学习目标：熟练掌握同底数幂的除法法则、单项式除以单项式的法则、零指数幂
与负整指数幂的概念，并会运用其解决有关问题。
学习过程：
一、相关知识点：
1. 同底数幂除法：同底数幂相除，底数 ，指数 。
公式：am÷an = ( a 0，m、n 为正整数)
2. 零指数幂：任何不等于零的数的零次幂都等于 。公式：a 0 = ( a 0 )
3. 负整数指数幂：任何不等于零的数的- n（n 为正整数）次幂，等于这个数的 n 的 。
公式：a – n = ( a 0， n 为正整数)
4. 单项式除以单项式：两个单项式相除，只要将系数及同底数幂分别 就可以了。
5. 多项式除以单项式：多项式除以单项式，把多项式的每一项去 这个单项式，
再把所得的商 。
二、巩固练习：（A 组）
1. 计算：
(1) x7÷x5 = (2) y9÷y8 = (3) a10÷a3 =
(4) ( xy )5÷( xy )3 = (5) y n + 2÷y2 = (6) 80 =
(7) ( – 13 )0 = (8)5 – 6 = (9) ( – 4 ) – 2 =
(10)– 4 – 2 =
(11)
21
3
= (12)
32
5
=
2. 计算：
(1) 10ab3÷( - 5ab ) (2) 28x4y2÷7x3y
(3) – 5a5b3c÷15a4b3 (4) 166÷43
(5) – 8a2b3÷6ab2 (6) – 21x2y4÷( – 3x2y3 )
(7) ( 6×108 )÷( 3×105 ) (8) ( 4x3y2 )3÷( – 2x2y )2
3. 下列各式计算正确的是（ ）
A．2x2·3x2 = 6x2 B．x3 + x3 = 2x6 C．( x3 )m÷x2m = xm D．( x + y )2 = x2 + y2
4. 计算：
(1) (6xy + 5x )÷x (2) ( 15x2y – 10xy2 )÷5xy
(3) ( 28a3 – 14a2 + 7a )÷7a (4) ( 16m3 – 24m2 )÷( – 8m2 )
4.填空
(1) 当 x 时, 分式
2
13
x
x 有意义， 当 x 时, 分式值为 0
(2) 当 x 时, 分式
2
)3)(2(
x
xx 有意义; 当 x 时, 分式值为 0
5.用十字相乘法分解因式：(请在右边空白处画出十字架)
（1） 2 3 4x x
解：原式＝（x ）（x ）
(2) 2 5 4x x
解：原式＝（x ）（x ）
（3） 2 5 24x x
解：原式＝（x ）（x ）
(4) 2 6 40x x
解：原式＝（x ）（x ）
(5) 2 14 24a a
(B 组)
1. 当 x 时，( x – 1 )0 = 1 成立。
2. 计算：0.25×( – 2
1 ) – 2 + ( 7 – 1 )0
3. 当 x 取何值时，分式 2 3
( 2)( 4)
x
x x
（1）有意义？（2）无意义？（3）值为零？
4．一个多项式与单项式 – 2x2y 的积是 x3y – 2
1 x2y2，试求该多项式。
5. 已知 812m÷92m÷3m = 27，求 m 的值。
6．已知 2 m·2 n = 8，2 m÷2 n = 2，求 m、n 的值。
7．已知 a m·a n = a 8，a m÷a n = a 2，求 m、n 的值。
8. 已知 8 m = 12，4 n = 6，求 2 6 m – 2 n + 1 的值。
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