湘潭市九年级数学期末试卷及答案

2015年下期期末考试试卷 九年级数学 时量：120 分钟 总分：120 分 一．选择题: （每小题 4分，满分 40分，请将正确答案的序号填写在选择题的答题栏内） 1．方程 )3(3  xxx 的解为 A． 0x B． 01 x ， 32 x C． 3x D． 11 x ， 32 x 2．如图，A点的坐标为（2，3），则 tan AOy的值是 A． 3 2 B． 2 3 C． 13 132 D． 13 133 3．已知 A 为锐角，且 2 1cos A ，则 A．  60A0 B．  90A60 C．  300 A D．  90A30 4．一个布袋里有 6只颜色不同的球，其中 2个红球，4个白球，从布袋里任意摸出一个球，则 摸出的球的红球的概率为 A． 2 1 B． 3 1 C． 3 2 D． 5 1 5．已知反比例函数 x y 5  的图象上有两点 A  m，1 ，B  n，2 ，则m与 n的大小关系是 A． nm  B． nm  C． nm  D．不能确定 6．为了比较甲乙两种水稻秧苗谁出苗更整齐，每种秧苗各随机抽出 50株，分别量出每株长度， 发现两组秧苗的平均长度一样，甲、乙的方差分别是 3.5，10.9，则下列说法正确的是 A． 甲秧苗出苗更整齐 B． 乙秧苗出苗更整齐 题号[来 源:Z.Com][来源:学§科§ 网 Z§X§X§K] 一[来源:学科网 ZXXK] 二 三[来源:Z.Com] 总 分 19 20 21 22 23 24 25 得分 A O x y C． 甲、乙出苗一样整齐 D．无法确定甲乙出苗谁更整齐 7．在△ABC 中， cos B＝ 2 2 ， sin C 5 3  ，AC＝5，则△ABC 的面积是 A．21 B．14 C．12 D．10.5 8．如图，某地修建高速公路，要从 B 地向 C 地修一座隧道（B，C 在同一水平面上），某工程师 乘坐热气球从 B 地出发，垂直上升 m100 到达 A 处，在 A 处观察 C 地的俯角为 30 ，则 BC 两地 之间的距离为 A． m3100 B． m250 C． m350 D． m 3 3100 9．如图，在△ABC 中，∠C＝90°，D是 AC 上的一点，DE⊥AB 于点 E,若 AC＝8， BC＝6，DE＝ 3，则 AD的长为 A．3 B．4 C．5 D．6 10．已知函数 bkxy  的图象如图，则一元二次方程 012  kxx 根的存在情况是 A．没有实数根 B．有两个相等的实数根 C．有两个不相等的实数根 D．无法确定 一．选择题答题栏： 题次 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 二．填空题答题栏： 11． 12． 13． 14． A B C 30° O x y bkxy  A B CD E 第 8题图 第 9题图 15． 16． 17． 18． 二．填空题: （每小题 3分，满分 24分，请将答案填写在填空题的答题栏内） 11．已知线段 cba ,, ，若 532 cba  ，且 25523  cba ，则  cba _____． 12．在 ABC 中，  90C ，若 3 4tan A ，则 Asin _____． 13．某楼盘 2013年房价为每平方米 8100元，经过两年连续降价后，2015年房价为 7600元， 设该楼盘这两年房价平均降价率为 x，根据题意可列方程为_____． 14．若一个一元二次方程的两个根分别是 ABCRt 的两条直角边长，且 3S ABC  ，这二次方程 的常数项是_____． 15．如图，在 ABC 中，DE//BC， 3 2 BC DE  ， ADE 的面积是 8， 则四边形 DBCE的面积是_____． 16．藏羚羊是国家保护动物，某地区为估计该地区藏羚羊的数量，先捕捉 20只给它们分别作上 记号然后放还，带有标记的藏羚羊完全混合于羊群后，第二次捕捉 40只，发现其中有 2只有标 记，从而估计这个地区有藏羚羊 _____． 17．如图，正方形 OABC与正方形 ODEF是位似图形，位似比是 1∶ 2 ，点 A的坐标为（0， 1），则点 E的坐标是_____． 18．将一幅三角板如图所示叠放在一起，则 EC BE 的值是_____． 三．解答题: （请写出主要的推导过程） 19．（本题满分 7分）计算：  45sin60cos230tan345tan45cos A D E CB E BA C D 第 18题图第 17题图 y xO A B C F D E 20．如图，（本题满分 7分）已知一次函数 2 xy 与反比例函数 x y 3  的图象交于 A，B两点．求 A，B两点的坐标． 21．（本题满分 7分）如图，在△ABC 中，CD⊥AB，∠ACD＝45°，∠DCB＝ 60°，AC＝ 240 ，求 AB． 22．（本题满分 8分）如图，平行四边形 ABCD中，E是 CD的延长线上一点，BE与 AD交于 点 F， CD 2 1DE  ． （1）求证：△ABF∽△CEB； （2）若 △DEF的面积为 2，求平行四边形的面积． x y A O B A D F CB E 45 60 C BA D 23．（本题满分 8分）在开展“学雷锋社会实践”活动中，某校为了解全校 1200名学生参加活 动的情况，随机调查了 50名学生每人参加活动的次数，并根据数据绘成条形统计图如下： （1）求这 50个样本数据的平均数、众数、中位数； （2）根据样本数据，估算该校 1200名学生共参加了多少次活动？ 24．（本题满分 9 分）如图，在△ABC 中， C2ABC  ，BD 平分 ABC ，且 2AD  ， 22BD ．求 AB 的值． 人数 2 7 3 17 5 5 1 3 4 18 次数 5 10 20 15 0 B A C D 25．（本题满分 10分）用长为 32米的篱笆围一个矩形养鸡场，设围成的矩形一边长为 x米， （1）当 x为何值时，围成的养鸡场面积是 60平方米？ （2）能否围成面积为 70平方米的养鸡场？如果能，求出其边长，如果不能，请说明理由． 2015年下学期期末考试 九年级数学参考答案 一．选择题: （每小题 4分，满分 40分） 1．D 2．A 3．B 4．B 5．A 6．A 7．D 8．A 9．C 10．C 二．填空题: （每小题 3分，满分 24分） 11．10 12． 5 4 13．   7600-18100 2 x 14．6 15．10 16．400 17．  2,2 18． 3 3 三．解答题: 19．（7分）解：原式= 2 2 2 12- 3 331 2 2  =1 20．（7分）       x y xy 3 2 解得：      1 3 y x 或      3 1 y x ． 所以 A点坐标（3，1），B点坐标（-1，-3）． 21．（7分） 解：如图，作 ABPC  于点 C 在 Rt∆ACD中，AC＝ 240 ，  45ACD , ∴AD＝40 又在 Rt∆ DCB中，∠DCB＝60°，CD＝40 ∴DB＝ 240 ∴ 34040BCACAB  22．（8分）解：（1）证明：∵四边形 ABCD是平行四边形 ∴ CA  ,AB//CD，∴ CEBABF  ∴∆ABF∽∆CEB （2）解：∵四边形 ABCD 是平行四边形 ∴AD//BC,AB 平行且等于 CD ∴∆DEF∽∆CEB，∆DEF∽∆ABF ∵ CD 2 1DE  ∴ 9 1 EC DE S S 2 CEB DEF         , 4 1 AB DE S S 2 ABF DEF         8S18S2S ABFCEBDEF   ，， 16S-SS DEFBCEBCDF  四边形 24816SSS ABFBCDFABCD  四边形四边形 23．（8分） 解：（1）平均数：3.3 众数：4 中位数：3 （2） 39603.31200  （次） 24．（9分）解： C2ABC  ,BD平分 ABC ABDDCBDBC  又 A 是公共角， ACBABD  ∆ABD∽∆ACB ∵ DCBDBC  ∴ 22DCBD  AB AD AC AB  即 AB 2 23 AB  6AB  25．（10分）解：（1） 60 2 2-32  xx 6,10 21  xx （2） 70 2 2-32  xx 070162  xx △＜ 0 方程无解，不能围成． 不用注册，免费下载！