P1 在线段 AB 上时，EP1 最小，最小值为-2② 当 P 在 AC 上运动至点 C，△ABC 绕 点 B 旋转，使点 P 的对应点 P1 在线段 AB 的延长线上时，EP1 最大，最大值为 2+5=7 。 25.解：（1）∵四边形ABCO为矩形，∴∠OAB=∠AOC=∠B=90°，AB=CO=8，AO=BC=1 0。 由折叠的性质得，△BDC≌△EDC，∴∠B=∠DEC=90°，EC=BC=10，ED=BD。 由勾股定理易得EO=6。∴AE=10﹣6=4。设AD=x，则BD=CD=8﹣x，由勾股定理，得x2+42=（8﹣x） 2，解得，x=3。∴AD=3。∴点D（﹣3，10） ∵抛物线y=ax2+bx+c过点O（0，0），∴c=0。 ∵抛物线y=ax2 +bx+c过点D（﹣3，10），C（﹣8，0）， ∴ ，解得 。∴抛物线的解析式为： 。