鄂州市鄂城区九年级下学期期中数学试题及答案

[来源:学#科#网] 九年级数学参考答案 一、选择题：ADADB CCCBB 二、填空题：11.x≥0 且 x≠1 12. 2； 13. 2/3； 14. 2 +1 15. 5 5822 或 ；16 7/20. 以下所给分值为每步分值。 三、解答题：17. 1/(x—2）……4’, 当 x=2+ 2 原式= 2 /2……4’ 18. (1)△=4—4(a —2) = 4—4a + 8 = 12 —4a>0 ∴a < 3;……4’ (2) 当 x = 1 时 1+2+a —2 = 0， a =—1;[ X2+2x —3 = 0 （x+3)(x—1)=0 x =—3 或 x=1；∴a =—1，另一根为—3.……4’ 19.（1）略……4’；（2）∠B=300。……4’ 20.（1） 1/4；……3’（2）1/3；……5’ 21：(1)如图，过点 C 作 CG⊥AB 于点 G，DF⊥CG 于点 F，则在 Rt△CBG 中，由题意知∠ CBG=30°，∴CG= 2 1 BC= 5.72 2 130   ， ∵∠DAG=90°，∴四边形 ADFG 是矩形， ∴GF= AD=1 .5 ，∴CF= CG GF=7.5－1.5=6， 在 Rt△CDF 中，∠CFD=90º， ∵∠DCF =53°，∴cos∠DCF= CF CD ， ∴ 6 103cos53 5 CFCD    (海里)．答：CD 两点距离为 10 海里．…… ……4’ （2）如图，设渔政船调整方向后 t 小时能与捕渔船相会合，由题意知 CE=30t， DE=1.5×2×t=3t， ∠EDC=53°， 过点 E 作 EH⊥CD 于点 H， 则∠EHD=∠CHE=90º， ∴sin∠EDH= EH ED ， ∴EH=EDsin53°= 4 123 =5 5t t ∴在 Rt△EHC 中，sin∠ECD= 25 2 30 5 12  t t CE EH ．答：sin∠ECD= 2 25 ． …………5’ 22 题解答： （1）证明：连结 OD，如图，∵EF=ED，∴∠EFD=∠EDF， ∵∠EFD=∠CFO，∴∠CFO=∠EDF， ∵OC⊥OF，∴∠OCF+∠CFO=90°， 第 22 题答图 C D 北 E东 B 60º 53º A H G F 而 OC=OD，∴∠OCF=∠ODF，∴∠ODC+∠EDF=90°，即∠ODE=90°， ∴OD⊥DE，∴DE 是⊙O 的切线；…………4’ （2）解：∵OF：OB=1：3，∴OF=1，BF=2，设 BE=x，则 DE=EF=x+2， ∵AB 为直径，∴∠ADB=90°，∴∠ADO=∠BDE， 而∠ADO=∠A，∴∠BDE=∠A， 而∠BED=∠DAE，∴△EBD∽△EDA，∴ = = ，即 = = ， ∴x=2，∴ = = ．…………5’ 23.解：（1）当 1≤x＜50 时 y =(200—2x)(x+40—30） = —2x2+180x+2000. 当 50≤x≤90 时 y =(200—2x)(90—30) = —120x +12000 ∴      )9050(12000120 )601(20001802 2 xx xxxy …………2’ (2)当 1≤x＜50 时，当 x=45 时，y 最大=6000，该商品第 45 天时，最大利润为 6050 元。………… 4’ (3) （3）当 1≤x