娄底市新化县2016-2017年九年级数学上册期中试卷及答案

2016年下学期九年级期中考试卷 数 学 时量：120 分钟 总分：120 分 一、选择题。(在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的。请在答题卡中填上 符合题意的选项。本题共 l0 个小题，每小题 3 分，共 30 分) 1. 下列函数关系式中属于反比例函数的是( ) A.y=3x B. 2y x   C.y=x2+3 D. x+y=5 2．关于 x 的方程 23 5 2x x  的二次项系数和一次项系数分别是（ ） A、3，-2 B、3，2 C、3，5 D、5，2 3.一元二次方程 22 3 0x x   的根的情况是( ) A.有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根 C.没有实数根 D.无法确定 4．下列四条线段中，不能成比例的是 （ ） A. a＝3，b＝6，c＝2，d＝4 B. a＝1，b＝ 2 ，c＝2 2 ，d＝4 C. a＝4，b＝5，c＝8，d＝10 D. a＝2， b＝3，c＝4，d＝5 5. 反比例函数 6=y x 图象上有三个点 1 2 3( 2, ),( 1, ),(1, )y y y  ，则 1 2 3, ,y y y 的大小 关系是 ( ) A. 1 2 3y y y  B. 3 1 2y y y  C. 2 1 3y y y  D. 3 2 1y y y  6.用配方法解方程 2 2 4 0x x   时，配方后所得的方程为( ) A. 2( 1) 0x   B. 2( 1) 5x   C. 2( 1) 0x   D. 2( 1) 5x   7．若关于 x 的方程(m-1) +5x+2=0 是一元二次方程,则 m 的值等于( ) A.-1 B.1 C.±1 D.0 8.某商品原价 200 元，连续两次降价 a％后售价为 108 元，下列所列方程正确 的是 （ ） A. 200(1+a%)2=108 B. 200(1－a2%)=108 C. 200(1－2a%)=108 D. 200(1－a%)2=108 9.下列 4×4 的正方形网格中,小正方形的边长均为 1,三角形的顶点都在格点上, 则与△ABC 如图 1 相似的三角形所在网格图形是( ) 10.下面是某同学在一次测验中解答的填空题：①若 x 22 a ,则 x=a;②方程 2x(x-1)=x-1 的解是 x=0;③已知三角形两边分别为 2 和 6，第三边长是方程 2 8 15 0x x   的根，则这个三角形的周长 11 或 13。其中答案完全正确的 题目个数是（ ） A.0 B.1 C.2 D.3 二、填空题(本题共 8 个小题，每小题 3 分，共 24 分) 11. 把方程( 1)(3 2) 10x x   化为一元二次方程的一般形式后为 。 12. 一个四边形的各边之比为1: 2:3: 4 ，和它相似的另一个四边形的最小边长 为 5cm，则它的最大边长为 cm。 13． 2 , _____.3 a a b a b   若 则 14．近视眼镜的度数 y （度）与镜片焦距 x （米）成反比例，已知 400 度近视 眼镜镜片的焦距为 0.25 米，则眼镜度数 y 与镜片焦距 x 之间的函数关系式 为 . 15. 若反比例函数 y= x k （k≠0），在每个象限内，y 随 x 的增大而减小，则一次 函数 y=kx+k 的图象经过第 象限． 16．已知线段 AB=10cm，点 P 是线段 AB 的黄金分割点， 且 AP>PB，则 AP≈ cm。 17．如图（图象在第二象限．．．．），若点 A 在反比例函数 ( 0)ky kx   的图象上， AM x 轴于点 M ， AMO△ 的面积为 5，则 k  ． 图 1 第 17 题 图 M A 18.如右图,要使△ABC∽△DBA 相似,则只需添加一个 适当的条件是 (填一个即可) 三、解答题(本题共 2 个小题，每小题 6 分，共 12 分) 19．用适当方法解方程： （1） (x－1)(x＋3)＝12 （2） (3 2) 6(3 2)x x x   20．先化简，再求值： 2 2 2 2 1 2 1, 2 0.x x x x x xx x x       其中 满足方程 四、解答题(本题共 2 个小题，每小题 8 分，共 16 分) 21．设 1 2,x x 关于 x 的一元二次方程 22 2 0.x x   的两个根，求下列各式的值： （1） 1 2x x （2） 1 2x x 第 18 题 22．如图,点 B、C、D 在一条直线上,AB⊥BC,ED⊥CD,∠1+∠2=90°. 求证:△ABC∽△CDE. 五、解答题（本题共 2 个小题，每小题 9 分，共 18 分） 23．如图，在平行四边形 ABCD 中，E 为 BC 边上的一点．连结 AE． （1）如图（1）若 AB=AE，求证：∠2=∠D； （2）如图（2）若点 E 为 BC 的中点，连接 BD，交 AE 于 F，求 EF FA 的值． 图（1） A B C D E F 图（2） 24、如图，在△ABC 中，AB=8cm，BC=l6cm，点 P 从点 A 开始沿 AB 方向以 2cm/s 的速度移动，点 Q 从 B 点开始沿 BC 方向以 4 cm／s 的速度移动，如果 P，Q 分 别从 A，B 同时出发，经过几秒△PBQ 与△ABC 相似? 六、解答题（本题共 2 个小题，每小题 10 分，共 20 分） 25.商场某种商品平均每天可销售 30 件,每件盈利 50 元,为了尽快减少库存,商 场决定采取适当的降价措施,经调查发现,每件商品每降价 1 元,商场平均每天 可多售出 2 件,据此规律,请回答: (1)设每件商品降价 x 元，则商场此商品可多售出_____件，此商品每件盈利 _______元，此商品每天可销售___________件。 （2）每件商品降价多少元时,商场日盈利可达到 2100 元? 26．如图，反比例函数 y＝ x k 的图象与一次函数 y＝ax﹢b 的图象交于 C（4，-3）， E（-3，4）两点。且一次函数图象交 y 轴于点 A。 （1）求反比例函数与一次函数的解析式； （2）求△COE 的面积 （3）点 M 在 x 轴上移动，是否存在点 M 使△OCM 为等腰三角形?若存在,请你直 接写出 M 点的坐标;若不存在,请说明理由. A C E 2016年下学期九年级期中考试试卷 数学参考答案 一、选择题(本题共 l0 个小题，每小题 3 分，共 30 分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B A B D C B A D C A 二、填空题(本题共 8 个小题，每小题 3 分，共 24 分) 11. 23 12 0x x   12、20 13． 2 5 14． 100y x  15．一、二、三 16、6.18 17、-10 18． 2AB BCC BAD BAC BDA DB BCDB BA         或 或 或AB 三、解答题(本题共 2 个小题，每小题 6 分，共 12 分) 19．解方程（1） 1 25, 3x x   （2） 1 2 2 , 63x x   20．原式= 1 1x  ，解方程得 1 21, 2x x   ，要使方程有意义 0, 1x x   所以当 2x  时，原式=1 21．解：（1） 1 2 1 2x x   （2） 1 2 1x x   22．证明:∵AB⊥BC,ED⊥CD,∴∠B=∠D=90°. ∴∠A+∠1=90°.又∵∠1+∠2=90°, ∴∠A=∠2,∴△ABC∽△CDE. 23．（1）略 （2）先证△BEF∽△DAF，得 1 2 EF FA  24．解：设经过 x 秒后，则 BP=（8-2x）cm，BQ=4xcm ①当△PBQ∽△ABC 时； ②当△QBP∽△ABC 时。 PB BQ AB BC  BQ PB AB BC  8 2 4 8 16 x x 即 4 8 2 8 16 x x即 得 x=2 得 x=0.8 答：经过 2 或 0.8 秒时△PBQ 与△ABC 相似。 25. (1)2x, (50-x) , (30+2x) （2）（50-x）(30+2x)=2100 X2-35x+300=0 X1=15,x2=20 ∵尽量减少库存∴x=20 答：略 26．（1） 12 , 1y y xx      （2）3.5 （3） 1 2 3 4 25(8,0) (5,0) ( 5,0) ( ,0)8M 或M 或M 或M 不用注册，免费下载！