石家庄市栾城县九年级数学上学期期中试卷及答案

九年级数学参考答案及评分标准 （温馨提示：请各位老师阅卷前，把答案重做一遍） 一、 选择题：（1-8 每小题 2 分，9-16 每小题 3 分，共 40 分） 题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 答 案 C C B D B C A D D B A B D A C A 二．填空题：（每小题 3 分，共 12 分） 17.（x-1）2=6 18.2016 19. 2 3 20. 23 4n a 21.解：（每小题 4 分，共 8 分，请根据学生答题情况酌情给分） （1）x 1 =-3 x 2 =9 ………………………4 分 （2）x 1 = 5 2 x 2 =-13 2 ………………………4 分 22.解：在直角△ADB 中，∵∠ADB=90°，∠BAD=30°，AB=200m ∴BD= 1 2 AB=100m ………………………2 分 在直角△CEB 中，∵∠CEB=90°，∠CBE=42°，CB=200m ∴CE=BC••sin42°≈200×0.67=134m ………………………4 分 ∴BD+CE≈234m ………………………6 分 所以，缆车从点 A 运行到点 C 垂直上升的距离约为 234m ………………………8 分 23.解：（1）如图，每填对一个给 2 分，共 8 分 （2）由于甲的方差小于乙的方差，甲比较稳定，故甲胜出…………………10 分 24.解：（1）设每千克核桃应降价 x 元 根据题意，得 （60﹣x﹣40）（100+ 2 x ×20）=2240………………2 分 化简，得 x 2 ﹣ 10x+24=0 …………………4 分 解得 x 1 =4，x 2 =6 答：每千克核桃应降价 4 元或 6 元 …………………6 分 （2）由（1）可知，每千克核桃可降价 4 元或 6 元 因为要尽可能让利于顾客，所以每千克核桃应降价 6 元 ……………… …8 分 此时，售价为：60﹣6=54（元） 54 60 =0.9 所以,该店应按原售价的九折出售 …………………10 分 25.解：设经过 t 秒两三角形相似 则 AP=AB-BP=8-2t，AQ=4t …………………2 分 平均数 中位数 方差 命中 10 环的次数 甲 7 7 2.8 0 乙 7 7.5 5.4 1 ①当 AP 与 AB 是对应边时，∵△APQ 与△ABC 相似 ∴ AP AB = AQ AC 即 8 2 8 t = 4 16 t …………………4分 解得 t=2 …………………6 分 ②AP 与 AC 是对应边时，∵△APQ 与△ABC 相似 ∴ AP AQ AC AB  即 8 2 4 16 8 t t  …………………8 分 解得 t= 4 5 …………………10 分 综上所述，经过 4 5 秒或 2 秒钟，△APQ 与△ABC 相似 …………………12 分