长春市开发区2017届九年级数学期中试题及答案

2015~2016 学年第一学期毕业班教学质量跟踪测试（一） 数学参考答案 一、选择题（每小题 2 分，共 16 分） 1．A 2．A 3．A 4．D 5．B 6．C 7．C 8．D 二、填空题（每小题 3 分，共 21 分） 9． 3 4 10．3 11． 720)1(500 2  x 12． 5 4 13． 4 1 14． 3 1 三、解答题（本大题共 11 小题，共 78 分） 15．原式= 142 122 12  （3 分）（算式中对一个三角函数值给 1 分） =6． （5 分） 16．（每小题 4 分） （1）∵△= 012)2(1422  ， （3 分） ∴方程有两个不相等的实数根． （4 分） （2）∵△= 063444)1( 2  ， （3 分） ∴方程没有实数根． （4 分） （△的形式对 2 分，结果对 1 分，没有形式只有结果不扣分） 17．（每小题 5 分） （1）将原方程化为一般式，得 0132  xx ，（如果其它都错了，这步对了可以 ∵ 1342  acb ， 给 1 分） ∴ 12 13)3(  x ． （3 分） ∴ 2 133 1 x ， 2 133 2 x ． （5 分） （2） 12)2( 2 y ， （如果其它都错了，这步对了可以给 1 分） 322 y 或 322 y ， （3 分） ∴ 3221 y ， 3222 y ． （5 分） 18．设小道的宽为 x 米，根据题意，得 （1 分） 648)20)(240(  xx ． （3 分） 324)20( 2  x ． 1820  x 或 1820  x ， （4 分） ∴ 21 x ， 382 x （不合题意，舍去）． （6 分） 答：小道的宽为 2 米． 19．∵ AB BC AC AD DE AE   ， ∴△ABC∽△ADE． （3 分） ∴∠BAC=∠DAE． （5 分） ∴∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC． ∴∠ BAD=∠CAE． （6 分） 20．在 Rt△ABC 中，∵∠CAB=90°-∠DAC=60°， ∴ CABAB BC  tan ， ∴ CABABBC  tan =  60tan5001 = 35001 ．（3 分） ∵  60cosAC AB ， ∴  60cos ABAC = 2 1 5001 = 0003 ． （6 分） 答：敌舰与 A、B 两炮台的距离分别为 3 000 米和 35001 米. （不写单位，不写答不扣分） 21．设 AB=x 米，由题意： 在 Rt△ADB 中，∠ADB=45°，∠ABD=90°，则 DB=AB=x．（2 分） 在 Rt△ACB 中，∠ACB=36.2°，∠ABD=90°，CB=x+10， ∴ tan∠ACB=tan36.2°= CB AB =0.73， （5 分） 由 10x x =0.73，解得 x≈27， （7 分） 答：教学楼高约为 27 米． （不写单位，不写答不扣分） 22．（1）如图所示，A1(4,2)，B1(2,-4) . （3 分） （图 1 分，坐标各 1 分） （2）如图所示，A2(0,2)，B 2(-1,-1). （6 分） （图 1 分，坐标各 1 分） （3）△OA1B1 与△O2A2B2 是关于点 M(-4,2) 为位似中心的位似图形. （8 分） （点 M 图上位置 1 分，坐标 1 分） 23．探究： CDABPCBP  成立.（其他都错，有这步给 1 分，没有这步不扣分） ∵∠APC=∠BAP+∠B，∠APC=∠APD+∠CPD， （2 分） ∴∠BAP+∠B=∠APD+∠CPD. （3 分） ∵∠B=∠APD， ∴∠BAP=∠CPD. （4 分） ∵∠B=∠C， ∴△ABP∽△PCD． （6 分） B A B1 A1 O2 O x y A2 B2 M ∴ PC AB CD BP  ， （7 分） ∴ CDABPCBP  （8 分） 拓展： 3 5 （10 分） 24．（1）点 A的坐标为（0，3）；点 B 的坐标为（4，0）．（2 分） （2）在 Rt△AOB 中，OA=3，OB=4，∴AB=5． （3 分） ∴AP=t，QB=2t，AQ=5-2t． △APQ 与△AOB 相似，可能有两种情况： 若△APQ∽△AOB， 则有 AB AQ AO AP  ，即 5 25 3 tt  ， （4 分） 解得 11 15t ． （5 分） 若△APQ∽△ABO， 则有 AO AQ AB AP  ， 即 3 25 5 tt  ， （6 分） 解得 13 25t ．（7 分） （3）∵ 5 )25(4 2 1 ttS  ， （9 分） ∴ ttS 25 4 2  ． （10 分） （4） t = 5 3 或t = 3 2 21 3   ． （12 分） 不用注册，免费下载！