2011宝山区高三期末试题有答案（数学）

2010 学年度第一学期期末质量诊断 高 三 数 学 试 卷 本试卷共有 23 道试题，满分 150 分，考试时间 120 分钟． 一．填空题（本大题满分 56 分）本大题共有 14 题，只要求直接填写结果，每个空格填对得 4 分，否则一律得零分． 1.若1+7i 2-i a bi  （i 是虚数单位， ,a b R ），则乘积 ab 的值是 . 2.已知 sin( ),12a x      ，  sin( ), 1b x   ，则函数 ( )f x a b   的最小正周期是 . 3.一个圆锥的侧面展开图是圆心角为 4 3  ，半径为 18 cm 的扇形，则 圆锥母线与底面所成角的余弦值为________． 4.若关于 x 的方程| 1| 2 ,( 0, 1)xa a a a    有两个不相等实数根， 则实数 a 的取值范围是 . 5.某校要求每位学生从 7 门选修课程中选修 4 门，其中甲乙两门课程不能都选，则不同的选课 方案有___________种．（以数字作答） 6.已知 ( )y f x 的图像与 1ln 2y x  的图像关于直线 y x 对称，则 ( )f x  ． 7.二项式 1 2 n x x     的展开式前三项系数成等差数列，则展开式中 2x 项的系数为 ． 8.已知线性方程组的增广矩阵为 0 2 4 1 0 1 4 3 5 7 1 a         ，若该线性方程组无解，则 a  ． 9.等比数列 na 中， 1 cosa x ， (0, )x  ，公比 sinq x ，若  1 2lim 3nn a a a    ， 则 x  ． 10．过抛物线 2y x 的焦点，方向向量为 (2, 3)d   的直线的一个点方向式方程是 ． 11．已知等差数列 na 的前 n 项和为 nS ， 1 2009a   ， 2009 2007 22009 2007 S S  ，则 2011S  ． 12.设 2 1 1S  ， 2 2 2 2 1 2 1S    ， 2 2 2 2 2 3 1 2 3 2 1S      ，， 2 2 2 2 21 2 2 1nS n       ， ，某学生猜测 2( )nS n an b  ，老师回答正确，则 a b  ． 13.已知数列 na 中， 1 4a  ， 1 14 ,( 1, )n n na a n n N    ，则通项公式 na  . 14.定义在 R 上的函数 f(x)的图像过点 M（－6，2）和 N（2，－6），且对任意正实数 k，有 f(x+k)< f(x)成立，则当不等式| f(x-t)+2|